Harizmi

9. yüzyılda Hârizm'de Dünya'ya geldiği için Hârizmî adıyla tanınan ve büyük bir olasılıkla Türk olan Muhammed ibn Musa, Memun'un Bağdad'da kurduğu Bilgelik Evi'nde bulunmuş ve bu kurumun kütüphanesinde matematik ve astronomi alanlarında araştırmalar yapmıştır. Aritmetik ve cebirli ilgili iki yapıtı, matematik tarihinin gelişimini büyük ölçüde etkilemiştir.

Harizmi hakkında bilgiler

9. yüzyılda Harizm'de Dünya'ya geldiği için Harizmi adıyla tanınan ve büyük bir olasılıkla Türk olan Muhammed ibn Musa, Memun'un Bağdat'da kurduğu Bilgelik Evi'nde bulunmuş ve bu kurumun kütüphanesinde matematik ve astronomi alanlarında araştırmalar yapmıştır. Aritmetik ve cebirle ilgili iki yapıtı, matematik tarihinin gelişimini büyük ölçüde etkilemiştir.

Aritmetik kitabının Arapça aslı kayıptır; bu nedenle bu yapıt, De Numero Indorum (Hint Rakamları Hakkında) adıyla Bathlı Adelard tarafından yapılan Latince tercümesi sayesinde günümüze kadar ulaşabilmiş ve tanınabilmiştir. Harizmi, bu yapıtında, on rakamlı konumsal Hint rakamlama sistemini ile hesaplama sistemini anlatmış ve Batılı matematikçiler, Romalılardan bu yana yürürlükte bulunan harf rakam ve hesap sistemi yerine Hint rakam ve hesap sistemini kullanmayı bu yapıttan öğrenmişlerdir.

Bu hesaplama sistemine, daha sonraları algorism denecektir; bu terim, ünlü matematikçinin isminden, yani el-Harizmi'den türetilmiştir. On rakamdan oluşan rakamlama sistemi ise, Harizmi tarafından tanıtıldığı için Arap Rakamları veya kökeni Hindistan olduğu için Hint-Arap Rakamları adı ile tanınacaktır.

Harizmi'nin cebir konusundaki yapıtı ise, el-Kitabü'l-Muhtasar fi Hisabi'l-Cebr ve'l-Mukabele (Cebir ve Mukabele Hesabının Özeti) adını taşır ve bu konuda yazılmış ilk müstakil kitaptır. Buradaki cebir sözcüğü, aslında, bir denklemdeki negatif terimin eşitliğin öbür tarafına alınarak pozitif yapılması işlemini, mukabele sözcüğü ise denklemde bulunan aynı cins terimlerin sadeleştirilmesi işlemini ifade etmektedir.

Harizmi bu yapıtında, birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözümleri, binom çarpımları, çeşitli cebir problemleri ve miras hesabı gibi konuları incelemiştir.

Gerek Abdülhamid ibn Türk ve gerekse Harezmi cebire ilişkin çalışmalarında, özellikle ikinci dereceden denklemler üzerinde durmuşlar ve birinci dereceden denklemlerin çözümünde "Yanlış Yolu İle Çözme Yöntemi"ni kullanırken, bugün ax2 + bx + c = 0 biçiminde gösterdiğimiz ve çözümünü x = - b + b2 - 4ac / 2a eşitliği ile bulduğumuz ikinci dereceden denklemlerin çözümünü ise, negatif nicelikleri bilmedikleri için, üç grupta toplamışlar ve her grup için "Kareye Tamamlama İşlemi"ne dayanan ayrı bir çözüm yöntemi önermişlerdir. Bu üç grup denklem ile çözüm yöntemleri şöyledir:

