Egorov Moskova Üniversitesi`nde 1894`ten doktora derecesini aldığı 1901 yılına kadar hocalık yapmıştır. Bundan sonra bir yılını yurtdışında geçiren Egorov, 1903`te profesör olmak için üniversitesine geri dönmüştür.
Egorov "``Üçlü Ortogonal Sistemler``" ve "``Potansiyel Yüzeyler``" üzerinde makaleler yayınlamış ve Diferansiyel Geometri`ye büyük katkılar sağlamıştır. Egorov`un bazı çalışmaları ise Jean Gaston Darboux`nun "``Leçons sur la thí©orie gí©ní©ral des surfaces et les applications gí©omí©triques du calcul infinití©simal``" adlı 4 ciltlik eserinde yayınlanmıştır.
Egorov ayrıca İntegral Denklemleri üzerinde de çalışmıştır. ``Gerçel Değişkenli Fonksiyonlar Teorisinde`` Egorov Teoremi olarak atfedilen teoremi en parlak çalışmalarından biridir. Nikolai Nikolaevich Luzin, Egorov`un ilk öğrencisidir ve daha sonra da Egorov tarafından başlatılan reel değişkenli fonksiyonlarla uğraşan okulun da bir üyesi olmuştur.
1917 yılında Moskova Matematik Derneği`nin(``Moscow Mathematical Society``) sekreteri olmuş, daha sonra 1921`de ise başkan yardımcısı seçilmiştir. 1922`de ise aynı derneğin başkanı olmuştur. Ayrıca, 1923`ten itibaren ``Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Enstitüsünün başkanlığını yapmıştır.
Egorov, çok dindar bir kişiydi. Bu yüzden, devrimden sonra kilise baskı altında tutulmaya başlanınca, kilisenin tarafında yer almıştır. 1922-1923 yıllarında rahip sınıfına yönelik idamlar ve saldırılar, 1928 yılında tekrarlanmıştı. Bu zamanda, Egorov Moskova Matematik Derneği`nde güçlü bir konuma sahipti ve görevlerinden atılan akademi üyelerine barınak sağlamaya çalıştı. Marksist Yöntembilimi`nin bilimadamlarına kabul ettirilmesine yönelik hareketleri engellemeye çalıştı. Ancak,1929 yılında ``Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Enstitüsünün başkanlığından atılmıştır.
Belli bir süre sonra, Egorov "``dinsel hizipçi``" sıfatıyla tutuklandı ve hapse atıldı. Moskova Matematik Derneği, Egorov`a olan desteğini onu ihraç etmeyerek devam ettirdi. Ancak, bir sonraki toplantıda makaleler sunan, aralarında Aleksandr Gennadievich Kurosh`un da bulunduğu matematikçiler, derneğin yönetimini ele geçiren yenilikçi bir grup tarafından ihraç edildiler. Aynı grup, Egorov`u da "``gerici ve papaz``" sıfatıyla suçlayarak ihraç etti.
Egorov, hapisteyken açlık grevine başladı ve ölümüne yakın bir zamanda Kazan`daki hapishane hastanesine nakledildi.Nikolai Grigorievich Chebotaryov`un eşi de aynı hastanede doktor olarak çalışmaktaydı. Tam kesin olmamakla beraber,Egorov`un Chebotaryov`un evinde vefat ettiği rapor edilmiştir.
