Harezmi

Ebu Abdullah Muhammed bin Musa el-Harezmi, matematik, gökbilim ve coğrafya alanlarında çalışmış ünlü bir Fars bilginidir. 780 yılında Harezm yada Harzem bölgesinin Hive şehrinde dünyaya gelmiştir. 850 yılında Bağdat'ta vefat etmiştir.

Harezmi dokuzuncu yüzyılda yetişen cebir alanında ilk defa eser yazan Müslüman-Türk matematik, coğrafya ve astronomi alimi. İsmi Muhammed bin Mûsa el-Harezmi, künyesi Ebû Abdullah’tır. Adı Latinceye Alkhorizmi, Fransızcaya Algorithme, İngilizceye ise Augrim şeklinde geçmiştir. 780 (H.164) senesinde Harezm’de doğduğu kabul edilir. 850 (H.236) senesinde Bağdat’ta vefat etti. Üç oğlu olup, hepsi de matematik ilmi üzerinde ciddi çalışmalarıyla tanınır.

Harezmi, Hire bölgesinde bir Türk şehri olan Harezm’den ilim öğrenmek için ayrıldı ve zamanın ilim merkezi olan Bağdat’a gitti. Burada kıymetli İslam alimlerinden ders aldı ve kendini yetiştirdi. Zamanın Abbasi halifesi Me’mûn’dan (813-833) büyük yardım ve destek gördü. Me’mûn kurduğu kütüphanenin idaresini Harezmi’ye verdi. Böylece o zamana kadar gelebilen matematik ve astronomi kaynaklarını inceleme imkanı bulan Harezmi, Bağdat’taki ilimler akademisi olan Darülhikme’de vazife aldı.

Bütün ihtiyaçları Halife tarafından karşılanan Harezmi, Bağdat’ta ve seyahatlerinde matematik, astronomi ve coğrafya alanında kıymetli araştırmalar yaptı. 830 senesinde heyet başkanı olarak ilmi araştırmalar yapmak için Afganistan yoluyla Hindistan’a gitti. Halifenin isteğiyle Bağdat’taki Şamasiye ve Şam’daki Kasiyûn rasathanelerindeki rasat heyetiyle, yeryüzünün bir derecelik meridyen yayının uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına gönderildi. Harezmi, ilk defa birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metodlarla, bir bilinmeyenli denklemleri de cebirsel ve geometrik metodlarla çözmenin kurallarını ve usûllerini tesbit etti. Matematikte ilk defa sıfır rakamını kullandı. Cebir ilmini, metodik ve sistematik olarak, ilk defa kendisi ortaya koydu. Harezmi’ye gelinceye kadar cebir adı altında olmamakla beraber, cebire ait birçok mevzular yer almıştır. Harezmi, bunları yeni usûl ve keşifleriyle sistematik bir duruma getirerek cebir ismi altında toplayıp aşağıdaki kare ve dikdörtgenden ibaret misalde açıklanan geometrik isbat yolunu kullandı.

Harezmi, verilen bir denklemin çözümünü sağlamak maksadıyla genel ikinci dereceden denklemleri şu beş duruma ayırmıştır:

1. İkinci ve birinci derece terimleri birbirine eşittir: ax2 = bx;

2. İkinci derece terimi bir sabit sayıya eşittir: ax2 b;

3. İkinci ve birinci derece terimleri toplamı sabit sayıya eşittir: ax2 + bx = c;

4. İkinci derece terimi ile sabit sayı toplamı birinci derece terimine eşittir: ax2 + c= bx;

5. İkinci derece terimi birinci derece terimi ile sabit sayı toplamına eşittir: ax2 bx+c.

Harezmi, her durumda a,b,c, rakamlarını pozitif tam sayı kabul etmiştir. O sadece pozitif gerçek köklerle ilgilenmiş, daha önce hiç düşünülmemiş olan ikinci kökün farkına varmıştır. Yukarıdaki üçüncü duruma örnek olarak Harezmi; x2+10x = 39 kökü ifade eden (x) denklemindeki bilinmeyenini şu metodla buluyordu:

(x2 + 10x) ifadesini ihtiva edecek tarzda düzenlenen karenin alanı:

(x+5)2 = x2 + 10 x 25 ve buradan x2 + 10 x = 39 olduğundan

(x+5)2 = 25 + 39 = 64 yazıyor ve sonuçta (x+5)2 = 64 veya (x + 5) = 8 ve buradan da x=3’ü elde ediyordu. Burada (x’in kat sayısı olan 10 sayısının yanısıra (5)e kök diyor ve kareyi tamamlamak için “kök”ün karesini sabit terim olarak yazıyordu. Bugün de aynı işlem “Kareye tamamlamak” olarak bilinmekte ve kullanılmaktadır.

