logaritma

On yedinci yüzyılın başında hesapları hızlandırmak için yapılan bir buluş. 300 yıldan daha uzun bir zaman, temel bir hesap metodu olmuştur. On dokuzuncu yüzyılda masa hesap makinalarının doğuşu ve yirminci yüzyılda elektronik hesap makinalarının ortaya çıkışı, logaritmaya olan ihtiyacı azaltmıştır.

LOGARITMA (türkçe) anlamı
1. Büyük çarpmaları
2. bölmeleri
3. kök ve kuvvet alışlarını yapabilmek için bulunan bir yol
4. biri geometrik
5. öbürü aritmetik olarak kurulan iki sayı dizisinden aritmetik olanın her sayısı
6. karşılaştığı geometrik sayının logaritmasıdır:
7. 1 10 100 1000 10000 ... 0 1 2 3 4 ... dizilerinde 100 sayısının logaritmasının 2
8. 1000 sayısının ise 3 olduğu görülüyor.-
LOGARITMA (türkçe) anlamı
9. 10 100 1000 10000 .... 0 1 23 4 .... dizilerinde 100 sayısının logaritmasının 2
10. 1000 sayısının ise 3 olduğu görülüyor.
LOGARITMA (türkçe) ingilizcesi
1. n. logarithm,
LOGARITMA (türkçe) fransızcası
1. logarithme [le]
LOGARITMA (türkçe) almancası
1. n. Logarithmus

Logaritma hakkında bilgiler

On yedinci yüzyılın başında hesapları hızlandırmak için yapılan bir buluş. 300 yıldan daha uzun bir zaman, temel bir hesap metodu olmuştur. On dokuzuncu yüzyılda masa hesap makinalarının doğuşu ve yirminci yüzyılda elektronik hesap makinalarının ortaya çıkışı, logaritmaya olan ihtiyacı azaltmıştır. Ancak logaritmik fonksiyonların teorik ve uygulamalı matematikte özel bir yeri vardır.

Logaritma, birbirinden habersiz çalışan iki kişi tarafından keşfedilmiştir. Bunlar; 1614’te İskoçyalı John Napier ve 1620’de İsviçreli Joost Bürgi’dir.

Logaritma üzerinde önemli çalışmaları olan bir Türk bilgini de Gelenbevi İsmail Efendidir. Kendisi büyük matematikçi olup, mantıkla da uğraşmıştır. 1730-1790 yıllarında yaşayan bu büyük alimin Logaritma Risalesi isimli çok açık, anlaşılır yazılmış bir eseri mevcuttur.

Logaritmayı açıklamak için 2x2x2= 8 ifadesine bakalım. Bu 23= 8 olarak kısaca yazılabilir. Bu örnekte 3, 8’in 2 tabanına göre logaritması denir. Başka bir örnek, 2x2x2x2= 16 ve 24= 16 yazılırsa, burada 4, 16’nın 2 tabanına göre logaritmasıdır. Genel olarak bx= N ifadesinde N’nin b tabanına göre logaritması, x’tir. Her ne kadar her pozitif sayı taban olarak kullanılırsa da genel olarak logaritma 10 ve “e” (yaklaşık, 2, 7182) tabanına göre hesaplanır.

Bayağı veya adi logaritma: Eğer logaritma 10 tabanına göre olursa, bu logaritma bayağı (adi) logaritma veya keşfeden Henry Briggs’e izafeten Briggs logaritma denir. Adi logaritma; 102= 100, 103= 1000, 104= 10000 eşitliklerine dayanır. bx= N genel denklemi 10x= N şekline, veya log10N= x haline gelir. Genelde buradaki 10 sayısı yazılmaz, sadece logN yazılır. Mesela; log150= 2, 1761’dir. Buradaki 150 sayısı 100 ile 1000 yani 102 ile 103 arasında olduğundan logaritması 2 ile 3 arasındadır. Bu maksatla özel logaritma tabloları hazırlanmıştır.

Logaritma kullanılarak çarpmalar, toplamaya çevrilir. Mesela; 150 ile 254’ü çarpmak için, iki sayının logaritmaları tablodan bulunur ve toplanır. Sonra bu logaritmaya karşı gelen sayı tablodan aranır ki, bulunan sonuç, sözkonusu iki sayının çarpımından ibarettir. 150 ve 254’ün logaritmaları sıra ile 2, 17661 ve 2, 4048’dir. Toplam 4, 5809 olur. Logaritması bu olan sayı aranırsa, 38100 bulunur.

