Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

D'alembert Işleci

Kısaca: D'Alembert İşlemcisi, Özel görelilikte, elektromanyetizmada ve dalga kuramında; Minkowski uzayını ve Einstein alan denklemlerinin diğer çözümlerini sağlayan Laplace işlemcisine d'Alembert işlemcisi veya dalga işlemcisi denir. ...devamı ☟

D'Alembert İşlemcisi, Özel görelilikte, elektromanyetizmada ve dalga kuramında; Minkowski uzayını ve Einstein alan denklemlerinin diğer çözümlerini sağlayan Laplace işlemcisine d'Alembert işlemcisi veya dalga işlemcisi denir. İşlemci, \square ya da \square^2 olarak da gösterilebilir. Kare olmasının nedeni 4 boyutlu Minkowski uzayını temsil ediyor olmasıdır. Aynı şekilde Laplace işlemcisindeki \nabla^2 simgesi de 3 boyutlu uzayı temsil etmektedir. Kuantum alan kuramında daha çok \partial^2 gösterimi yeğlenir. Tanım Minkowski uzayında d'Alembert işlemcisinin açık tanımı, c ışık hızı olmak üzere, :\square = + + - \frac şeklindedir. Burada açıkça görüleceği gibi uzay 4 boyutludur. Ancak sadelik adına (x,y,z,t) koordinatları yerine (x,y,z,ict) seçilerek, :\square = + + + biçimine dönüşür. Burada i sanal birim]dir. Einstein toplam uzlaşımı ile \mu== koordinatlar ve \partial_\mu = türevler olmak üzere d'Alembert işlemcisi, :\square = \partial^2 = \partial^\mu \partial_\mu = \eta^ \partial_\nu \partial_\mu olarak ifade edilebilir ki burada \eta^ Minkowski metriğidir. Ayrıca Laplace işlemcisi ile de tanımlanabilir: :\square = \nabla^2 - == Fizikte d'Alembert işlemcisi == Dalga denklemi, d'Alembert işlemcisi ile ifade edilebilir: :\square \Psi=0 burada \Psi dalga fonksiyonudur.

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.