İntegral

İntegral veya tümlev, bir fonksiyon eğrisinin altında kalan alan.

İntegral en genel anlamıyla bir gönderme (fonksiyon) eğrisinin altında kalan alanı anlatır ya da başka bir deyişle göndermenin türevinin tersi olan bir gönderme elde edilmesini sağlar.

Tanım

İntegral, verilen bir ``f(x)`` göndermesini türev kabul eden ``F(x)`` fonksiyonunun bulunması olarak yapılabilir. ``F(x)`` göndermesine ``f(x)`` göndermesinin integrali veya ilkeli denir. İntegral, toplam kelimesinin (sum) baş harfi s`nin biraz evrim geçirmiş hali olan aˆ« işareti ile gösterilir. Bu gösterim Leibniz tarafından tanımlanmıştır.

F(x) = \int f(x)\,dx + C


``C`` bir sabiti gösterir ve integralin bir sabit farkı ile bulunabileceğine işaret eder.

Bir eksen takımında gösterilen ``f(x)`` göndermesinin altında kalan ``a < x < b`` aralığındaki alan, integral yardımıyla hesaplanabilir. Bu amaçla alan küçük dikdörtgenlere bölünerek, bunların alanı hesap edilip toplanır. Dikdörtgen sayısı arttıkça toplam eğri altındaki alan, alanın değerine yaklaşır ve integralin tam değeri bulunmuş olur. Bu toplama Riemann toplamı denir. İntegralin Riemann anlamındaki tanımı Riemann toplamındaki bölüntü sayısı olan ``n`` nin bir limit içerisinde sonsuza götürülmesiyle elde edilir.

S = \lim_\sum_^ f(x_i) \Delta x_ = \int_a^b f(x)\,dx = F(b)-F(a)


Bu şekildeki integral belirli sınırlar arasında hesaplandığı için, belirli İntegral olarak isimlendirilir. Sınırlar göz önüne alınmadan hesaplanan integrale ise belirsiz integral denir. Bazı durumlarda ``f(x)`` göndermesinin integrali ``F(x)`` bulunamaz. Bu durumda belirli integral sayısal olarak hesaplanır.

Uzunluk, alan ve hacimlerin hesaplanmasında integral hesabın önemli yeri vardır. Birden fazla değişkene bağlı fonksiyonlarda integral kavramı genişletilebilir ve bu durumda katlı integraller ortaya çıkar.

Riemann`dan sonra soyut kümelerin de integrallenebilmesi amacıyla Lebesgue integrali geliştirilmiştir.

Köken

  • Dilimize İngilizceden veya Fransızcadan geçmiş integral`` sözcüğü "bütüne ait olan" anlamına gelir ve İngilizceye Orta Fransızca ``intí©gral`` sözcüğünden; Orta Latince ``integralis`` (tüm yapmak, tümlemek) sözcüğünden; Latince ``integer`` (tüm, bütün, tam) sözcüğünden gelmiştir. Ayrıca ``integer`` sözcüğü ``tam sayı`` terimine karşılık olarak İngilizceye geçmiştirDouglas Harper, ``Online Etymology Dictionary``, sözcük: [1].
  • Türkçede tümlev`` sözcüğü, Osmanlıca ``mütemmem`` ile ``tamami`` sözcüklerinin ve İngilizcedeki ``integral`` sözcüğünün anlamını karşılamak için türetilmiştirTürk Dil Kurumu, Bilim ve Sanat Terimleri Ana Sözlüğü, sözcük: [2]. ``tümlev`` sözcüğü, "tümlenmiş şey" anlamına gelir. İsimden fiil yapan ``/-ev,-av/`` yapım ekiyle kullanımda olan ``tümle[3]`` fiilinden; isimden fiil yapan ``/-le[4]/`` yapım ekiyle muhtemelen Öz Türkçe *``tüm`` (bknz. tümen) kökünden türetilmiştir.
  • Osmanlıcada mütemmem`` sözcüğü kullanılmış (Arapçadaki ``*tm`` (tam) kökünden gelir) ancak Arapçada şu anda "olgun, evrimleşmiş, bütünleşmiş" anlamındaki ``tekamül`` ``[5]`` sözcüğü kullanılmaktadır(``kamil``, ``mükemmel``, ``küme`` ile aynı kökten: ``*kml``)Mustafa Nihat Özön, ``Osmanlıca - Türkçe Sözlük``, İnkılap ve Aka kitabevleri, 4. basım, Ocak 1965.


