Montevideo'daki Cumhuriyet Üniversitesi'nde idare hukuku profesörlüğü, 1961-1964 arasında da sağlık bakanlığı yaptı. 1973'te Ulusal Güvenlik Konseyi üyeliğine getirildi.Başkan Juan María Bordaberry'yi deviren askeri cunta tarafından devlet başkanlığına atandı. 1 Eylül 1976'da göreve başladıktan hemen sonra bir kararname çıkararak 1966 ve 1971 genel seçimlerine katılan bütün siyaset adamlarına 15 yıl süreyle siyaset yapma yasağı getirdi.Devlet başkanlığı boyunca ekonomik kalkınmanın siyasi özgürlüklerden önce geldiğini vurgulayan Méndez, 1977'de, seçimlerin 1981'de yapılacağını açıkladı. 21 Haziran 1979'da, Arjantin devlet başkanı Jorge Videla ile birlikte iki ülkeye ait Salto Grande hidroelektrik santralini işletmeye açtı.
Yapılacağı açıklanan seçimler yaklaşırken, 30 Kasım 1980'de askeri yönetimi kurumsallaştırmayı amaçlayan yeni bir anayasa tasarısı halkoyuna sunuldu ve reddedildi. Görev süresince cuntanın desteğine ve güvenine dayanan Méndez, buna rağmen cuntanın uygulamalarını tam olarak benimsemedi ve destek vermedi.
