Pazar eğlencesi: Kim idamdan kurtulacak?

İsmet Berkan
İsmet Berkan tüm makaleleri
Radikal Gazetesi'ndeki tüm makaleleri
Evet pazar bulmacalarımıza devam ediyoruz. Bu kez yeniden Martin Gardner'ın 'The Collosal Book of Mathematics'inden bir 'olasılık teorisi' bulmacası.

Cezaevinde idam cezasının uygulanmasını bekleyen üç mahkûmumuz var, isimleri A, B ve C olsun.

Eyalet valisi, bunlardan birini affetmeye karar veriyor. Üçünün isimlerini birer kâğıda yazıyor, kâğıtları katlıyor, bir şapkanın içine koyup iyice karıştırıyor ve sonra da bir tanesini çekiyor. Affedilecek mahkûm böylece belli oluyor. Ama vali bu haberi sadece cezaevi müdürüne söylüyor ve haberin bir süre gizli kalmasını istiyor.

Nasıl oluyorsa mahkûm A valinin içlerinden birini affetmeye karar

verdiğini, bunun için de kura çektiğini öğreniyor ve bir sabah cezaevi

müdürüne kimin affedildiğini soruyor. Müdür, bu soruyu cevaplayamayacağını söyleyince ona bir öneride bulunuyor:

'Bana idam edilecek mahkûmlardan birinin adını söyle. Eğer ben affedildiysem yazı tura at ve B veya C'den birinin adını ver, eğer B affedildiyse C'nin adını ver, eğer C affedildiyse B'nin adını ver.'

Müdür, 'Ama' diyor, 'Eğer beni yazı tura atarken görürsen kendinin affedildiğini bileceksin, eğer yazı tura atmazsam da o zaman ya sen ya da adını vermediğim kişinin affedildiğini bileceksin.'

'O zaman' diyor A, 'Bana şimdi söyleme, yarın sabah söylersin.'

Müdür, olasılık teorisi hakkında hiçbir şey bilmediği için bu öneriyi makul buluyor, çünkü ona göre önerilen yöntem 'adil' ve A'ya kurtulma şansını öğrenmesi konusunda hiçbir ayrıcalık tanımıyor. Ve ertesi sabah A'ya B'nin idam edileceğini söylüyor.

Müdür gittikten sonra A kendi kendine gülümsüyor, çünkü müdürün aptal olduğunu düşünüyor. Çünkü A, kendi yaşama ihtimalinin 1/3'ten 1/2'ye yükseldiğini biliyor artık.

Müdürün bilmediği bir başka şey daha var: A, mahkâm C ile gizlice haberleşmenin bir yolunu da bulmuş. A hemen kendisinin müdüre ne dediğini ve müdürün ona ne cevap verdiğini aynen anlatıyor C'ye.

Tabii C de çok seviniyor ve o da, 1/3 olan yaşama şansının 1/2'ye yükseldiğini düşünüyor.

Sizce bu iki adam doğru hesap mı yapıyorlar? Eğer doğru yapmıyorlarsa,

bu iki adam kendi kurtulma şanslarını nasıl hesaplamalı?

---

Evet, cevapları bekliyorum.

İsmet Berkan tarafından yazılan bu makale, 25 Haziran 2006 Pazar günü yayınlanan Radikal Gazetesindeki köşe yazısıdır.