Bütün kenarları eşit ve yüzeyleri düzgün çokgen olan katı cisimlere Düzgün Katı Cisim denir. Şimdiye kadar bilinen düzgün katılar 5 tanedir. Bunlar: düzgün dörtyüzlü, altı yüzlü(küp), sekiz yüzlü, onikiyüzlü ve yirmiyüzlü. Platon`un söylediği başka bir düzgün katı yok. Platon bu cisimlerin doğayı anlattığını düşünüyordu. Ona göre: Her yüzü bir eşkenar üçgen olan dörtyüzlü, ateşi; sekizyüzlü, havayı ve yirmiyüzlü, suyu; yüzleri kareler olan küp, dünyayı ve yüzleri düzgün beşgenlerden oluşan onikiyüzlü ise, evreni simgeliyordu. Platon "Timaus" adlı eserinde bu düşüncesini açıklamıştı. Düzgün geometrik cisimlerden üçgen yüzlülerden 3 tane, beşgen yüzlülerden 1 tane ve bir tane de kare yüzlü vardır.Alttaki resimde cisimler sıralanmıştır.
Beş Katı Cisim Olma Şartları 1-Tüm yüzeyler düzgün çokgendir. 2-bir köşede kaç yüz birleşıyorsa diğer köşelerde de o kadar yüz birleşmelidir. 3-Bütün yüzeyler aynı büyüklükte ve eşit olmalıdır.