Ancak logaritmanın tam kısmı, mesela 150’nin logaritması olan 2, 1761’de 2, tablodan elde edilmez. Tablodan bunu takip eden sayılar okunur. 150 sayısının 100= 102 ile 1000= 103 arasında olduğu düşünülerek tamsayı kısmının 2 olduğu anlaşılır. Çarpma, logaritmaların toplam yapılarak elde edildiği gibi, bölme de, logaritmalar çıkarılarak elde edilir.

Tabii logaritma: Eğer taban olarak yaklaşık 2, 71828 olan “e” sayısı alınırsa, bu logaritma tabii logaritma veya keşfeden John Napier’e izafeten Napier logaritması olarak da isimlendirilir. loge N yerine 1nN ifadesi kullanılır. Mesela, 1n2= 0, 6932’dir. Tabii logaritma genel olarak, ilmi kanunların ifadesinde sık sık ortaya çıkar.

Adi ve tabii logaritmalar birbirleri ile alakalı olup, tabii logaritma, adi logaritmaya 0, 4343 sayısı ile çarparak çevrilebilir.

Adi ve tabii logaritmaların dışında herhangi pozitif bir reel sayı tabanına göre de logaritma kullanılır. Ancak negatif sayıların hiçbir tabana göre logaritmasının olmayacağı açıktır.
İlgili Konu Başlıkları Tümü

Doğal Logaritma

Logaritma, üstel işlevlerin tersi olan bir matematiksel işlevdir.

Ayrık Logaritma

ayrık logaritma, genel logaritmanın grup kuramındaki karşılığıdır. Genel olarak bakıldığında, log''a''(''b'') ifadesi, ''a''''x'' = ''b'' ifadesinin gerçel sayılar kümesi içindeki çözümlerine karşılık gelir. Benzer olarak, g ve h sonlu döngüsel grup G'nin ...

Log

Kütük (İng. log), bilgisayarlarda her işlemin kaydedildiği belgelere denir.

MIDI

Müzik Enstrümanları Dijital Arabirimi ya da kısaca MIDI (Musical Instrument Digital Interface), elektronik müzik aletleri ve bilgisayarlar arasında gerçek zamanlı veri alışverişini sağlayan, endüstri standardı haline gelmiş yaygın bir iletişim protokolü. MIDI protokolünde ses ...

Matematik

Matematik, sayma, ölçme, cisimlerin şekillerini tanımlama gibi temel işlemlerden ortaya çıkan ve yapı, düzen ve ilişkileri inceleyen bilim dalı. Mantıksal irdeleme ve nicel hesaplamaları konu alan matematik, idealleştirme ve soyutlamalara dayanır.

Yıldız

Yıldız yoğun ve ışık saçan bir plazma küresidir. Biraraya toplanan yıldızların oluşturduğu gökadalar görünür evrenin hâkimidir. Günışığı dahil olmak üzere Dünya üzerindeki erkenin (enerji) çoğunun kaynağı, bize en yakın yıldız olan Güneştir. Diğer yıldızlar, ...

Fonksiyon

Bir nesnenin, bir şeyin ya da bir kişinin ait olduğu bütün ya da bir sis­tem içindeki kendine özgü faaliyeti. Bir şeyin, ait olduğu sınıfa özgü olan tarzda ey­lemde bulunma yetisi ya da gücü. Bir organın, parçaları birbirine bağımlı bir bütün içinde oynadığı kendisine ...

PH

Ph, fosfor’un eski kimyasal sembolü. ph, aydınlanma birimi fot’un sembolü. pH [peaş] i. (p, potansiyel ve H, hidrojen). Kim. Sulu bir elektrolit çözeltisinin asit, nötür veya baz özelliği taşıdığını kolay ve kesin olarak belirtmek için Sörensen tara­fından ortaya atılan ...

Logaritmik

Logaritma, üstel işlevlerin tersi olan bir matematiksel işlevdir.

Desibel

Telefon kullanılmaya başlandığında ilgili kurumlar bir iletim birimi bulmak/kullanmak sorunu ile karşılaşmışlardı. Doğal olarak o zaman iletim yada haberleşme denince akla çoğunlukla telefon gelmekte idi. Bu konuda ki ilk öneri, Bell tarafından telefonun bulunmasından iki yıl ...

Neper

V1 ve çıkışındaki gerilim V2 ise Neper (Np) cinsinden gerilim kazancı