Harezmi, matematik ilminin yanında astronomi ve coğrafya ilimlerinde de söz sahibiydi. O, yeryüzünün yapısını inceleyerek, kendi buluşu olan bilgileri ortaya koydu. O zamanlar bilinen; şehir, dağ, nehir ve adaları inceledi. Yeryüzünün çapını hesaplamak için Halife tarafından bir heyetle vazifelendirildi. Kitabu-Sûret-il-Arz adlı enlem ve boylam kitabını, heyetin hazırladığı esere ilave etti. Bu eserinde Nil Nehrinin kaynağını açıkladı. Malva’nın merkezi olan ve Hindistan’ın Gwalyar eyaletinin Ujjain şehrinden geçen boylam dairesini başlangıç meridyeni olarak almıştır. Batlemyüs’ün astronomik cetvellerini tashih etti.Onun hazırladığı astronomi tabloları asırlarca ilim dünyasına rehberlik etti. Bu tablolar 16. asır Avrupalı bilginlere rehber olmakla kalmayarak, başta Endülüs alimleri olmak üzere bütün Müslüman fen alimleri tarafından icelendi. Güneş ve Ay tutulmaları ile, paralaksa dair incelemelerinin bulunduğu Zic-ül-Harezmi adlı eserinde, astronomi için lüzûmlu trigonometri bilgisi ve trigonometri cetvelleri de vardır:

Harezmi'nin Hayatı

Horasan bölgesinde bulunan

Horasan İran'ın doğusunda ve kuzeydoğusunda yer alan bölgeye verilen isim. Farsça bir kelime olan Horasan "Güneşin yükseldiği yer" anlamına gelir. Sasaniler zamanında ülkenin kuzeydoğuna bu isim verildi.
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
Harezm'de temel eğitimini alan Harezmi, gençliğinin ilk yıllarında Bağdat'taki ileri bilim atmosferinin varlığını öğrenir. İlmi konulara doyumsuz denilebilecek seviyedeki bir aşkla bağlı olan Harezmi ilmi konularda çalışma idealini gerçekleştirmek için
Harezm (Arapça: خوارزم / Khwārizm, Farsça: خوارزم / Khwārazm), Ceyhun Nehri'nin (Amu Derya) suladığı ve deltalarının Aral Gölü'ne aktığı topraklardır. Orta Çağda sulama sistemi sayesinde bölgenin bayındır olduğu son 12 senede yapılan arkeoloji çalışmaları ile ortaya çıkarılmıştır.
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
Bağdat'a gelir ve yerleşir. Devrinde bilginleri himayesi ile meşhur olan Abbasi halifesi Mem'un Harezmi'deki ilim kabiliyetinden haberdar olunca onu kendisi tarafından
Bağdat Irak'ın başşehri. Nüfusu 4,5 milyon civarındadır. Mezopotamya çanağının ortasında, Dicle Irmağının iki yakası üzerinde ve Dicle'nin Fırat'a en çok (40 km) yaklaştığı noktada, geniş bir alüvyon ovası üzerinde yer alır. Bağdat'ta yazlar kuru ve çok sıcak, kışlar yumuşak ve serin geçer. Ortalama yağış yılda 130 mm dolayındadır.
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
Eski Mısır,

Mısırın ilk devirleri(4 binyıl-M.Ö.16. yy)

Mısır, eski dünyanın ilk siyasi birliğidir. Bu erken doğuşta raslantı dan çok olağanüstü şartların oluşturduğu bir yazgı vardır. Bu ülkenin siyasi, etnik manevi dayanıklılığı, sürekliliği bu oluşumu belgeler. Mısır imparatorlğuu, Asyanın büyük imparatorluklarından da, Roma İmparatorluğu’ndan da uzun ömürlü olmuştur.
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
Mezopotamya,
Mezopotamya, Türkiye'nin Güneydoğu Anadolu Bölgesi’nden Basra Körfezine kadar uzanan Fırat Nehri ve Dicle Nehri arasında kalan bölgenin ilk çağdaki adıdır.
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
Yunan ve

...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
medeniyetlerine ait eserlerle zenginleştirilmiş idaresinde görevlendirilir. Daha sonra da Bağdat Saray Kütüphanesindeki yabancı eserlerin tercümesini yapmak amacıyla kurulan bir tercüme akademisi olan Beyt'ül Hikmet'de görevlendirilir. Böylece Harezmi, Bağdat'ta inceleme ve araştırma yapabilmek için gerekli bütün maddi ve manevi imkanlara kavuşmuş. Burada hayata ait bütün endişelerden uzak olarak matematik ve astronomi ile ilgili araştırmalarına başlar

