Doğu Anadolu, Orta Anadolu ve Kuzey Anadolu bölgelerinin çatıştığı yol kavşağının bulunduğu Erzincan-Sivas karayolunun 90.Km`sinde Dumanlı Ormanları içerisinde Alakilise adıyla kurulmuştur. Köyün İlçe Merkezine uzaklığı 18 km dir. Köyün kuruluş tarihi kesin olarak bilinmeyip kurucularının 16 kabineden ibaret oldukları ve Horasandan geldikleri Hasanlı mevkinde Harmanlar yeri denilen alanda yerleştikleri daha sonra köyün doğusundaki şimdiki çatak deresinin iki tarafındaki terleşim yerine geldikleri rivayet edilir. Köy yerinde daha önceleri başka ırkların yaşadığı Alakilise isminden ve Hasanlıdaki höyük ile kaledeki tarihi kalıntılardan anlaşılmakta isede belirli bir kilise kalıntısına rastlanmamıştır. Sadece 107 ada üzerinde boyalı bir bina kalıntısının kilise olabileceği sanılmaktadır.
Köyün bulunduğu yerleşim yerinin zemininin depreme dayanıklı olduğu 1939-1983-1992 Erzincan depremlerinde köy binalarının hasar almayışından anlaşılmaktadır. Alakilise ismi 1957 yılında köyün bol ve güzel suları sebebiyle "Akarsu" olarak değiştirilmiştir. Akarsu köyü "Kıran" ve "Köy" adıyla iki mahalleden ibaret olup, çatak deresinin iki tarafına iklim şartlarına uygun ahşap dam tipi evlerle yerleşmiş daha sonrada bu evlerin yerlerini villa tipi evlerin yapılması almıştır. Köyün orta kesiminde ve dere kenarında yapılış tarihi bilinmeyen ahşap camii ve minare köy halkının ibadetine 1975 yılına kadar hizmet etmiştir, daha sonra betonarme kubbeli cami ile iki şerefiyeli modern minare ve gasılhane yeniden yeniden inşa edilmiştir. Cumhuriyetten önce camii yanında var olan 3 sınıflı ilkokul 1939 yılında 5 sınıflı olarak karakol binasının yanına yeniden yapılmıştır, yapılan bu okulda Akarsu, Yazıköy, Karasu ve Şaip köylerinin çocukları öğrenim görmüşlerdir.
