Analizin temel kavramı bir sonsuz dizinin limitidir. Pratikte bir fonksiyonun limiti, özellikle türev, integral ve diferansiyel denklemlerin çözümü şeklindeki problemlerde görülür. Modern matematiğin tesirli bir sahası olan analiz, matematik kuvvetlerin düşüncesi üzerine kurulmuştur.
Ana konularından biri, diferansiyel ve integral hesaptır. Gerçel sayı sistemlerinin en iyi kullanıldığı sonsuz dizi ve seriler, analizin tafsilatlı çalışma formüllerini ihtiva eder.
- Fonksiyonlar teorisi, fonksiyonların grafiklerinin dışındaki özelliklerini yorumlamak suretiyle özel bir şekilde kurulmuştur.
- Diferensiyel ve integral denklemler, tabiattaki pek çok fizik kanunlarının ifadeleridir.
- Değişimler hesabı, maksimum ve minimum problemlerinin çözümünün ileri konularıdır.
- Diferensiyel geometri, hesaplamanın geometriye olan yaygın bir uygulamasıdır.
;Ayrıca bakınız: Matematiksel analizin kurumcuları Gottfried Wilhelm Leibniz ve Isaac Newton