Bağdat bilim atmosferi içerisinde kısa zamanda üne kavuşan Harezmi, Şam'da bulunan Kasiyun Rasathanesi'nde çalışan bilim heyetinde ve yerkürenin bir derecelik meridyen yayı uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına giden bilim heyetinde bulunduğu gibi Hint matematiğini incelemek için Afganistan üzerinden
Afganistan Demokratik Cumhuriyeti merkezi Asya’da dağlık bir kara devleti. Başkenti Kabil'dir. Yüzölçümü 657.500 km2 nüfusu Soyyet işgali öncesi nüfusu yaklaşık 15 milyon olan ülkenin nüfusu bugün 1.424.000 (1998)'dir. Ülkenin Resmi dili Peştuca ve Farsça'dır. Resmi para birimi Afgani dini İslam'dır. Doğu ve Batı Asya’yı birleştiren ana mihver üzerinde olup, Tacikistan, Türkmenistan, Özbekistan, İran, Pakistan ve Çin ile çevrilidir.
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
Hindistan'a giden bilim heyetine başkanlık da etmiştir.

Harezmi'nin latinceye çevrilen eserlerinden olan ve ikinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümlerini inceleyen "<>iEl-Kitab 'ul Muhtasar fi'l Hesab'il cebrii" ve "<>il Mukabelei" adlı eseri şu cümleyle başlar:

"Algoritmi şöyle diyor: Rabbimiz ve koruyucumuz olan Allah 'a hamd ve senalar olsun".

Bugünkü bilgisayar bilimi ve dijital elektroniğin temeli olan 2'lik(binary) sayı sistemini ve 0(sıfırı) bulmuştur.

Cebir sözcüğü de Harezmi'nin "El’Kitab’ül-Muhtasar fi Hısab’il Cebri ve’l-Mukabele” (Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap) adlı eserinden gelmektedir. Bu eser aynı zamanda doğu ve batının ilk müstakil cebir kitabı olma özelliğini taşımaktadır.

Matematik alanındaki çalışmaları
Hindistan, ya da resmî adıyla Hindistan Cumhuriyeti (Hintçe: Bhārat Gaṇarājya; İngilizce: Republic of India), Güney Asya'da bulunan bir ülkedir. Yüzölçümü açısından dünyada en büyük yedinci ülkesidir. Nüfusu en kalabalık ikinci ülkedir, ve dünyanın en büyük demokrasisidir. Güneyinde Hint Okyanusu, batısında Umman Denizi ve doğusunda Bengal Körfezi olan ülkenin deniz kıyısı 7.517 kilometre uzunluktadır. Başkenti Yeni Delhi'dir.
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
cebirin temelini oluşturmuştur. Bir dönem bulunduğu
Cebir Alm. Algebra (f), Fr. Algébre (f), İng. Algebra. Rakamlar ve semboller kullanarak ve denklemler kurmak sûretiyle aritmetik işlemlerini genelleştirmiş olan matematik kolu. Aritmetikle cebir arasındaki fark, aritmetiğin müşahhas (somut) niceliklerle uğraştığı halde, cebirde kullanılan sembollerin değeri belli bir sayılar cisminin dışında kalabilir. Cebir, en genel şekliyle elemanter cebir ve modern cebir olmak üzere ikiye ayrılır:

