Gerçel Sayılar

Matematikte reel sayılar (gerçel ya da gerçek sayılar) kümesi, oranlı sayılar (rasyonel sayılar) kümesinin standart Uzunluğuna göre bütünlenmesiyle elde edilen kümedir. Reel sayılar kümesi sembolüyle gösterilir.

Gerçel sayılar (veya Reel sayılar), Rasyonel sayılar kümesinin standart metriğe göre bütünlenmesiyle elde edilen kümedir. Reel sayılar kümesi \mathbb sembolüyle gösterilir.

Basit aritmetik teknikleriyle kolayca ispatlanabileceği üzere, tüm rasyonel sayıların tekrar eden birer ondalık açılımı vardır. Mesela

\frac=0,3333333....


veya

\frac=1,153846153846153846....


eşitliklerinde olduğu gibi. Burada dikkat edilmesi gereken, ondalık basamaklardaki rakamların bir süre sonra bloklar halinde periyodik tekrar etme özelliğidir. Rasyonel sayılardan reel sayıları elde etme işlemini ise rasyonel sayılara ondalık açılımındaki rakamların periyodik tekrar etmediği sayıların eklenmesi olarak düşünülebilir. Bu tür sonradan elde ettiğimiz reel sayılara irrasyonel sayılar denir.

İrrasyonel Sayılara Örnekler



\sqrt

Bazı Yan Bilgiler:



  • Tam kare olmayan hiçbir doğal sayının karekökü rasyonel değildir.
  • Rasyonel sayılar kümesi`nin sayılabilir olmasına karşılık Reel sayılar kümesi sayılamazdır.
  • İrrasyonel sayılar da kendi içlerinde "cebirsel sayılar" ve "aşkın sayılar" olarak ikiye ayrılırlar.
  • İrrasyonel sayıların varlığının ilk Yunan matematikçi Pisagor tarafından anlaşılmış olduğu görüşü yaygındır. Fakat Pisagor bu sayıların evrenin düzenine aykırı olduğunu düşünmüş ve öğrencilerine bu sayıların varlığını açıklamayı yasaklamıştır.
  • Arşimet Özelliği: x ve y birer reel sayı olsun ve x sıfırdan büyük olsun. Bu durumda
nx>y özelliğini sağlayan bir n doğal sayısı vardır.


} }

Kaynaklar

Vikipedi

İlgili konuları ara


Görüşler

Bu konuda henüz görüş yazılmamış.
Gürüş/yorum alanı gerekli.
Markdown kodları kullanılabilir.

Gerçel Sayılar ilgili konular

  • Karmaşık sayı

    Matematikte karmaşık sayı, bir gerçel bir de sanal kısımdan oluşan bir nesnedir. Karmaşık sayılar şu biçimde gösterilirler
  • Tam sayılar

    Sıfırın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar, sıfırın solundaki sayılar negatif tam sayılardır.Pozitif tam sayılar,negatif tam sayılar
  • Reel sayılar

    Rasyonel sayılar Kümesi'nin standart metriğe göre bütünlenmesiyle elde edilen kümedir. Reel Sayılar Kümesi R sembolüyle gösterilir.Basit ar
  • Gerçel sayılar

    Matematikte reel sayılar (gerçel ya da gerçek sayılar) kümesi, oranlı sayılar (rasyonel sayılar) kümesinin standart Uzunluğuna göre bütün
  • Sayılar

    Sayı - Matematik terimi
  • İrrasyonel Sayılar

    İrrasyonel Sayılar, rasyonel olmayan reel sayılara veya virgülden sonrası kesin olarak bilinmeyen sayılara denir. Q ile gösterilir. A ve B bire
  • Hiperbolik sayılar

    Gerçel sayılarda olmayan ve karesi 1 olan bir sayının kümeye katılmasıyla üretilen kümeye hiperbolik sayılar kümesi denir.
  • Oranlı sayılar

    Matematikte, rasyonel veya oranlı sayılar (veya kesirler) iki tamsayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayılardır. Oranlı sayılar b s
  • Oransız sayılar

    Oransız sayılar (ya da İrrasyonel sayılar), oranlı sayılar kümesine dahil olmayan gerçel sayılardır. Kesir olarak ifade edilemeyen bu sayıl
  • Çifte karmaşık sayılar

    İki tane karmaşık birimi olan ya da bir tane hiperbolik iki tane de karmaşık birimi olan kümeye çifte karmaşık sayılar kümesi denir.