--}}

D'Alembert İşlemcisi

Özel görelilikte, elektromanyetizmada ve dalga kuramında; Minkowski uzayını ve Einstein alan denklemlerinin diğer çözümlerini sağlayan Laplace işlemcisine d`Alembert işlemcisi veya dalga işlemcisi denir.

Özel görelilikte, elektromanyetizmada ve dalga kuramında; Minkowski uzayını ve Einstein alan denklemlerinin diğer çözümlerini sağlayan Laplace işlemcisine d`Alembert işlemcisi veya dalga işlemcisi denir.

İşlemci, \square ya da \square^2 olarak da gösterilebilir. Kare olmasının nedeni 4 boyutlu Minkowski uzayını temsil ediyor olmasıdır. Aynı şekilde Laplace işlemcisindeki \nabla^2 simgesi de 3 boyutlu uzayı temsil etmektedir. Kuantum alan kuramında daha çok \partial^2 gösterimi yeğlenir.

Tanım

Minkowski uzayında d`Alembert işlemcisinin açık tanımı, ``c`` ışık hızı olmak üzere,
\square = + + - \frac
şeklindedir. Burada açıkça görüleceği gibi uzay 4 boyutludur. Ancak sadelik adına ``(x,y,z,t)`` koordinatları yerine ``(x,y,z,ict)`` seçilerek,
\square = + + +
biçimine dönüşür. Burada ``i`` sanal birim]dir.

Einstein toplam uzlaşımı ile \mu== koordinatlar ve \partial_\mu = türevler olmak üzere d`Alembert işlemcisi,
\square = \partial^2 = \partial^\mu \partial_\mu = \eta^ \partial_\nu \partial_\mu
olarak ifade edilebilir ki burada \eta^ Minkowski metriğidir.

Ayrıca Laplace işlemcisi ile de tanımlanabilir:
\square = \nabla^2 -


Fizikte d`Alembert işlemcisi

Dalga denklemi, d`Alembert işlemcisi ile ifade edilebilir:
\square \Psi=0
burada \Psi dalga fonksiyonudur.

Kaynaklar

Vikipedi

İlgili konuları ara


Görüşler

Bu konuda henüz görüş yazılmamış.
Gürüş/yorum alanı gerekli.
Markdown kodları kullanılabilir.