Ayrıca bakınız



Kaynakça

}

Diğer anlamları

İntegral

1. anlamı bütünün parçasi olan. tümleyen. yekpare. tek parça. integral. tümlev. bütün (bir sey).

İntegral

Integral İngilizce anlamı ve tanımı

Integral anlamları

  1. (noun) A whole; an entire thing; a whole number; an individual.
  2. (a.) Of, pertaining to, or being, a whole number or undivided quantity; not fractional.
  3. (a.) Pertaining to, or proceeding by, integration; as, the integral calculus.
  4. (a.) Essential to completeness; constituent, as a part; pertaining to, or serving to form, an integer; integrant.
  5. (a.) Lacking nothing of completeness; complete; perfect; uninjured; whole; entire.
  6. (noun) An expression which, being differentiated, will produce a given differential. See differential Differential, and Integration. Cf. Fluent.

Integral tanım:

Kelime: in·te·gral
Söyleniş: 'in-ti-gr&l (usually so in mathematics); in-'te-gr&l also -'tE- also ÷'in-tr&-g&l
İşlev: adjective
1 a : essential to completeness : CONSTITUENT an integral part of the curriculum b (1) : being, containing, or relating to one or more mathematical integers (2) : relating to or concerned with mathematical integrals or integration c : formed as a unit with another part a seat with integral headrest
2 : composed of integral parts
3 : lacking nothing essential : ENTIRE
- in·te·gral·i·ty /"in-t&-'gra-l&-tE/ noun
- in·te·gral·ly /'in-ti-gr&-lE; in-'te-gr&- also -'tE-/ adverb

Integral ile eşanlamlı (synonym) kelimeler

Constitutional, Entire, Inherent, Intact,

İntegral

İngilizce İntegral kelimesinin İspanyolca karşılığı.
s. integral (integral matemática) adj. integral, completo, íntegro, unitario

İntegral

İngilizce İntegral kelimesinin Fransızca karşılığı.
n. intégrale, grandeur mathématique adj. intégral, inséparable, essentiel; une partie de la totalité; entier, rempli; intégrale

İntegral

İngilizce İntegral kelimesinin Almanca karşılığı.
n. Integral (mathematische Größe, aus mathematischer Berechnung entstehende Größe); ganze Einheit adj. ganz, vollständig; wesentlich; untrennbar; integral

İntegral

İngilizce İntegral kelimesinin İtalyanca karşılığı.
s. intero, totalità; (Mat) integrale agg. integrante; integrale, intero, totale

İntegral

İngilizce İntegral kelimesinin Portekizce karşılığı.
s. integral (total na matemática, total aceitado como resultado de uma atividade matemática) adj. integral, íntegro; completo; essencial; inteiro; perfeito

İntegral

i. tam şey, bütün şey, integral, türevi bilinen fonksiyon s. bütünü oluşturan, tek parça, bütünleyici, tamamlayıcı, integral, tam, tamsayılardan oluşan, tümlev

İntegral

Almanca İntegral kelimesinin İngilizce karşılığı.
adj. integral

İntegral

Portekizce İntegral kelimesinin İngilizce karşılığı.
adj. integral, integrate, unabridged, whole

İntegral

İspanyolca İntegral kelimesinin İngilizce karşılığı.
adj. integral, pertaining to or part of a whole; intrinsic, essential, constituent; made up of parts which together form a whole; whole, complete, undivided

İntegral

Türkçe İntegral kelimesinin İngilizce karşılığı.
n. something which is whole, entire thing; Riemann integral, expression which will produce a given differential when differentiated (Mathematics) adj. pertaining to or part of a whole; intrinsic, essential, constituent; made up of parts which together form a whole; whole, complete, undivided n. integral, expression which will produce a given differential when differentiated (Mathematics)

