Basel Problemi

Kısaca: Basel problemi, Pietro Mengoli tarafından 1644'te ortaya atılan ve 1735 yılında Leonhard Euler tarafından çözülen ünlü bir sayı kuramı problemidir. Zamanın matematikçilerini bir hayli uğraştırmış olan problem Euler'i 28 yaşında büyük ün sahibi yapmıştır. Euler, problemi genelleştirmiş ve onun düşünceleri Bernhard Riemann'ın 1859'da yazdığı ''Belirli Bir Büyüklükten Küçük Asal Sayılar Üzerine'' adlı makaleye esin kaynağı olmuştur. Problem, adını Euler'in ve Bernoulli ailesinin yaşadığı kent olan ...devamı ☟

Basel problemi, Pietro Mengoli tarafından 1644'te ortaya atılan ve 1735 yılında Leonhard Euler tarafından çözülen ünlü bir sayı kuramı problemidir. Zamanın matematikçilerini bir hayli uğraştırmış olan problem Euler'i 28 yaşında büyük ün sahibi yapmıştır. Euler, problemi genelleştirmiş ve onun düşünceleri Bernhard Riemann'ın 1859'da yazdığı Belirli Bir Büyüklükten Küçük Asal Sayılar Üzerine adlı makaleye esin kaynağı olmuştur. Problem, adını Euler'in ve Bernoulli ailesinin yaşadığı kent olan Basel'den almıştır. Basel problemi doğal sayıların karelerinin çarpmaya göre terslerinin kesin toplamını bulmaya çalışmaktadır. Bir başka deyişle, aranan toplam sonsuz dizi toplamıdır. : \sum_^\infin \frac =\lim_\left(\frac + \frac + \cdots + \frac\right) Dizi yaklaşık olarak 1.644934'e eşittir. Basel problemi bu dizinin kesin toplamını araştırmakta ve bu toplamın kanıtını aramaktadır. Euler, toplamı \frac olarak hesaplamış ve bu sonucu 1735 yılında yayımlamıştır. Euler'in dizi üzerinde yaptığı oynamalar zamanın matematikçilerince kabul görmemiş ve Euler daha kesin sonuçlar veren kanıtını ancak 1741 yılında tamamlayabilmiştir. * * . * . * . * * . Dış bağlantılar * * * * Robin Chapman, ζ(2) hesaplamasında öne çıkan 14 nokta

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Johann Bernoulli
1 yıl önce

ile ünlüdür. Johann, Basel’de bir eczacı olan Nicholas Bernoulli ve karısı Margaretha Schonauer’in oğlu olarak dünyaya geldi. Basel Üniversitesinde tıp...

Leonhard Euler
1 yıl önce

Leonhard Euler (d. 15 Nisan 1707, Basel, İsviçre - ö. 18 Eylül 1783, Sankt-Peterburg, Rusya), İsviçreli matematikçi ve fizikçi. 18. yüzyılın en önemli...

Leonhard Euler, 15 Nisan, 1707, 1726, 1727, 1730, 1733, 1734, 1735, 1740, 1741
Daniel Bernoulli
1 yıl önce

göç etmişlerdir. Kısa bir süre Frankfurt’ta yaşadıktan sonra İsviçre’nin Basel kentine yerleşmişlerdir. Daniel, Johann Bernoulli'nin oğlu (kalkülüsün ilk...

Daniel Bernoulli, 1700, 1782, 17 Mart, 29 Ocak, Astronomi, Basel, Basınç, Diferansiyel denklemler, Fizik, Gaz
Kral penguen
1 yıl önce

birçok hayvanat bahçesinde bulunurlar. Bunlar, Münih, Berlin, Wuppertal, Basel, Zürih, Viyana, Antwerp, Brest ve Edinburgh gibi kentlerdir. Yetişkin bir...

Kral penguen, 1778, Albatros, Animalia, Antarktika, Aralık, Aves, Balina, Balık, Bilimsel sınıflandırma, Binominal nomenklatür
Friedrich Nietzsche
1 yıl önce

metin eleştirmeni) olarak başladı. 1869 yılında yirmi dört yaşındayken Basel Üniversitesinde klasik filoloji kürsüsüne, bu yeri alan en genç kişi olarak...

Friedrich Wilhelm Nietzsche, 15 Ekim, 1844, 1875, 19. yüzyıl felsefesi, 1900, 25 Ağustos, Alman, Alman felsefesi, Antik Çağ felsefesi, Arthur Schopenhauer
Doğrusal olmayan rezonans
5 yıl önce

Diophantine denkleminin birçok bilinmeyenli haline denktir. Çözümlerini bulma problemi ise algoritmik olarak çözülemeyeceği kanıtlanmış Hilbert’in onuncu problemine...

Riemann zeta işlevi
1 yıl önce

^{2}}{6}}\approx 1.645;\!}   (OEIS'de A013661 dizisi) Bu eşitliğin gösterimi Basel problemi olarak bilinir.Bu sorunun toplam cevabı karşılıklıdır :Rastgele olarak...

Diophantus
1 yıl önce

tarihçisi Hankel'in tanımlamasına göre, "Arithmetika 5 farklı kategoride 130 problemi içerir." Hankel ayrıca bu problemleri çözümlenişlerine göre iki gruba ayırır:...