1) x2 + bx = c x = (b/2)2 + c - b/2

Birinci tip denklemin çözümü için, ilkin bir kenarı x olan bir kare çizilir. Bu karenin üst sağ köşesinden her iki yöne de b:2 kadar bir uzunluk eklenir ve bu uzunlukların ucundan şekil kareye tamamlanır; şimdi ortaya çıkan ikinci karede, bir kenarı x büyüklüğünde olan bir kare (x2), bir kenarı x ve diğer kenarı b:2 uzunluğunda olan iki dikdörtgen (x. b:2) ve bir de bir kenarı b:2 uzunluğunda olan bir kare (b:2)2 mevcuttur. Eşdeğişle, + (b:2)2 = x2 + 2 (b:2 x) + (b:2)2 olur. + (b:2)2 = x2 + bx + (b:2)2, x2 + bx =c + (b:2)2 = c + (b:2)2 + (b:2)2 = c + (b:2)2 x + b:2 = (b:2)2 + c x = (b:2)2 + c - b:2 2) x2 + c = bx x = b:2 + (b:2)2 - c

İkinci tip denklemin iki çözümü bulunmaktadır. Birinci çözümde ilkin bir kenarı x büyüklüğünde olanbir kare alınır (x2); sonra bu kareye bir c alanı ilave edilir ve bir kenarı x diğer kenarı b uzunluğunda olan bir dikdörtgen elde edilir. Şimdi b kenarının yarısından karşıya bir dikme uzatılır; bu durumda c alanı ile x2 alanı arasında (b:2 - x ) kadar bir mesafe ortaya çıkar; c alanının sağ alt köşesinden bu mesafe kadar dışa çıkıp bir (b:2 - x)2 oluşturulduğunda, (b:2 - x)2 = (b:2)2 - x (b:2 - x) + x . b:2 olur. (b:2 - x)2 = (b:2)2 - c (b:2 - x)2 = (b:2)2 - c b:2 - x = (b:2)2 - c x = b:2 - (b:2)2 - c sonucuna uluşılmış olur. İkinci çözüm ise şöyledir: (x - b:2)2 = (b:2)2 - c (x - b:2)2 = (b:2)2 - c x - b:2 = (b:2)2 - c x = b:2 + (b:2)2 - c

3) x 2 = bx + c x = (b:2)2 + c + b:2 Üçüncü tip denklemin çözümü için, ilkin bir kenarı x uzunluğunda olan bir kare çizilir ve bu karenin bir kenarından bir b uzunluğu alınır. Ulaşılan noktadan karşı kenara çizilecek doğrunun altında bir dikdörtgen oluşur (bx). Daha sonra b kenarının yarısı alınarak üstteki dikdötgene bitişik olmak koşuluyla bir kare çizilir (b:2)2. Şimdi bu küçük karenin ucundan (x-b) kadar uzatılır ve buradan yukarıya, karenin üst kenarına bir dikme çıkıldığında birbirlerine eşit ve bir kenarları (x-b) ve diğer kenarları ise (b:2) uzunluğunda olan iki dörtgen elde edilir. Bu durumda,

(x - b:2)2 = (b:2)2 + c olur. Sonra, (x - b:2)2 = (b:2)2 + c x - b:2 = (b:2)2 + c x = (b:2)2 + c + b:2 sonucuna ulaşılır. 


Burada, cebir ile geometri arasında paralellik kurulmasının ilk örneğini görmekteyiz. Harizmi'nin cebirle ilgili bu yapıtı, 12. yüzyılda Chesterlı Robert ve Cremonalı Gerard tarafından Latince'ye tercüme edilmiş ve bu sırada kitabın adında bulunan "el-cebr" kelimesi, "algebra" biçimine dönüştürüldüğünden, Batı dillerinde cebir teriminin karşılamak için bu terim kullanılmaya başlanmıştır. Harizmi'nin bu kitabı, Batılı matematikçileri büyük ölçüde etkileyecek ve Avrupa'da cebirin yaygınlık kazanmasında büyük rol oynayacaktır.

