Türkçe Bilgi: Toplam beklenti yasası

Toplam beklenti yasası, olasılık kuramında, yinelemeli beklenti yasası, kule kuralı, düzleştirme teoremi gibi çeşitli isimlerine de rastlanan öneri. Bu oneriye gore: Eğer X; E( | X | ) < ∞ koşulunu sağlayan (yani entegrallenebilir) bir rassal değişken, ve Y (mutlaka entegrallenebilir olmayan) herhangi bir rassal değişken ise, aynı olasılık uzayında :

E(X) = E( E( X\mid Y)),

sağlanır. Yani, X in Y bilindiğindeki koşullu matematiksel beklentisinin matematiksel beklentisi, X in matematiksel beklentisine eşittir. Toplam olasılık yasası ile paralel bir önermedir. bkz. Toplam varyans yasası, varyansın bileşenlerine ayrılması. (Koşullu matematiksel beklenti E( X | Y ) nin kendisi Y nin değerine bağlı bir rassal değişkendir. Y = y olayı bilindiğine göre X in koşullu matematiksel beklenti değeri y nin bir fonksiyonudur. Eğer E( X | Y = y) = g(y) yazarsak, rassal değişken E( X | Y ) de; g(Y) olur. ) Ayrıklı halde kanıt :E | Y] = Σ_y ( E | Y = yP ) :=Σ_y Σ_x ( xPP ) :=Σ_y Σ_x ( xP ) :=Σ_x x Σ_y P :=Σ_x xP :=E[1] Ayrıca bakınız * Koşullu beklenti * Toplam yığımlılık yasası * Toplam varyans yasası * Varyansın bileşenlerine ayrılması Dışsal kaynaklar * İngilizce Wikipedia "Law of total expectation" maddesi (Erişim:10.7.2010)

Kaynaklar

Vikipedi

Toplam Beklenti Yasası

Toplam Beklenti Yasası Hakkında Detaylı Bilgi

Kaynaklar

Görüşler ve Yorumlar