Anger Fonksiyonu

Kısaca: Anger fonksiyonu, tarafından tanıtıldı ...devamı ☟

Anger fonksiyonu, tarafından tanıtıldı bu fonksiyonun tanımı : \mathbf_\nu(z)=\frac \int_0^\pi \cos (\nu\theta-z\sin\theta) \,d\theta ve Bessel fonksiyonu ile yakından ilişkilidir. Weber fonksiyonu (ayrıca Lommel-Weber fonksiyonu olarakta bilinir), tarafından tanıtıldı,yakın ilişkideki fonksiyonun tanımı; : \mathbf_\nu(z)=\frac \int_0^\pi \sin (\nu\theta-z\sin\theta) \,d\theta Bessel fonksiyonu ikinci türle yakından ilişkilidir. Weber ve Anger fonksiyonu ilişkisi Anger ve Weber fonksiyonları :\sin(\pi \nu)\mathbf_\nu(z) = \cos(\pi\nu)\mathbf_\nu(z)-\mathbf_(z) :-\sin(\pi \nu)\mathbf_\nu(z) = \cos(\pi\nu)\mathbf_\nu(z)-\mathbf_(z) bağıntıları ile ilişkili durumdadır. ν bir tamsayı değilse birbirleriyle ile lineer kombinasyonu,olarak ifade edilebilir. Eğer ν bir tamsayı ise Anger fonksiyonu Jν Bessel fonksiyonları ile aynıdır.Jν, ve Weber fonksiyonunun sonlu lineer kombinasyonu Struve fonksiyonu olarak ifade edilebilir. Diferansiyel denklemler Anger ve Weber fonksiyonları Bessel denkleminin homojen olmayan formlarının çözümleridir :z^2y^ + zy^\prime +(z^2-\nu^2)y = 0. Daha doğrusu, Anger fonksiyonları denklemi yerine :z^2y^ + zy^\prime +(z^2-\nu^2)y = (z-\nu)\sin(\pi z)/\pi ve Weber fonksiyonları denklemi yerine :z^2y^ + zy^\prime +(z^2-\nu^2)y = -((z+\nu) + (z-\nu)\cos(\pi z))/\pi. Kaynakça * *C.T. Anger, Neueste Schr. d. Naturf. d. Ges. i. Danzig, 5 (1855) pp.1–29 * * * *G.N. Watson, "A treatise on the theory of Bessel functions", 1–2, Cambridge Univ. Press (1952) *H.F. Weber, Zurich Vierteljahresschrift, 24 (1879) pp.33–76 Özel fonksiyonlar

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.