İntegral

Kısaca: İntegral veya tümlev, bir fonksiyon eğrisinin altında kalan alan. ...devamı ☟

İntegral
İntegral

İntegral en genel anlamıyla bir gönderme (fonksiyon) eğrisinin altında kalan alanı anlatır ya da başka bir deyişle göndermenin türevinin tersi olan bir gönderme elde edilmesini sağlar.

Tanım

İntegral, verilen bir ``f(x)`` göndermesini türev kabul eden ``F(x)`` fonksiyonunun bulunması olarak yapılabilir. ``F(x)`` göndermesine ``f(x)`` göndermesinin integrali veya ilkeli denir. İntegral, toplam kelimesinin (sum) baş harfi s`nin biraz evrim geçirmiş hali olan aˆ« işareti ile gösterilir. Bu gösterim Leibniz tarafından tanımlanmıştır.

F(x) = \int f(x)\,dx + C


``C`` bir sabiti gösterir ve integralin bir sabit farkı ile bulunabileceğine işaret eder.

Bir eksen takımında gösterilen ``f(x)`` göndermesinin altında kalan ``a < x < b`` aralığındaki alan, integral yardımıyla hesaplanabilir. Bu amaçla alan küçük dikdörtgenlere bölünerek, bunların alanı hesap edilip toplanır. Dikdörtgen sayısı arttıkça toplam eğri altındaki alan, alanın değerine yaklaşır ve integralin tam değeri bulunmuş olur. Bu toplama Riemann toplamı denir. İntegralin Riemann anlamındaki tanımı Riemann toplamındaki bölüntü sayısı olan ``n`` nin bir limit içerisinde sonsuza götürülmesiyle elde edilir.

S = \lim_\sum_^ f(x_i) \Delta x_ = \int_a^b f(x)\,dx = F(b)-F(a)


Bu şekildeki integral belirli sınırlar arasında hesaplandığı için, belirli İntegral olarak isimlendirilir. Sınırlar göz önüne alınmadan hesaplanan integrale ise belirsiz integral denir. Bazı durumlarda ``f(x)`` göndermesinin integrali ``F(x)`` bulunamaz. Bu durumda belirli integral sayısal olarak hesaplanır.

Uzunluk, alan ve hacimlerin hesaplanmasında integral hesabın önemli yeri vardır. Birden fazla değişkene bağlı fonksiyonlarda integral kavramı genişletilebilir ve bu durumda katlı integraller ortaya çıkar.

Riemann`dan sonra soyut kümelerin de integrallenebilmesi amacıyla Lebesgue integrali geliştirilmiştir.

Köken

  • Dilimize İngilizceden veya Fransızcadan geçmiş integral`` sözcüğü "bütüne ait olan" anlamına gelir ve İngilizceye Orta Fransızca ``intí©gral`` sözcüğünden; Orta Latince ``integralis`` (tüm yapmak, tümlemek) sözcüğünden; Latince ``integer`` (tüm, bütün, tam) sözcüğünden gelmiştir. Ayrıca ``integer`` sözcüğü ``tam sayı`` terimine karşılık olarak İngilizceye geçmiştirDouglas Harper, ``Online Etymology Dictionary``, sözcük: [1].
  • Türkçede tümlev`` sözcüğü, Osmanlıca ``mütemmem`` ile ``tamami`` sözcüklerinin ve İngilizcedeki ``integral`` sözcüğünün anlamını karşılamak için türetilmiştirTürk Dil Kurumu, Bilim ve Sanat Terimleri Ana Sözlüğü, sözcük: [2]. ``tümlev`` sözcüğü, "tümlenmiş şey" anlamına gelir. İsimden fiil yapan ``/-ev,-av/`` yapım ekiyle kullanımda olan ``tümle[3]`` fiilinden; isimden fiil yapan ``/-le[4]/`` yapım ekiyle muhtemelen Öz Türkçe *``tüm`` (bknz. tümen) kökünden türetilmiştir.
  • Osmanlıcada mütemmem`` sözcüğü kullanılmış (Arapçadaki ``*tm`` (tam) kökünden gelir) ancak Arapçada şu anda "olgun, evrimleşmiş, bütünleşmiş" anlamındaki ``tekamül`` ``[5]`` sözcüğü kullanılmaktadır(``kamil``, ``mükemmel``, ``küme`` ile aynı kökten: ``*kml``)Mustafa Nihat Özön, ``Osmanlıca - Türkçe Sözlük``, İnkılap ve Aka kitabevleri, 4. basım, Ocak 1965.