İntegral

İngilizce İntegral kelimesinin Flemenkçe karşılığı.
zn. integraal (grootte in wiskunde, grootte te verkrijgen als oplossing van wiskundige probleemstelling) bn. wezenlijk, volledig, integraal

İntegral

n. something which is whole, entire thing; Riemann integral, expression which will produce a given differential when differentiated (Mathematics) adj. pertaining to or part of a whole; intrinsic, essential, constituent; made up of parts which together form a whole; whole, complete, undivided n. integral, expression which will produce a given differential when differentiated (Mathematics)

İntegral

parçalardan oluşmuş bütün. türevi bilinen fonksiyon.

İntegral

Almanca İntegral kelimesinin Fransızca karşılığı.
n. intégrale (f) adj. intégrant

İntegral

Almanca İntegral kelimesinin İtalyanca karşılığı.
adj. integrale

İntegral

Almanca İntegral kelimesinin İspanyolca karşılığı.
n. integral (f)

İntegral

Almanca İntegral kelimesinin Türkçe karşılığı.
s. tüm, bütün

İntegral

Portekizce İntegral kelimesinin Fransızca karşılığı.
1. (apoio) sans réserve; entier2. (texto) non abrégé; intégral3. (grau) complet; total 4. (inteiro) entier; tout; complet; total; intégral5. (inexpurgado) non expurgé; intégral6. (matemática) intégral (m) 7. (emprego) à temps complet; à plein temps

İntegral

İspanyolca İntegral kelimesinin Fransızca karşılığı.
1. (pan) complet 2. (entero) entier; tout; complet; total; intégral 3. (matemáticas) intégral (m)

İntegral

İspanyolca İntegral kelimesinin Almanca karşılığı.
n. integral a. vollständig

İntegral

Türkçe İntegral kelimesinin Fransızca karşılığı.
intégrale [la]

İntegral

Türkçe İntegral kelimesinin Almanca karşılığı.
n. Integral

İlgili konuları ara


Görüşler

Bu konuda henüz görüş yazılmamış.
Gürüş/yorum alanı gerekli.
Markdown kodları kullanılabilir.

İntegral ilgili konular

  • İntegral

    İntegral veya tümlev, bir fonksiyon eğrisinin altında kalan alan.
  • Bernoulli Ailesi

    İsviçre'nin Basel kentinde yaşayan tüccar ailelerden biri olan Bernoulliler 17. yüzyılın sonundan günümüze kadar her nesilde bilim adamları
  • Gottfried Wilhelm Leibniz

    Gottfried Wilhelm von Leibniz (1 Temmuz, 1646'da Leipzig'de doğdu - 14 Kasım, 1716'da Hannover'da öldü). Alman felsefecisi, bilim adamı, matemati
  • Henri Léon Lebesgue

    Henri Lí©on Lebesgue (28 Haziran 1875 Beauvais`de doğdu; 26 Temmuz 1941 Paris`de öldü), Fransız matematikçi.
  • Riemann toplamı

    Riemann anlamında integralin tanımlanmasında kullanılan toplamdır.
  • Kalkülüs

    Kalkülüs (Latince calculus saymak ya da hesap yapmak için kullanılan çakıl taşı anlamına gelir), matematiğin bir alt dalı olan matematiksel
  • Lebesgue integrali

    Matematikte Lebesgue entegrasyonu bir fonksiyonun entegrasyonunun genel teorisi için genel bir ölçü ile ilgili bir işlev, gerçek hat veya Lebesg
  • Riemann integrali

    Riemann integrali bir aralıkta tanımlı işlevlerin integralini hesaplamaya yönelik ilk kesin tanımdır. Adını Bernhard Riemann'dan alan kavram
  • Riemann zeta işlevi

    Riemann zeta işlevi, Alman matematikçi Bernhard Riemann tarafından 1859'da bulunmuş olan ve asal sayıların dağılımıyla olan ilişkisinden ö
İntegral
İntegral