Harizmi, halife Mansur zamanında Muhammed ibn İbrahim el-Fizari'nin Sanskrit dilinden Arapça'ya tercüme ettiği el-Sindhind (Siddhanta) adlı zici Batlamyus'un Almagest'inden de yararlanarak düzeltmiş ve muhtemelen iki muhtelif zic halinde neşretmiştir. Kuramsal bilgiler de içeren bu zicler, sonradan Endülüslü astronom Meslemetü'l-Mecriti tarafından genişletilmiş ve bu versiyonu, Bathlı Adelard'ın ve daha sonra muhtemelen Dalmaçyalı Hermann'ın gayretleriyle iki kez Latince'ye tercüme edilmiştir.

Yapıtların en ilginç yönlerinden birisi, açıların, sinüs gibi trigonometrik fonksiyonlarla ifade edildiğini gösteren bir takım tablolar ihtiva etmesidir. Acaba Harizmi, trigonometrik fonksiyonları biliyor muydu, yoksa bunlar daha sonra Meslemetü'l-Mecriti tarafından mı bu yapıtlara ilave edilmişti? Bunu bilmiyoruz. Ancak bazı bilim tarihçileri, sinüs ve kosinüsü ilk defa Harizmi'nin kullandığını, tanjant ve kotanjantı ise Meslemetü'l-Mecriti'nin eklediğini düşünmektedirler. Gerçek ne olursa olsun, İslam Dünyası'nın mahsulü olan trigonometrinin Batı'ya girişinde bu ziclerin önemli bir etkisi olduğu anlaşılmaktadır.

Bunların dışında Harizmi'nin biri usturlabın yapımını ve diğeri ise kullanımını anlatan iki eseri daha mevcuttur. Fakat bu eserler bugün kayıptır.

Harizmi, Batlamyus'un Coğrafya adlı yapıtını Kitabu Sureti'l-Ard (Yer'in Biçimi Hakkında) adıyla Arapça'ya tercüme etmiş ve böylece Yunanlıların matematiksel coğrafyaya ilişkin bilgilerinin İslam Dünyası'na girişinde önemli bir rol oynamıştır. Düzeltmeler ve eklemeler nedeniyle hüviyetini kısmen de olsa değiştiren bu yapıt, önemli yerlerin enlem ve boylamlarını bildiren çok sayıda tablo içermektedir. Bu tablolar incelendiğinde, Harizmi'nin tıpkı Batlamyus gibi, Yer'i ekvatordan kuzeye doğru yedi iklime, yani yedi enlemsel bölgeye ayırdığı ve enlemleri bu esasa göre verdiği görülmektedir. Batlamyus tercümelerinden önce de bilinen bu yedi iklim sistemi, bu yapıttan sonra bütün Müslüman coğrafyacıları tarafından benimsenecek ve klasik dönem yapıtları bu sisteme göre tertip ve telif edilecektir.

Kitabu Sureti'l-Ard'ın nüshalarından birinde mevcut olan dört haritadan en mühim olanı Nil'in kaynağını ve mecraını gösteren haritadır. Nil'in Batı Afrika'dan veya Cennet'ten doğmayıp, bir gölden çıktığını bildirmesi oldukça dikkat çekicidir; bu kuram daha sonra, Batlamyus-Harizmi Kuramı ismiyle tanınacaktır. Haritalar arasında bir Dünya haritası yoktur; fakat enlem ve boylam verileri bize böyle bir haritayı çizmek için gerekli olan malzemeyi vermektedir. Afrika haritası için yapılan bir deneme, bu girişimin, ancak bir hayli düzeltme ile gerçekleştirilebileceğini göstermiştir.

İlgili Konu Başlıkları Tümü

Matematik

Matematik, sayma, ölçme, cisimlerin şekillerini tanımlama gibi temel işlemlerden ortaya çıkan ve yapı, düzen ve ilişkileri inceleyen bilim dalı. Mantıksal irdeleme ve nicel hesaplamaları konu alan matematik, idealleştirme ve soyutlamalara dayanır.

