1. Önermenin Tanımı ve Yapısı :
Bir yargı bildiren,doğru ya da yanlış değerler alabilen ifadeler mantık dilinde önerme adını alır.- Önerme iki ya da daha fazla terimden oluşur. - Bir önermede üç unsur bulunur: Yüklenen, yüklenilen ve bağ.
Örnek : “ Kitap yararlıdır. “ önermesinde “kitap” yüklenilen , “yararlı” yüklenen, “dır” ise bağdır.
“Yağmur yağarsa sokaklar ıslanır.” önermesinde “yağmur yağar” yüklenilen , “sokaklar ıslanır” yüklenen , “sa” ise bağdır.
2.Neler önerme olamaz ?
- Soru nitelikli cümleler. Ders çalıştın mı ?- Emir nitelikli cümleler. Ödevini yap. - Dilek,istek bildiren nitelikteki cümleler. İnşallah üniversite sınavını kazanırım. - Dua nitelikli cümleler. Tanrı bizi kazalardan korusun.
3. Önermeler Arası İlişkiler :
Önermeler arasında iki tür ilişki bulunur : “Karşı olma” ve “Döndürme”Karşı olma : Aynı terimlerden yapılmış iki önerme ya nicelik, ya nitelik, ya da hem nicelik hem de nitelik bakımından birbirinden farklı iseler, bu iki önerme arasında karşı olma ilişkisi vardır.
Bu koşullarda iki önerme birbirine ya karşıt, ya alt karşıt, ya altık ya da çelişik olur.
Karşıt Önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan iki tümel önerme nitelik bakımından farklı ise, bunlara karşıt önermeler denir.
Tümel olumlu ile tümel olumsuz önermeler karşıt önermelerdir.
Örnek ; “Bütün insanlar ölümlüdür.”
“Hiçbir insan ölümlü değildir.”
Not : Karşıt önermelerin ikisi birden doğru olamaz , ancak ikisi birden yanlış olabilir.
Alt karşıt önermeler: Konu ve yüklemi aynı olan iki tikel önerme nitelik bakımından farklı ise, bunlara alt karşıt önerme denir.
Tikel olumlu ile tikel olumsuz önermeler alt karşıt önermelerdir.
Örnek : “Bazı omurgalılar balıktır.”
“Bazı omurgalılar balık değildir.”
Not : Alt karşıt durumda olan önermelerin ikisi birden doğru, biri doğru diğeri yanlış olabilir, ancak ikisi birden yanış olamaz.
Altık önermeler : Konu ve yüklemi aynı olan iki önerme nicelik bakımından farklı, nitelik bakımından aynı olursa, bunlara altık önerme denir.
Tümel olumlu ile tikel olumlu, tümel olumsuz ile tikel olumsuz altık önermelerdir.
Örnek; “Bütün denizler tuzludur.” “Hiçbir insan bilgin değildir.”
“Bazı denizler tuzludur.” “Bazı insanlar bilgin değildir.”
Not :Altık önermelerden tümel önerme doğru ise tikel önerme zorunlu doğru olur. (Bütün için doğrulanan , parçalar için de doğrulanır ilkesi nedeniyle)
Tümel önerme yanlış ise tikel önerme doğru da yanlış da olabilir.
Tikel önerme doğru ise, tümel önerme doğru da yanlış da olabilir.
Tikel önerme yanlış ise tümel önerme de yanlış olur.
Çelişik önermeler :Konu ve yüklemi aynı olan iki önerme hem nicelik hem nitelik bakımından farklı ise, bunlara çelişik önerme denir.
Tümel olumlu ile tikel olumsuz, tümel olumsuz ile tikel olumlu önermeler çelişik önermelerdir.
Örnek ; “Bütün bilimler gerçeği araştırır.” “Hiçbir kuş göç etme.”
“Bazı bilimler gerçeği araştırmaz.” “Bazı kuşlar göç eder.”
Not: Çelişik önermelerin ikisi birden doğru olamaz . Önermelerden biri doğru ise diğeri zorunlu olarak yanlış olur.
Döndürme: Bir önermeyi döndürme, onun niteliğini bozmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır.
Döndürme düz ve ters döndürme olarak iki biçimde yapılır.
Düz döndürme: Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna; doğru ve yanlışlığına dokunmadan yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır.
- Tümel olumlu bir önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur.
“Bütün insanlar ölümlüdür.” “Bazı ölümlüler insandır.”
- Tümel olumsuz önermenin düz döndürmesi tümel olumsuz olur.
“Hiçbir ağaç cansız değildir.”
“Hiçbir cansız ağaç değildir.”
- Tikel olumlu önermenin düz döndürmesi tikel olumlu olur.
“Bazı erkekler çocuktur.”
“Bazı çocuklar erkektir.”
- Tikel olumsuz önermenin düz döndürmesi olmaz.
(Aşağıdaki ikinci aksiyom nedeniyle)
Not : Düz döndürme şu iki aksiyoma dayanır:
1. Olumlu önermelerde yüklem daima tikeldir.
2. Olumsuz önermelerde yüklem daima tümeldir.
Ters döndürme : Bir önermenin olumlu ve olumsuzluğuna dokunmadan öznenin karşıt halini yüklem, yüklemin karşıt halini özne yapmaktır.
Not :Bir terimin karşıt hali ona “olmayan “ eklenerek elde edilir.
Örneğin; “ağaç” teriminin karşıt hali “ağaç olmayan” dır.
- Tümel olumlu önerme önermenin ters döndürmesi tümel olumlu olur.
“ Bütün ağaçlar yapraklıdır.”
“Bütün yapraklı olmayan ağaç olmayandır.”
- Tümel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz olur.
“Hiçbir insan ağaç değildir.”
“Bazı ağaç olmayan insan olmayan değildir.”
- Tikel olumlu önermenin ters döndürmesi olmaz.
- Tikel olumsuz önermenin ters döndürmesi tikel olumsuz olur.
“Bazı ağaçlar çam değildir.”
“Bazı çam olmayanlar ağaç olmayan değildir.”
