Matematiksel fizikte, hareket denklemi, fiziksel sistemin davranışını, sistem hareketinin zamanı ve fonksiyonu olarak tanımlar. Daha detaya girmek gerekirse; hareket denklemi, matematiksel fonksiyonların kümesini "devinimsel değişkenler" cinsinden izah eder. Normal olarak konumlar, koordinat ve zaman kullanılır, ama diğer değişkenlerde kullanılabilinir, momentum bileşenleri ve zaman gibi. En genel seçim genelleştirilmiş koordinatlardır ve bu koordinatlar fiziksel sistemin karakteristiğinin herhangi bir uygun değişkeni olabilirler. Klasik mekanikte, fonksiyonlar öklid uzayında tanımlanmıştır ama görelelikte öklid uzayı, eğilmiş uzay ile tanımlanmıştır. Eğer sistemin dinamiği biliniyor ise, denklemler dinamiğin hareketini izah eden differansiyel denklemlerin çözümleri olacaktır.
İki tane açıklaması vardır hareketin: dinamik ve kinematik. Dinamik geneldir, parçacığın momentası, kuvvetleri ve enerjisi hesaba katıldığında. Bu durumda, bazen terim sistemi tatmin eden bir differansiyal denkleme işaret edebilir (örneğin, newton'un ikinci yasası veya Euler-Lagrange denklemleri), ve bazen de denklemlerin çözümlerine.
Kinematik, konumsal ve zaman bağlantılı değişkenlerle ilgilendiği için daha basittir. Sabit ivme durumunda, hareketin bu göreceli basit denklemleri genellikle "YİSİZ" denklemleriyle çözülebilir," kinematik büyüklüklerden doğarlar, yer değiştirme (Y), ilk hız(İ), son hız (S), ivme (İ), ve zaman(Z). (aşağıya bakınız).
Bu sebeplerden dolayı, hareket denklemleri hareketin bu ana sınırlandırıcılarıyla gruplandırılabilir. Tüm durumlarda, hareketin ana türü ya çeviri ya rotasyon ya salınım ya da herhangi bir kombinasyonudur.
Tarihsel olarak, hareketin denklemleri klasik mekanikte başlamıştır ve göksel mekanikle büyümüştür, çok büyük objelerin hareketini tarif ederken. Sonradan, hareket denklemleri, elektrodinamikte gözüktü, elektrik ve manyetik alan içindeki yüklenmiş parçacıkların hareketini tarif ederken. Genel göreceliğin gelişiyle, klasik hareket denklemleri değiştirildi. Tüm bu durumlarda, kuvvetler ve enerji değişimlerinden etkilenmiş olan parçacığın, yörüngesini uzay ve zaman koordinatları cinsinden içeren bir differansiyel denklem şeklinde ifade edildi. Kuantum mekaniğinin denklemi dahi hareket denklemi olarak düşünülebilir, çünkü o denklemler dalga fonksiyonlarının kuantum durumunun nasıl davranacağını benzer olarak, parçacığın uzay ve zaman koordinatlarını kullanarak açıklayan differansiyel denklemleriydi. Hareket denklemlerinin benzeşleri vardır, fiziğin diğer dallarında da, göze çarpmak gerekirse dalgalar. Bu denklemler aşağıda açıklandı.