Ayrıca bakınız



Kaynakça

}

İntegral

1. anlamı bütünün parçasi olan. tümleyen. yekpare. tek parça. integral. tümlev. bütün (bir sey).

İntegral

Integral İngilizce anlamı ve tanımı

Integral anlamları

  1. (noun) A whole; an entire thing; a whole number; an individual.
  2. (a.) Of, pertaining to, or being, a whole number or undivided quantity; not fractional.
  3. (a.) Pertaining to, or proceeding by, integration; as, the integral calculus.
  4. (a.) Essential to completeness; constituent, as a part; pertaining to, or serving to form, an integer; integrant.
  5. (a.) Lacking nothing of completeness; complete; perfect; uninjured; whole; entire.
  6. (noun) An expression which, being differentiated, will produce a given differential. See differential Differential, and Integration. Cf. Fluent.

Integral tanım:

Kelime: in·te·gral
Söyleniş: 'in-ti-gr&l (usually so in mathematics); in-'te-gr&l also -'tE- also ÷'in-tr&-g&l
İşlev: adjective
1 a : essential to completeness : CONSTITUENT an integral part of the curriculum b (1) : being, containing, or relating to one or more mathematical integers (2) : relating to or concerned with mathematical integrals or integration c : formed as a unit with another part a seat with integral headrest
2 : composed of integral parts
3 : lacking nothing essential : ENTIRE
- in·te·gral·i·ty /"in-t&-'gra-l&-tE/ noun
- in·te·gral·ly /'in-ti-gr&-lE; in-'te-gr&- also -'tE-/ adverb

Integral ile eşanlamlı (synonym) kelimeler

Constitutional, Entire, Inherent, Intact,

İntegral

İngilizce İntegral kelimesinin İspanyolca karşılığı.
s. integral (integral matemática) adj. integral, completo, íntegro, unitario

İntegral

İngilizce İntegral kelimesinin Fransızca karşılığı.
n. intégrale, grandeur mathématique adj. intégral, inséparable, essentiel; une partie de la totalité; entier, rempli; intégrale

İntegral

İngilizce İntegral kelimesinin Almanca karşılığı.
n. Integral (mathematische Größe, aus mathematischer Berechnung entstehende Größe); ganze Einheit adj. ganz, vollständig; wesentlich; untrennbar; integral

İntegral

İngilizce İntegral kelimesinin İtalyanca karşılığı.
s. intero, totalità; (Mat) integrale agg. integrante; integrale, intero, totale

İntegral

İngilizce İntegral kelimesinin Portekizce karşılığı.
s. integral (total na matemática, total aceitado como resultado de uma atividade matemática) adj. integral, íntegro; completo; essencial; inteiro; perfeito

İntegral

i. tam şey, bütün şey, integral, türevi bilinen fonksiyon s. bütünü oluşturan, tek parça, bütünleyici, tamamlayıcı, integral, tam, tamsayılardan oluşan, tümlev

İntegral

Almanca İntegral kelimesinin İngilizce karşılığı.
adj. integral

İntegral

Portekizce İntegral kelimesinin İngilizce karşılığı.
adj. integral, integrate, unabridged, whole

İntegral

İspanyolca İntegral kelimesinin İngilizce karşılığı.
adj. integral, pertaining to or part of a whole; intrinsic, essential, constituent; made up of parts which together form a whole; whole, complete, undivided

İntegral

Türkçe İntegral kelimesinin İngilizce karşılığı.
n. something which is whole, entire thing; Riemann integral, expression which will produce a given differential when differentiated (Mathematics) adj. pertaining to or part of a whole; intrinsic, essential, constituent; made up of parts which together form a whole; whole, complete, undivided n. integral, expression which will produce a given differential when differentiated (Mathematics)