Muhabbetname

Muhabbetname, Harezm Türkçesiyle yazılmış bir yapıttır.Harezmi mahlaslı bir ozan tarafından 754/1352 yılında Hoca Bey adlı birinin isteği üzerine manzum olarak yazılmıştır. Muhabbetname'nin biri Uygur alfabesiyle diğer üçü Arap alfabesiyle olmak üzere dört nüshası vardır.

İslam Uygarlığı Etkisinde Gelişen Türk Edebiyatı

Karahanlı hükümdarı Satuk Buğra Han'ın İslâm dinini devlet dini ularak kabul etmesi (940), Orta Asya Türk boylarının yavaş yavaş İslâm uygarlığının etkisine girmesine yolaçtı. Çeşitli Türk boylarında Arap abecesi benimsendi; Türkçe'nin yapısında Arapça ve Farsça ...

El-Biruni

Abu'l-Reyhan Muhammed Bin Ahmet El-Biruni El-Harizmi O, sadece Türk ve İslam dünyasının değil, dünyanın en büyük bilim adamlarından biri sayılmaktadır. O, Ceyhun nehri kıyısındaki Hive kasabasında doğmuştur. Gazne'de de ölmüştür. Gerçek bir bilim adamı ve filozof olan ...

El-Buzcani

EL-BUZCANİ [Ebül Vefa El-Buzcani] 940-998 Bozcan, Horasan'da bir kent olup burası El-Buzcani'nin doğduğu yer-dir. Doğum yerine bakılarak O'nun Türk kökenli olması olasılığının hay-li yüksek olduğu görülür. Ortadoğu-da yetişmiş en büyük matematikçilerden biridir. ...

Biruni

Biruni (4 Eylül 973 - 1061? [1]), Fars kökenli İslam bilgini. Tam adı Ebu Reyhan Muhammed bin Ahmed el-Birûnî (Arapça: ابو الريحان محمد بن احمد ...

İkinci Dereceden Denklemler

İkinci Dereceden DenklemlerMÖ 2000'lerde Mezopotamyalılar ikinci dereceden denklemlerin pozitif kökünü (çözümünü) bulmak için algoritma geliştirmişlerdi. Mısırlıların da MÖ 2160-1700 tarihleri arasında ikinci dereceden denklemlerin kökünü bulmayı bildikleri Berlin ...

Recep Uslu

Recep Uslu, Edebiyat fakültesini bitirdikten sonra tarih alanında doktora yaptı, ansiklopedik çalışmalarına ilave olarak müzik tarihine yöneldi. 1994'de İstanbul Teknik Üniversitesi Türk Musikisi Devlet Konservatuvarında Müzikoloji bölümünde öğretim elemanı oldu. Prof. Yalçın ...

Me'mün

Me'mün Abbasi halifelerinin yedincisi. Halife Harun Reşid'in oğludur. 786'da Bağdat yakınlarındaki Yasisiye'de doğdu. Annesi Meracil adlı bir cariyedir. Küçük yaşta devrin Ünlü alimlerinden ilim tahsiline başlayıp, onların terbiyesiyle yetiştirildi. Arap edebiyatı, fıkıh, hadis ...

Bilim Adamları

Bilim adamları, üniversite ve benzeri yüksek öğrenim kurumlarında eğitim veren, araştırma yapan ve özgün araştırmalarıyla alanına katkıda bulunan kişilere verilen genel mesleki unvandır. Akademik çalışmaları sosyal bilimler, insan bilimleri veya doğa bilimleri gibi alanlarda ...

El-Harezmî

Muhammed bin Musa el-Harezmi

Hüsrev ü Şirin Mesnevisi

Hüsrev ü Şirin mesnevisi Harezm Türkçesiyle yazılan bir yapıttır. ''Kutb'' mahlaslı bir ozan tarafından Nizami'nin aynı addaki mesnevisinin Türkçe 'ye çevirisi olup tek yazma nüshası Fransa'nın başkenti Paris'te Bibliotheque Nationale'de bulunmaktadır.