Bu denklemler, uzayzamanın eğriliğini (Einstein tensörü) momentum ve enerji dağılımına (baskı enerji tensörü) eşdeğerlik ilkesi ile eşleyen on denklemden oluşur. Einstein tensörü, metrik tensör ile bağıntılıdır. Bu yüzden problem, verilen bir enerji momentum dağılımı için metrik tensörünü çözmektir. bu denklemler, düşük hızlarda ve düşük kütlelerde Newton mekaniğine yakınsar.
Bu denklemler, Genel görelilik kuramı ve özel görelilik kuramı olarak iki ana başlık altında incelenir. Denklemler, kütlenin olmadığı bir evren için çözülürse; yani denklemin aşikar çözümü alınırsa özel görelilik kuramına ulaşılır. Bu kuram zamanın, uzayın bir parçası olduğunu ve evrendeki limit hızın ışık hızı olduğunu kanıtlamıştır. Genel görelilik kuramında ise ivmenin dahil olduğu Newton`un kütle çekim yasasının uzayda eğrilikler yarattığını öne sürmüş ve bunu da yapılan deneyler kanıtlamıştır. Einstein alan denklemlerinin aşikar olmayan tek bir çözümü vardır. Bu çözüme Shcwartzshil çözümü denir.
Einstein alan denklemlerinin matematiksel gösterimi
Einstein alan denklemleri kapalı biçemde, şeklinde verilebilir. Burada Einstein tensörü, olarak tanımlanır; burada , baskı-enerji tensörü ve olarak tanımlanır. Ayrıca metrik tensör, Ricci eğrilik tensörü ve ``R`` de eğrilik olarak adlandırılır.İç bağlantılar
fizik-taslak