İntegral

İngilizce İntegral kelimesinin Flemenkçe karşılığı.
zn. integraal (grootte in wiskunde, grootte te verkrijgen als oplossing van wiskundige probleemstelling) bn. wezenlijk, volledig, integraal

İntegral

n. something which is whole, entire thing; Riemann integral, expression which will produce a given differential when differentiated (Mathematics) adj. pertaining to or part of a whole; intrinsic, essential, constituent; made up of parts which together form a whole; whole, complete, undivided n. integral, expression which will produce a given differential when differentiated (Mathematics)

İntegral

parçalardan oluşmuş bütün. türevi bilinen fonksiyon.

İntegral

Almanca İntegral kelimesinin Fransızca karşılığı.
n. intégrale (f) adj. intégrant

İntegral

Almanca İntegral kelimesinin İtalyanca karşılığı.
adj. integrale

İntegral

Almanca İntegral kelimesinin İspanyolca karşılığı.
n. integral (f)

İntegral

Almanca İntegral kelimesinin Türkçe karşılığı.
s. tüm, bütün

İntegral

Portekizce İntegral kelimesinin Fransızca karşılığı.
1. (apoio) sans réserve; entier2. (texto) non abrégé; intégral3. (grau) complet; total 4. (inteiro) entier; tout; complet; total; intégral5. (inexpurgado) non expurgé; intégral6. (matemática) intégral (m) 7. (emprego) à temps complet; à plein temps

İntegral

İspanyolca İntegral kelimesinin Fransızca karşılığı.
1. (pan) complet 2. (entero) entier; tout; complet; total; intégral 3. (matemáticas) intégral (m)

İntegral

İspanyolca İntegral kelimesinin Almanca karşılığı.
n. integral a. vollständig

İntegral

Türkçe İntegral kelimesinin Fransızca karşılığı.
intégrale [la]

İntegral

Türkçe İntegral kelimesinin Almanca karşılığı.
n. Integral

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Çizgi integrali
11 ay önce

Matematikte bir çizgi integrali (bazen yol integrali, eğri integrali veya eğrisel integral de denilir), integrali alınan fonksiyonun bir eğri boyunca...

Kontür integrali yöntemleri
4 yıl önce

integrali veya kontür integrali almak karmaşık düzlemdeki yollar boyunca belli integralleri bulmak için kullanılan bir yöntemdir. Kontür integralinin...

Belirli integral
11 ay önce

{\displaystyle f(x)=\int F(x)\,dx+C} olur. Belirli integral ise alt ve üst sınırlarla belirlendiğinden integral alma işleminden sonra sınırlar ilkel fonksiyona...

Belirli integral, Fonksiyon, Matematik, Taslak, Türev, İntegral
Belirsiz integral
11 ay önce

Belirli integral herhangi bir Xo noktasından Xı noktasına kadar F(x) fonksiyonun grafiğinin gösterdiği alanı anlatır. Belirsiz integralde ise sınırlar...

Belirsiz integral, Belirli integral, Fonksiyon, Matematik, Taslak
Cauchy integral formülü
11 ay önce

Matematikte, Augustin Louis Cauchy'nin ardından adlandırılan Cauchy integral formülü karmaşık analizde merkezi bir ifadedir. Bir disk üzerinde tanımlanmış...

Fresnel integrali
11 ay önce

Fresnel integrali, S(x) ve C(x), iki transendental fonksiyon'dur. Augustin-Jean Fresnel'e atfedilmiştir ve optikte kullanılmaktadır. Yakın alan Fresnel...

Lebesgue integrali
4 yıl önce

tekniklerine uygun bir integral tanımlamak için gereklidir. Riemann'dan sonra soyut kümelerin de integrallenebilmesi amacıyla Lebesgue integrali geliştirilmiştir...

Cauchy integral teoremi
11 ay önce

Cauchy'nin ismine atfedilen Cauchy integral teoremi, karmaşık düzlemdeki holomorf fonksiyonların çizgi integralleri hakkında önemli bir teoremdir. Esasen...