Başlıca soruları matematik ve matematiğin konusu olan nesnelerin kaynağı ile ilgilidir. Özellikle doğru bir önermenin özelliklerini inceler (ayrıca bkz Ontoloji). Platonizmin, örneğin Kurt Gödel tarafından kabul edilen şekli, konuya bu yönden yaklaşmaktadır.
Diğer önemli bir konu matematiksel bir kuramın gerçekliğidir. Matematik (Doğa Bilimlerinden farklı olarak) deneysel olarak sınanamadığı için belirli bir matematik kuramını gerçek bulmak için nedenler aranmaktadır (bkz. Epistemoloji). Luitzen Brouwer’in temellerini attığı Sezgici Matematik bu görüşün bilenen temsilcilerindedir. Mantıkçı Matematik yaklaşımı ise Bertrand Russell ve Gottlob Frege tarafından savunulmuştur. David Hilbert, biçimcilik akımının temsilcilerinden sayılmaktadır. Gelenekselcilik mantıkçı görgücü (Rudolf Carnap, Alfred Jules Ayer, Carl Hempel) tarafından temsil edilmiştir.
