Schrödinger Denklemi

Kısaca: Bir parçacığın toplam mekanik enerjisi E=(P2/2M)+U şeklindedir. Momentum operatörü denklemde yerine konur ve (P2/2M)Y+UY=[ih/2(pi)]Y den Schrödinger denklemi bulunur. Bu zamana bağımlı Schrödinger denklemidir. ...devamı ☟

Bir parçacığın toplam mekanik enerjisi E=(P2/2M)+U şeklindedir. Momentum operatörü denklemde yerine konur ve (P2/2M)Y+UY=[1]Y den Schrödinger denklemi bulunur. Bu zamana bağımlı Schrödinger denklemidir.[2]D2.Y+U.Y=E.Y zamandan bağımsız Schrödinger denklemidir. Burada h(bar)=10,1.10 (-34)J.s değerinde Planck sabiti, M; parçacığın kütlesi,U;potansiyel enerji, Y; parçacığa eşlik eden dalga fonksiyonudur. Parçacık ışık hızına yakın hızla hareket ederse toplam enerjisi E2=P2C2+Mo2C4 şeklindedir.Bu durumdaki Schrödinger denklemine, Relativistik (göreli) Schrödinger Denklemi denir.

Schrödinger denklemi genelde üç potansiyel durumu için çözülür.

   a)U=0 serbest parçacık hali:

Denklem bir boyutta Yn(x) çözüme sahiptir. Bu Euler açılımı yardımıyla Y(x)=Acosk0t+Bsink0t olarak da yazılabilir.

   b)U=U0 sabit potansiyeli:

Eğer E>Uo ise denklem, [3][4]Y(x)=(E-Uo)Y(x) şeklindedir. Burada k2=[5] ve çözüm Y(x)=N1.e ikx+ N2.e -ikx şeklindedir. N1 ve N2 sabitleri sınır koşullarından bulunur. Eğer E[6] dir. Böyle potansiyellere potansiyel basamağı ve potansiyel engeli denmektedir. Sonlu bir potansiyel basamağında olasılık akıları S=h(bar)k/m[7]2 den bulunur.

   Buna göre basamağın yansıtma katsayısı; R=Sy/Si, geçirgenlik katsayısı T=Sg/Si ve toplam R+T=1 dir. c)U=U(x) değişen potansiyeller: Değişen potansiyellere örnek; basit harmonik titreştirici ve Coulomb potansiyelleridir. Bunlar bir katıdaki atomların titreşimi ve atomdaki çekirdeğe bağlı elektronların hareketini kapsar.

Retrieved from "http://tr.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_Denklemi"

Kategoriler: Fizik

İlgili konular

belirsizlik ilkesi dalga fonksiyonu erwin schrodinger heisenberg max planck tünel etkisi dalga mekaniği kuantum mekanik kuramı kuantum varsayımları de broglie

misafir - 8 yıl önce

Schrödinger denklemini kullanarak çözülecek problemlerin,sorularını ve çözümlerini 
verirseniz takip edenler çok sevinir. teşekkürler.

Schrödinger Denklemi

2 yıl önce

ve zamana bağlı değişimini gösteren denklemi ilk bulan Erwin Schrödinger’dir. Bu yüzden denklem Schrödinger denklemi adıyla anılır. 1900 yılında Max Planck'ın...

Schrödinger denklemi, Belirsizlik ilkesi, Dalga Fonksiyonu, Erwin Schrödinger, Heisenberg, Max Planck, Tünel Etkisi, Dalga mekaniği, Kuantum mekanik kuramı, Kuantum varsayımları, De Broglie

Erwin Schrödinger

2 yıl önce

mekaniğine erişim, Heisenberg'in matris mekaniğinden biraz sonra geldi. Schrödinger, bu denklemi oluştururken klasik mekanikten farklı olarak matematiği kullandı...

Erwin Schrödinger, 12 Ağustos, 1887, 1925, 1961, 4 Ocak, Abdus Salam, Albert Einstein, Antony Hewish, Arthur H. Compton, Avusturya

Klein-Gordon Denklemi

4 yıl önce

Klein-Gordon Denklemi, (bazı kaynaklarda Klein-Fock-Gordon Eşitliği olarak da ifade edilir) Schrödinger denkleminin bağıl/göreli (relativistik) olan versiyonudur...

Klein-Gordon denklemi, Atom, Dirac denklemi, Einstein, Eksen, Enerji, Fizik, Kuvantum mekaniği, Momentum, Schrödinger denklemi, í–zel Görelilik Kuramı

Kuantum Kimyası

2 yıl önce

spinsiz ve rölativistik olmayan Schrödinger denkleminin çözümüdür. Tek elektronlu sistemler dışında Schrödinger denklemi analitik olarak çözülemediğinden...

Dalga Fonksiyonu

2 yıl önce

dalgaları gibi niteliksel olarak davranır çünkü Schrödinger denklemi matematiksel olarak bir dalga denklemidir. Bu dalga fonksiyonu ismini açıklar ve dalga...

Dalga fonksiyonu, Paul Dirac, Schrödinger Denklemi, Werner Heisenberg, Matris mekaniği

Tünel Etkisi

2 yıl önce

yükseklikte bir potansiyel engelini tanımlar. Bu potansiyeli kullanarak Schrödinger denklemi yazılacak olursa, potansiyel engelin uygulandığı ve sıfır potansiyelin...

Tünel etkisi, Dalga Fonksiyonu, Diferansiyel Denklemler, Fizik, Potansiyel Kuyusu, Schrödinger denklemi, Taslak

Pozitron

2 yıl önce

elde etti. Dirac'ın denklemi spin kuantum sayısını s=½ olarak veriyordu ve böylece elektron spini öngörülmüş oluyordu. Dirac denklemi elektrona uygulandığında...

Pozitron, 1932, ABD, Coulomb, Elektromanyetik kuvvet, Elektron, Fermiyon, Işık hızı, Kilogram, Kütleçekim, Lepton

Kuantum mekaniği

2 yıl önce

makalelerinden birinde Schrödinger, relativistik bir dalga denklemi de sunar). Dirac'a göre ise tarih biraz daha farklı işlemiştir. Ona göre, Schrödinger önce relativistik...

Kuantum, Albert Einstein, Anti madde, Açısal momentum, Belirsizlik ilkesi, Dirac, Elektron, Enerji seviyesi, Erwin Schrödinger, Foton, Hidrojen atomu

Schrödinger Denklemi