Analitik Geometri

(Tr. Descartes) Cebirle çözümlenen geometri... Analitik geometri (Os. Tahlili hendese, Fr. Géometri analytique), Fransız düşünürü Descartes'ın çok önemli bir buluşudur.

??G eometrik çalışmaya cebrik analizi tatbik eden ve cebrik problemlerin çözümünde geometrik kavramları kullanan bir matematik dalı. Bütün bunlar kartezyen sistem denilen bir koordinat sisteminin kullanılmasıyla mümkündür. Kartezyen kelimesi, batıda analitik geometride ilk ilmi çalışmayı yapan Rene Descartes’tan gelmektedir.

Analitik Geometri
René Descartes, 1591-1650 yılları arasın­da yaşamış, modern felsefenin kurucusu olarak ün kazanmış Fransız filozof. Temel eserleri: Regulae ad Directionem Ingenii Aklın İdaresi İçin Kurallar, Principia Phi­losophiae Felsefenin İlkeleri, Discours de le Mathade Yöntem Üzerine Konuşma, Maditations Mataphysiques Metafizik Dü­şünceler
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
Cebirle çözümlenen
Cebir Alm. Algebra (f), Fr. Algébre (f), İng. Algebra. Rakamlar ve semboller kullanarak ve denklemler kurmak sûretiyle aritmetik işlemlerini genelleştirmiş olan matematik kolu. Aritmetikle cebir arasındaki fark, aritmetiğin müşahhas (somut) niceliklerle uğraştığı halde, cebirde kullanılan sembollerin değeri belli bir sayılar cisminin dışında kalabilir. Cebir, en genel şekliyle elemanter cebir ve modern cebir olmak üzere ikiye ayrılır:

Elemanter cebi
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
geometri... Analitik geometri (Os. Tahlili hendese, Fr. Géometri analytique), Fransız düşünürü Descartes'ın çok önemli bir buluşudur. Descartes'a gelinceye kadar geometri problemleri ayrı ayrı yöntemlerle, eşdeyişle sistemsiz olarak ve anlak gücüyle çözümleniyordu. Descartes'ın matematiği, eşdeyişle cebir dilini geometriye uygulayarak bulduğu bu yöntemle geometri problemleri cebir denklemelerine çevrildi ve cebirle çözümlendikten sonra geometri diliyle açıklandı. Birçok fizik problemlerinin çözümü de bu yöntemle kolaylaşmış oldu. Bk. Geometri, Dekartçılık, Cebir,
Geometri eski adı Hendese, Alm. Geometrie (f), Fr. Geometrie (f), İng. Geometry. Uzayı ve uzayda tasarlanabilen şekilleri ve cisimleri inceleyen matematik dalı. Yunanca bir kelime olan geometri, kelime anlamı olarak yerin ölçülmesi demektir. Geometri çok eski çağlardan beri vardı. Ancak geometri ismi, bu ilmin ilk sistematik hâle gelmeye başladığı eski Yunanlılarda verilmiş olup, aksiyomatik bir ilim hâline gelmesine rağmen, halen kullanılmaktadır.
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
Matematik.

Uzay analitik geometride temel bir konu, bir eğrinin veya belirli şartlar altında herhangi bir doğru veya noktanın kendi hareketiyle meydana getirdiği yüzeyin denklemidir. Denklem, eğriyi meydana getiren her bir nokta kümesi tarafından sağlanan sayısal terimlerle ifade edilir. Mesela, merkezi başlangıçta olan birim yarıçaplı daire, başlangıçtan, birim uzaklıktaki noktalar kümesidir. Bir çember üzerindeki herhangi bir nokta (x, y) koordinatlarına sahipse, birim yarıçaplı çemberin denklemi :

x2 + y2 = 1 olur.

Bu denklem, çember üzerindeki her noktanın koordinatları tarafından sağlanır. Benzer şekilde x2 + y2= 4 denklemi merkezi başlangıçta ve yarıçapı iki birim olan çemberin denklemidir.

Bazı geometrik ifadeler eşitsizliklerle ifade edilebilir. Mesela; x2 + y2 < 1 yukarıda tarif edilen çemberin içindeki bütün noktaları; x2 + y2 > 1 denklemi de dışındaki bütün noktaları ifade eder. 1
Çeşitli geometrik şekillerin denklemleri:

İki noktadan geçen doğru denklemi:

y-y1=m(x-x1)

m:doğrunun eğimi

Çember : (x-x0)2 + (y-y0)2 = r2

(x0, y0): Çemberin merkezinin koordinatları,

r : yarıçap.

Elips :

Küre : (x-x0)2 + (y-y0)2 +(z-z0)2 = r2
Matematik, sayma, ölçme, cisimlerin şekillerini tanımlama gibi temel işlemlerden ortaya çıkan ve yapı, düzen ve ilişkileri inceleyen bilim dalı. Mantıksal irdeleme ve nicel hesaplamaları konu alan matematik, idealleştirme ve soyutlamalara dayanır.
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.


Yorumlar - Lütfen konu (Analitik Geometri) ile ilgili faydalı olabilecek bilgilerinizi yazarak internette Türkçe bilginin gelişmesine katkıda bulunun. Teşekkür vb. yorumlar yayınlanmamaktadır. Hata bildirme ve diger mesajlariniz için bu linki kullaniniz.