Gökhan Değirmenci, futbol kariyerine Altay kulübünün altyapısında başlamıştır. 2000-2006 yılları arasında amatör olarak futbol oynamış ve 2006 yılında Altay kulübü ile profesyonel sözleşme imzalamıştır. Sezonun ilk maçlarında forma şansı bulamasa da 15 Nisan 2007'de Türk Telekomspor karşısında ilk kez forma şansı buldu. Altıncı profesyonel futbol maçında Kasımpaşa SK karşısında Süper Lig play-off karşılaşmasına çıktı. Penaltılarla maçı kaybedip, yıllar sonra Süper Lig'e çıkma fırsatını kaçırdılar. Gökhan, penaltıların birini kurtardı. 2007-2008 sezonunda zaman zaman forma şansı bulup, ilk kez Türkiye Kupası maçına çıktı. 2008-2009 sezonundaki başarılı performansı ile dikkat çekti. Türkiye Kupası'nda Galatasaray SK karşısında oynadı. Sezon sonunda yine play-offlara kalıp, bu sefer play-off'ların ilk maçında Kasımpaşa ile eşleştiler. Bu sefer de rakiplerine penaltılarla elendiler.
'a transfer edildi. Takımın yedek kalecilerinden olup, 2 kez A2 takımıyla maça çıktı. 24 Ocak 2010'da Gençlerbirliği karşısında ilk Süper Lig maçına çıktı. Sonraki sezona yine A2 takımında başladı. Sezonun 2. yarısı itibariyle kadroda forma şansı bulmaya başladı. 2011-12 sezonuna Bursaspor karşısında alınan 3-0'lık mağlubiyet ile başladı. 2 Ekim 2011'de Mersin İdman Yurdu maçında yedek kaleci olan Değirmenci, 40. dakikada Nicolas Gaston Navarro'nun kırmızı kart görmesi ile kaleye geçti. O sırada televizyonda oğlu Gökhan'ın maçını izleyen babası fenalaşıp hayatını kaybetti. Babası Beşiktaş taraftarı olan Gökhan Değirmenci 15 Ekim 2011'de Beşiktaş JK maçında
Kayserispor
kalesini korudu. İnönü Stadı'ndaki maçta Beşiktaş taraftarı taziye pankartı açtı.
Kayserispor
maçı 2-0 kazanırken, Gökhan Değirmenci maç sonrası gözyaşlarını tutamadı. Milli takım kariyeri 2007'de Süt Kupası turnuvasında ilk kez Türkiye U-17 forması giydi. Kısa süre sonra U-19 takımına yükseldi. Bu seviyede 4 maça çıktı. 2008 U-19 Avrupa Şampiyonası eleme maçlarının ilk turuna çağrılsa da Mert Günok'un yedeği olup, forma giyemedi. 2009'da Türkiye 21 Yaş Altı Milli Futbol Takımı'na yükseldi. Akdeniz Kupası'na katılan kadroda yer alıp iki maçta forma giydi. 2011 U-21 Avrupa Şampiyonası elemelerinde iki maçta kadroya çağrılsa da bu sefer Volkan Babacan'ın yedeği olup forma giyemedi. 1 Haziran 2011'de ilk kez Türkiye A2 Milli Futbol Takımı forması giydi. Dış bağlantılar * Tff Profili * Gökhan Değirmenci
