Bell sayısı, ''n'' eleman'lı bir küme'nin altküme sayısını verir, veya eşdeğeri, benzerlik ilişkisi'dir. ''B''0 = ''B''1 = 1 ile başlar, ilk birkaç Bell sayısı şunlardır:

Bell sayısı

Bell sayısı, n eleman'lı bir küme'nin altküme sayısını verir, veya eşdeğeri, benzerlik ilişkisi'dir. B0 = B1 = 1 ile başlar, ilk birkaç Bell sayısı şunlardır: :1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147, 115975, … . Adını Eric Temple Bell'den almıştır. == Bir kümenin alt kümeleri == Genel olarak, Bn n 'inci altküme sayısıdır . A partition of a set S ile gösterilen kümenin altkümesi boşküme değildir. örneğin, B3=5'tir,çünkü the 3-elemanlı küme 'nin 5 alt kümesi vardır: :, , } :, } :, } :, } : }. B0 1'dir. burada tam olarak bu kümenin bir alt kümesi boş küme'dir. boş küme olmayan herkümenin bir alt kümesi boş kümedir (bu bir boşluklu gerçek)'tir, ve burada boş küme tektir.. Bundan dolayı,boş küme kendi kendinin altkümesidir. Unutmadan, küme gösterimi hakkında önerimiz, Kümelerin düzenini veya elemaların kendi içindeki düzenini dikkate almıyoruz. Bu aşağıdaki bölünmelerin tümünün özdeş olduğu anlamına gelir: :, } :, } :, } :, }. == Bell sayılarına diğer bir bakış == Bell sayıları gösterilebilir : şöyleki n sayısı ayırtedilebilir bir veya daha çok sayıda toplar olsun ayırt edilemez kutuların içine farklı olasılıkta yolla yerleştiriyoruz .örneğin, kolaylık olsun n 3'tür.Bizim üç topumuz var, Biz bunlara a, b, ve c diyelim, ve üç kutu var. Kutuların içinde hiçbiri diğerinden farklı değilse,beş farklı yolla topları kutulara yerleştirebiliriz.: Her topu kendi kutusuna gider. Her üç top bir kutuya gider. Yani kutular anonim, bu sadece bir kombinasyon olarak kabul edilir. a bir kutuya gider, b ve c bir başka kutuya gider. b Bir kutuya gider a ve c başka bir kutuya gider. c Bir kutuya gider a ve b başka bir kutuya gider. == Ayrıca bakınız== * Bell polinomları * - az düzenli sayılar * İkincil tür Stirling sayıları -n elemanlı k tane boş olmayan kümeli bir kümenin bölünmesinin yollarının sayıları. * Gian-Carlo Rota, 1964, "The Number of Partitions of a Set," American Mathematical Monthly 71(5): 498—504. * Lovász, L. Combinatorial Problems and Exercises, 2nd ed. Amsterdam, Netherlands: North-Holland, 1993. == Dış bağlantılar == * Diagrams of Bell numbers. * Using the Bell Triangle to calculate Bell numbers. * Bell Number at MathWorld. * The period of the Bell numbers modulo a prime

Kaynaklar

Vikipedi

Yanıtlar