Gerçel kısım

gerçel kısmı, z 'yi temsil eden gerçel sayıların sıralı çiftindeki ilk elemandır; yani z = (x, y) ise veya denk bir şekilde z = x+iy ise, o zaman z 'nin gerçel kısmı x 'tir. İngilizce karşılığından esinlenerek, Re''z'' ile veya Fraktür yazıtipindeki büyük R kullanılarak, yani \Re''z'' ile gösterilir. z 'yi, z'nin gerçel kısmına gönderen karmaşık fonksiyon holomorf değildir.

Gerçel kısım

gerçel kısmı, z 'yi temsil eden gerçel sayıların sıralı çiftindeki ilk elemandır; yani z = (x, y) ise veya denk bir şekilde z = x+iy ise, o zaman z 'nin gerçel kısmı x 'tir. İngilizce karşılığından esinlenerek, Re ile veya Fraktür yazıtipindeki büyük R kullanılarak, yani \Re ile gösterilir. z 'yi, z'nin gerçel kısmına gönderen karmaşık fonksiyon holomorf değildir. Karmaşık eşlenik \bar kullanıldığında, z'nin gerçel kısmı z+\bar z\over2 ifadesine eşit olur. Kutupsal biçim deki bir karmaşık z = (r, \theta ) sayısı için, kartezyen (dikdörtgensel)koordinatlar z = (r \cos\theta, r \sin\theta) veya dengi bir ifadeyle z = r (\cos \theta + i \sin \theta) 'dır. Euler formülünden z = r e^ olduğu ve bu yüzden r e^ 'ın gerçel kısmının r \cos\theta olduğu ortaya çıkar. Değişmeli akımlar veya elektromanyetik alanlar gibi gerçel periyodik fonksiyonların hesaplamaları bu fonksiyonları karmaşık fonksiyonların gerçel kısmı gibi yazarak basitleştirilebilir. Benzer bir şekilde, trigonometri de genellikle sinüsoidleri karmaşık bir ifadenin gerçel kısmı yaparak ve değişiklikleri karmaşık ifade üzerinde gerçekleştirerek sadeleştirilebilir. Mesela: : \begin \cos(n\theta)+\cos[1] & = \operatorname\left\ + e^\right\} \\ & = \operatorname\left\ + e^)\cdot e^\right\} \\ & = \operatorname\left\\right\} \\ & = 2\cos(\theta) \cdot \operatorname\left\\right\} \\ & = 2 \cos(\theta)\cdot \cos - 1)\theta. \end == Ayrıca bakınız == * Sanal kısım * Sanal sayı Komplexe Zahl#Definition Complex number#Definition

Kaynaklar

Vikipedi

Yanıtlar