Elemanter cebi
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
Hindistan’da sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanıldığını saptamıştır. Harezmi'nin bu konuda yazdığı kitabın Algoritmi de numero Indorum adıyla Latince'ye tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve
Hindistan, ya da resmî adıyla Hindistan Cumhuriyeti (Hintçe: Bhārat Gaṇarājya; İngilizce: Republic of India), Güney Asya'da bulunan bir ülkedir. Yüzölçümü açısından dünyada en büyük yedinci ülkesidir. Nüfusu en kalabalık ikinci ülkedir, ve dünyanın en büyük demokrasisidir. Güneyinde Hint Okyanusu, batısında Umman Denizi ve doğusunda Bengal Körfezi olan ülkenin deniz kıyısı 7.517 kilometre uzunluktadır. Başkenti Yeni Delhi'dir.
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
sıfır,
1 . Kendi başına değeri olmayan, ondalık sayı sisteminde sağına geldiği rakamı on kere büyüten işaret (O).
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
12. yüzyılda batı dünyasına sunulmuştur. Hesab-ül Cebir vel-Mukabele adlı kitabı, matematik tarihinde, birinci ve ikinci dereceden denklemlerin sistematik çözümlerinin yer aldığı ilk eserdir. Bu nedenle Harezmi (
12. yüzyıl olayları, ölümler, doğumlar ve diğer önemli gelişmeler
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
Diophantus ile birlikte) "cebirin babası" olarak da bilinir. İngilizce'deki "algebra" ve bunun Türkçe'deki karşılığı olan "cebir" sözcüğü, Harezmi'nin kitabındaki
İskenderiyeli Diophantus (Yunanca: O Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς, Türkçe okunuşu: Diofados o Aleksandrevs) cebirin babası olarak tanımlanır ayrıca cebir denklemleri ve sayılar teorisi üzerine olan Arithmetika'nın yazarıdır. Değişkenleri sadece tamsayılar olan ve kendi adını taşıyan Diophantus Polinom Denklemleri'yle de bilinir.
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemlerinden biri olan "el-cebr"den gelmektedir. Algoritma (
İkinci Dereceden DenklemlerMÖ 2000'lerde Mezopotamyalılar ikinci dereceden denklemlerin pozitif kökünü (çözümünü) bulmak için algoritma geliştirmişlerdi. Mısırlıların da MÖ 2160-1700 tarihleri arasında ikinci dereceden denklemlerin kökünü bulmayı bildikleri Berlin papirüsünden anlaşılıyor.Ama o zamanlar daha "denklem" kavramı gelişmemişti ve gerçek yaşamdan alınan problemlerde ortaya çıkan, dolayısıyla pozitif kökleri (genellikle bir uzunluk) olan denklemlerle uğraşılırdı.
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
İngilizce; "algorithm") sözcüğü de Harezmi'nin
İngiltere kökenli bir dil olan İngilizce ABD, Avustralya, Yeni Zelanda, İrlanda, Güney Afrika ve Kanada gibi pek çok ülkede ana dil olarak kullanılıyor. İngilizce 380 milyon kullanıcısı ile dünya üzerinde en çok konuşulan 3. dildir. (Çince ve Hintçe'den sonra)
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.
Latince karşılığı olan "Algoritmi"den türemiştir ve yine İspanyolca'daki basamak anlamına gelen "guarismo" kelimesi Harezmi'den gelmiştir. Ayrıca Harezmi dünyanın gelmiş geçmiş en büyük matematikçilerinin başında gelir.

Eserleri

Harezmi’nin matematik, astronomi ve coğrafya alanında yazdığı birçok eserinden bazıları şunlardır:

1. Kitab fil-Hisab:

Bu eserde Harezmi, bugün kullanılan sıfırlı Arap rakamlarını, ondalık sistemi izah ediyor. Eser Adelhard Bath tarafından Latinceye tercüme edilmiş ve yayınlanmıştır.

2. Kitabu Cedavil-in-Nücûm ve Harekatiha:

İki cilt halindeki bu eser astronomiye dair olup, yıldızlar, gezegenler ve bunların, hareket ve faaliyetlerini incelemektedir.

3. Kitab-ul-Muhtasar fil-Hisab-il-Hindi:

Günümüzde Arapça bir nüshası elde edilmiş olan bu eser, Harezmi’nin ikinci önemli eseridir. Hint matematiğine dair olan bu eserin, Cambridge Üniversitesi Kütüphanesinde Algorithmi’de Numero İndorum isimli Latince tercümesi mevcuttur. Bu tercüme, Adelhard tarafından 12. asırda Kurtuba’da bulunan bir nüshasından yapılmıştır.

4. Kitab-ül-Muhtasar fi Hisab-il-Cebri vel-Mukabele:

Harezmi’nin en önemli eseridir. Aslı İngiltere Oxford, Bodlyn Kütüphanesindedir. Bu eser cebir ilmine adını veren ve bu alanda yazılan ilk eserdir. Günümüzden on bir asır önce yazılan eserde cebir sistemlerine aid kaide ve teoremler ile yeni çözüm yolları anlatılmaktadır. Eserde birinci ve ikinci derecede denklemlerin çözüm şekilleri, bilinmiyenleri, çeşitli cebir hesaplarını misallerle açıkladıktan sonra; nazari ve tatbiki hesaplama şekilleri, zamanın hükûmet işlerine ait hesapların yapılması, kanalların açılması, bina yapımı; esnaf, tüccar ve ölçme memurları için sayı işaretlerini, miras taksim memurları ve Müslümanlar için elzem olan Kur’an-ı kerim’de bulunan mirasa ait hükümler ve feraiz bilgisi hesaplarını hem aritmetik hem de cebir yoluyla çözümleyerek misallerle gösterir.

