Küme

Küme, nesneler topluluğu anlamına gelir. Matematiğin en temel ve önemli kavramlarından biridir.

Küme, nesneler topluluğu anlamına gelir. Matematiğin en temel ve önemli kavramlarından biridir.

Kümelerin tanım ve gösterimi

Nesnelerin iyi tanımlanmış lisesine KÜME, kümeyi oluşturan nesnelerin her birine de ELEMAN denir. Herhangi bir A kümesinin eleman sayısı s(A) olarak gösterilir. x nesnesi A kümesinin elamanı ise x e A biçiminde gösterilir.

Listeleme



En basit tanımlama biçimi, doğrudan elemanları listelemektir. Bu elemanlar genelde virgül (,) ile ayrılıp tırnak parantezler () içerisinde gösterilir. Örnekler:

A=
G=


Dolaylı listeleme



Küme elemanlarının sayılması pratik olmayacak kadar çok olması durumunda hepsini listelemek mümkün olmayabilir. Bu durumlarda küme, elemanlarının ortak özellikleri ile de tanımlanabilir; örn. pozitif kesirli (rasyonel) sayılar kümesini tanımlamak için

yazımı kullanılabilir. Burada "|"'i takip eden tanımdaki şartları sağlayan x değerlerinin küme elemanı olduğu belirtilmektedir. Ya da daha resmi bir şekilde;

\mathbb^+=\ \wedge b \in \mathbb^+~\wedge~x=\frac \}
ortak yöntemle listeleme

Venn Şeması



En temel küme gösterimi Venn Şemasıdır. Bu gösterimde, küme elemanları kümeyi belirten kapalı bir eğri içindeki birer noktaolarak gösterilir; boş kümeyi göstermek için içi boş bir kapalıeğri kullanılır.daire şeklinde gösterilir.Venn şemasının ismi John Venn diye bir ingiliz mantıkçıdan gelir.

                         ALT KÜME SAYISI


  • Boş küme her kümenin alt kümesidir .*Her küme kendisinin alt kümesidir.*2 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 4'dür.


(1)SORU:

A=kümesinin alt kümelerini yazınız.

Alt kümeleri:,,, 4 tane alt kümesi vardır.

Temel küme işlemleri



KESİŞİM NEYE DENİR?

Kesişim her iki kümede bulunan ortak elamana denir.Örnek;A= B=

FARK NEYE DENİR?

A kümesinde olupda B kümesinde bulunmayan elemana denir.Örnek;A=B=A/B şeklinde de gösterilir.

Özel kümeler



  • Boş küme (\emptyset)
hiç elemanı olmayan küme
\emptyset = \




\mathbb=\


Bazı matematikçiler 0'ı dahil etmez.




\mathbb=\




\mathbb=\| a \in \mathbb \wedge b \in \mathbb^+ \}




Ayrıca bakınız

Diğer anlamları

Küme

Aggregate, cluster, group

Küme

Türkçe Küme kelimesinin İngilizce karşılığı.
[Kumejima, Okinawa] n. heap, pile, mass, cluster, group, tuft, conglomerate, league, aggregate, aggregation, bank, clamp, cloud, clump, conglomeration, family, stack, congeries, division

Küme

tümsek biçimindeki yığın; takımların durum ve nitelikleri göz önünde bulundurularak belli sayıdaki takımdan oluşturulan topluluk, lig. birçok canlının ya da nesnenin oluşturduğu topluluk, grup; koşularda, kendiliğinden oluşan yarışçı gruplarının her birine verilen ad. küme biçiminde olan, kümeyi andıran; bir derslikte öğrencilerin, belli bir eğitim ya da öğretim amacıyla bir süre için oluşturduğu takım ya da öbeklere verilen ad.

Küme

Türkçe Küme kelimesinin Fransızca karşılığı.
tas [le], amas [le], masse [la]; conglomérat [le]; groupe [le]; ensemble [le], monceau [le], pile [la]

Küme

Türkçe Küme kelimesinin Almanca karşılığı.
n. Anhäufung, Knäuel, Rotte, Stapel, Traube, Zug, Haufen, Gruppe

İlgili konuları ara


Görüşler

Bu konuda henüz görüş yazılmamış.
Gürüş/yorum alanı gerekli.
Markdown kodları kullanılabilir.

Küme ilgili konular

  • Bağıntı

    Matematikte iki kümenin Kartezyen çarpımının herhangi bir alt kümesi bağıntı olarak tanımlanır. Bir kümedeki bir öğeyi başka bir kümed
  • Öbek

    Genellikle grup olarak bilinen bu matematiksel yapı, soyut cebirin en temel yapısıdır. Öbek, öncelikle bir kümedir, öğeleri boş olmayan bir
  • Küme

    Küme, nesneler topluluğu anlamına gelir. Matematiğin en temel ve önemli kavramlarından biridir.
  • Karmaşık sayı

    Matematikte karmaşık sayı, bir gerçel bir de sanal kısımdan oluşan bir nesnedir. Karmaşık sayılar şu biçimde gösterilirler
  • öğe

    "Öğesi olmak", kümeler kuramının tanımsız terimlerinden biridir. Kümelerin ya da genel olarak sınıfların öğesi olur.
  • Süreklilik Hipotezi

    Bütün sonsuzlar eşit değildir. 19. yüzyılın sonunda Alman matematikçi Georg Cantor'un ispatından (bkz.
  • Georg Cantor

    Georg Cantor (1845 - 1918) Halk arasında "modern matematik" olarak bilinen kümeler kuramı, 19. yüzyılın sonlarına doğru birdenbire ve çok bü
  • Kümeler

    Küme, matematiksel anlamda tanımsız bir kavramdır. Bu kavram "nesneler topluluğu veya yığını" olarak yorumlanabilir.
  • Nicel sayı

    Matematikte, kardinal sayılar ya da nicel sayılar, kısaca kardinaller; bir kümenin kardinalitesi ya da nicesi olarak bilinen büyüklüğünü gö
  • Sıra kuramı

    Sıra kuramı, ikili bağıntıları kullanma sırasının sezgisel kavramını inceleyen bir matematik dalıdır. "Bu, şundan daha küçüktür" vey
Küme
Küme