Görüntü Kümesi

Matematikte görüntü kümesi bir fonksiyonun tüm girdi değerlerinin kümesinin veya daha kesin bir söylemle tanım kümesinin tüm elemanlarının fonksiyon tarafından gönderildiği kümedir.

Matematikte görüntü kümesi bir fonksiyonun tüm girdi değerlerinin kümesinin veya daha kesin bir söylemle tanım kümesinin tüm elemanlarının fonksiyon tarafından gönderildiği kümedir. Kesin tanım X ve Y küme, f ise f : X a†’ Y olarak tanımlanmış bir fonksiyon ve x ise X 'in bir elemanı olsun. O zaman, x 'in f altındaki görüntüsü f(x) ile gösterilen ve f 'nin x ile bağdaştırdığı Y kümesinin biricik y elemanıdır. Bir fonksiyonun görüntüsü veya daha kesin bir dille bir fonksiyonun tanım kümesinin görüntüsü, Gör(f) veya İngilizce karşılığı olan image kelimesi sebebiyle Im(f) ile gösterilir. Daha matematiksel bir gösterimle f 'nin görüntü kümesi, \ kümesidir. Smith, William K. Inverse Functions, MacMillan, 1966 (s. 8). f nin görüntü kümesi değer kümesi ile aynı küme olabilir veya değer kümesinin bir altkümesi olabilir. f örten fonksiyon olmadıkça genelde değer kümesinden daha küçük bir kümedir. B aŠ† Y kümesinin f altındaki ters görüntü kümesi ise :f -1[B] = şeklinde tanımlanır. Bir noktanın, mesela y, görüntüsü f -1[], ile gösterilir. B 'nin ters görüntü kümesi ise f -1[B] veya f -1(B) ile gösterilir. Buradaki f -1 gösterimi aynı gösterimi kullanan ters fonksiyon ile karıştırılmamalıdır. Örnekler 1. f: a†’ fonksiyonu f(x)=\left\ a, & x=1 \mbox \\ d, & x=2 \mbox \\ c, & x=3 \mbox. \end\right. şeklinde tanımlansın. kümesinin f altındaki görüntüsü f() = olur. f 'nin görüntü kümesi ise kümesidir. 'nin ters görüntü kümesi f -1() = olur. 2. f: R a†’ R fonksiyonu f(x) = x2 şeklinde tanımlansın. kümesinin f altındaki görüntüsü f() = , f 'nin görüntüsü R+, kümesinin f altındaki ters görüntü kümesi f -1() = olur. Sonuçlar f : X a†’ Y fonksiyonu verilmiş olsun. Xn 'in her A, A1, ve A2 altkümesi için ve Y 'nin tüm B, B1, ve B2 altkümeleri için şu sonuçlar vardır: *f(A1 aˆª A2) = f(A1) aˆª f(A2) *f(A1 aˆé A2) aŠ† f(A1) aˆé f(A2) *f -1(B1 aˆª B2) = f -1(B1) aˆª f -1(B2) *f -1(B1 aˆé B2) = f -1(B1) aˆé f -1(B2) *f(f -1(B)) aŠ† B *f -1(f(A)) aŠ‡ A *A1 aŠ† A2 a†’ f(A1) aŠ† f(A2) *B1 aŠ† B2 a†’ f -1(B1) aŠ† f -1(B2) *f -1(BC) = (f -1(B))C *(f |A)-1(B) = A aˆé f -1(B). Ayrıca bakınız *Tanım kümesi *Fonksiyon

Notlar

}

Kaynakça

*} * T.S. Blyth, Lattices and Ordered Algebraic Structures, Springer, 2005, ISBN 1-85233-905-5.

Kaynaklar

Vikipedi

Görüşler

Bu konuda henüz görüş yazılmamış.
Gürüş/yorum alanı gerekli.
Markdown kodları kullanılabilir.

Görüntü Kümesi ilgili konular

  • Cantor Paradoksu

    Cantor, tamsayılar kümesinin kardinalitesinin reel sayılar kümesinin kardinalitesinden büyük olduğunu, paradokslu olarak söyleyecek olursak, r
  • Abell 1656

    Bu konu bir gökada kümesi olan Saç kümesi ile ilgilidir. Yıldız kümesi için Saç yıldız kümesi maddesine bakınız.
  • Değer kümesi

    Matematikte verilmiş bir fonksiyonun değer kümesi,
  • Irmak kümesi

    Irmak Kümesi, uzaklığı yaklaşık olarak olan ve güney yarımkürede yer alan çok ünlü bir gökada kümesidir. Ocak kümesi ile birlikte bu ik
  • Pompa kümesi

    Pompa Kümesi (veya Abell S0636) Suyılanı-Erboğa Süperkümesi içinde bulunan gökada kümesi.
  • Saç Kümesi

    Bu konu bir gökada kümesi olan Saç kümesi ile ilgilidir. Yıldız kümesi için Saç yıldız kümesi maddesine bakınız.
  • Tıkız-Açık Topoloji

    tıkız-açık topoloji, bir topolojik uzaydan bir diğerine tüm sürekli gönderimlerin oluşturduğu küme üzerine konan bir topolojidir. Fonksiyo
  • Bilgisayar organizasyonu

    bilgisayar organizasyonu, (veya bazen ''mikromimari'' de denir) verilen bir komut kümesi mimarisinin bir işlemci üzerinde gerçeklenmesidir. Verile
Görüntü Kümesi
Görüntü kümesi