Hiperbolik Sayılar

Gerçel sayılarda olmayan ve karesi 1 olan bir sayının kümeye katılmasıyla üretilen kümeye hiperbolik sayılar kümesi denir.

Gerçel sayılarda olmayan ve karesi ``1`` olan bir sayının kümeye katılmasıyla üretilen kümeye hiperbolik sayılar kümesi denir. Tıpkı karmaşık sayılarda olduğu gibi, ``hiperbolik sayılar`` a+\mathbfb şeklinde yazılabilen sayılardır, ancak karmaşık sayılardan tek farkı hiperbolik birim denilen sayının
\mathbf^2=1
olarak tanımlanmasıdır. Bu sayılar fizikte, özellikle Özel görelilikte sıkça kullanılmaktadır.

Resmi tanım

\mathbb[1] polinom halkasında,
X^2 -1
polinomunun kökleri ``1`` ve ``-1`` iken, bunların dışında başka bir \mathbf sayısının da bu polinomun bir kökü olduğunun varsayılmasıyla oluşan
\mathbb[2] / (X^2-1)
bölüm halkasına hiperbolik sayılar kümesi denir ve genelde \mathbb ya da H ile gösterilir.

Böyle bir sayının polinom halkasının katsayılar kümesi olan gerçel sayılar kümesi \mathbb`de de olmadığı görülebilir (ya da bu sayı yine ``1`` ya da ``-1`` sayılardan birine eşit olmak zorunda kalır). Böylece bu sayı kümesi cebirin temel teoremi gereği bir cisim olamaz, değişmeli bir halka olur.

Ayrıca bakınız



matematik-taslak

sayılar

Kaynaklar

Vikipedi

İlgili konuları ara


Görüşler

Bu konuda henüz görüş yazılmamış.
Gürüş/yorum alanı gerekli.
Markdown kodları kullanılabilir.

Hiperbolik Sayılar ilgili konular

  • Karmaşık sayı

    Matematikte karmaşık sayı, bir gerçel bir de sanal kısımdan oluşan bir nesnedir. Karmaşık sayılar şu biçimde gösterilirler
  • Sanal

    Gerçek olmayan (irreel), zihinde tasarlanan, hayâlî sayılar. Sanmak’tan sanal, daha çok matematikte kullanılan yeni bir terimdir. Bu sayılar
  • Dördey

    Matematikte, dördeyler (ya da kvaterniyon, kuaternion, dördübir), karmaşık sayılar cisminin değişmesiz genişletmesidir. İlk defa İrlanda'l
  • Sayılar

    Sayı - Matematik terimi
  • İrrasyonel Sayılar

    İrrasyonel Sayılar, rasyonel olmayan reel sayılara veya virgülden sonrası kesin olarak bilinmeyen sayılara denir. Q ile gösterilir. A ve B bire
  • Cisim (matematik)

    Cisim, halka ve öbek gibi soyut bir cebirsel yapıdır. Kabaca, elemanları arasında toplama, çıkarma, çarpma ve bölme (sıfıra bölme hariç)
  • Hiperbolik sayılar

    Gerçel sayılarda olmayan ve karesi 1 olan bir sayının kümeye katılmasıyla üretilen kümeye hiperbolik sayılar kümesi denir.
  • Oranlı sayılar

    Matematikte, rasyonel veya oranlı sayılar (veya kesirler) iki tamsayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayılardır. Oranlı sayılar b s
  • Oransız sayılar

    Oransız sayılar (ya da İrrasyonel sayılar), oranlı sayılar kümesine dahil olmayan gerçel sayılardır. Kesir olarak ifade edilemeyen bu sayıl
  • Çifte karmaşık sayılar

    İki tane karmaşık birimi olan ya da bir tane hiperbolik iki tane de karmaşık birimi olan kümeye çifte karmaşık sayılar kümesi denir.
Hiperbolik Sayılar
Hiperbolik sayılar