Üslü sayı

Üstel sayılar, bir doğal sayının kendisi ile çarpımlarının kısa şekilde gösterilmesidir. a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere, ifadesine üslü ifade denir. k . an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban n ye üs denir.

Üslü sayı hakkında ansiklopedik bilgi

Üstel sayılar, bir doğal sayının kendisi ile çarpımlarının kısa şekilde gösterilmesidir. a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere, ifadesine üslü ifade denir. k . an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban n ye üs denir.

1 den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken, Tabanlar eşitse; üssü küçük olan daha küçüktür. Üsler eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 ifadesini kısaca;

35 şeklinde yazabiliriz.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35 tir.

35 sayısı üç üssü beş veya üçün beşinci kuvveti diye okunur. Bu sayıda taban 3, üs ise 5 tir.

Üslü ifadelerin özellikleri

1. a ≠ 0 ise, a0 = 1 dir.

2. 00 tanımsızdır.

3. n İ R ise, 1n = 1 dir.

4. (am)n = (an)m = am . n

5. Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.

6. Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

7. n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,

a. (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.

b. (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir.

c. (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.

Üslü sayılarda işlemler

1. x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an

2. am . an = am + n

3. am . bm = (a . b)m

Üslü denklemler

1. a ≠ 0, a ≠ 1, a ≠ – 1 olmak üzere, ax = ay ise x = y dir.

2. n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise, x = y dir.

3. n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise, x = y veya x = – y dir.



Yorumlar - Lütfen konu (Üslü sayı) ile ilgili faydalı olabilecek bilgilerinizi yazarak internette Türkçe bilginin gelişmesine katkıda bulunun. Teşekkür vb. yorumlar yayınlanmamaktadır. Hata bildirme ve diger mesajlariniz için bu linki kullaniniz.