Eser, bir önsöz ve birkaç bölümden meydana gelmiştir. Müşerrefe ve Ahmed’in 1968 Kahire baskılı kitabına göre birinci bölüm, birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözümünü gösterir.

Ayrıca bu bölümde, ikinci dereceden tam olmayan denklemlerin geometrik çözümü konu edilir. Her tip denklem için ayrı çözüm yolu gösterilmiştir. Bugünkü cebirde Harezmi’nin kullandığı bu geometrik çözüm metodu matematikte cebir ile geometri arasında bağlantı kuran ilk çözüm yoludur. Matematik tarihi bakımından pek orijinal olan bu bölüm, analitik geometrinin ilk öncüsü olması bakımından son derece önemlidir.

Yine bu bölümde, bir bilinmeyenli ve iki terimli bir çarpanın neticesinin nasıl bulunacağı gösterilmektedir. Burada çarpanlara ayırma ve özdeşlik türünden özellikler görülür.

Kitabın ikinci bölümünde kare, dikdörtgen, üçgen, eşkenar dörtgen, daire, daire parçası gibi düzlem, geometrik şekillerin alanları verilmiştir. Alanın ikinci dereceden veya lineer bir ifade ile verilmesi halinde ve cebrik çözüm usüllerinin geometrik isbatında bu bölüm birinci bölüm ile irtibatlıdır. Harezmi ve kendinden sonra gelenler bu geometrik isbat yolunu çok kullanmıştır.

Kitabın üçüncü bölümünde feraiz (İslam hukûkuna göre miras taksimi) hesapları anlatılmıştır. Bu bölüm, mahkemeler için çok faydalı olmuştur. Miras, meyyite yakınlık derecesine göre oğul, kız, zevce, ebeveyn, amca, büyük ebeveyn, torunlar vs. arasında Kur’an-ı kerim’de belirtilmiş muayyen hisseler halinde dağıtılır. Bu işi aritmetikle çözmek zor olmaktaydı. Harezmi, minimum hisseyi bilinmeyen kabul edip, her durum için bir bilinmiyenli denklemler kullanmıştır.

Matematiğin, ilimler içinde oynadığı rol ve taşıdığı kıymet göz önüne alınınca, Harezmi’nin bu sahadaki çalışma ve başarılarının ne ölçüde köklü, derin ve etkili olduğu anlaşılabilir. Allahü tealanın çeşitli hikmet ve intizam içinde yarattığı kainattaki kanun ve incelikleri, belli ölçüde anlamaya büyük yardımı olan bu ilmin, bir Müslüman-Türk bilim adamı tarafından sağlam esaslar üzerine oturtulup geliştirilmesi, büyük bir iftihar vesilesi ve ilmi çalışma için köklü bir teşvik kaynağıdır.

Harezmi’nin diğer eserleri şunlardır:

5. Kitabun fil Coğrafya, 6) Kitabün fil-Hisab vel-Hendese vel-Mûsiki, 7) Kitabun fit-Tarikati Marifet-il-Vakt bi Vesatat-iş-Şems, 8) Sun-il-Usturlab, 9) Kitabun fil-Cem’i vet-Tarh, 10) Kitab-ut-Tarih, 11) Kitabu-Sûret-il-Erdi ve Coğrafiyyetiha, 12) Kitab-ül-Macisti, 13) Kitabu Zic-il-Harezmi, 14) Kitabu Takvim-il-Büldan.
Latin Dili ve Edebiyatı ile Yunan Dili ve Edebiyatı iç içe iki ana bilim dalıdır ve Klasik filoloji olarak bilinmektedir. Latince'nin günümüzdeki önemi bilim dalı olmasıdır; bu nedenle batı dillerinin ve yazınlarının yanı sıra Eskiçağ ve Ortaçağ Tarihi, felsefe tarihi, epigrafi, tiyatro tarihi, Roma Hukuku gibi bir çok alanda, ayrıca Osmanlı arşivlerinde bulunan Latince yazılmış belgeler üzerinde bilimsel araştırma yapmak için gereklidir.
...Tümünü okumak için linke tıklayınız.



Yorumlar - Lütfen konu (Harezmi) ile ilgili faydalı olabilecek bilgilerinizi yazarak internette Türkçe bilginin gelişmesine katkıda bulunun. Teşekkür vb. yorumlar yayınlanmamaktadır. Hata bildirme ve diger mesajlariniz için bu linki kullaniniz.