Kovaryans

Kısaca: Olasılık Teorisi ve İstatistikte, kovaryans beklenen değerleri <math>E(X)=\mu</math> ve <math>E(Y)=\nu</math> olan ``X`` ve ``Y`` olarak tanımlanmış iki gerçel değerli rastsal değişken arasındaki şu ilişkiyi tanımlar: ...devamı ☟

Olasılık Teorisi ve İstatistikte, kovaryans beklenen değerleri E(X)=\mu ve E(Y)=\nu olan ``X`` ve ``Y`` olarak tanımlanmış iki gerçel değerli rastsal değişken arasındaki şu ilişkiyi tanımlar:

\operatorname(X, Y) = \operatorname((X - \mu) (Y - \nu)), \,
\operatorname(X, Y) = \operatorname(XY) - \operatorname(X) \operatorname(Y) \,


E, beklenen değeri temsil etmektedir. Kovaryansın ne olduğu şu şekilde çok daha basitleştirilebilir: Kovaryans, iki değişkenin beraber değişimlerini inceleyen bir istatistiktir.

X ve Y gerçel değerli rastsal değişkenler, c ise bir sabit olmak üzere aşağıdaki ifadeler, kovaryansın tanımından elde edilebilir.

1) \operatorname(X, X) = \operatorname(X)\,

İspat

Eğer i=j ise buna göre

\operatorname(X,X) = E(x_i,x_j)- E(x_i)E(x_j) = E(x^2_i) -[1]^2 = \operatorname(X)\,


2) \operatorname(X, Y) = \operatorname(Y, X)\,

3) \operatorname(cX, Y) = c\, \operatorname(X, Y)\,

4) \operatorname\left(\sum_i, \sum_j\right) = \sum_i\left(X_i, Y_j\right)}}.\,



Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Kovaryans
3 ay önce

Olasılık teorisi ve istatistikte, kovaryans iki değişkenin birlikte ne kadar değiştiklerinin ölçüsüdür. Kovaryans, iki rastgele değişkenin beraber değişimlerini...

Kovaryans, Rastsal, İstatistik, Olasılık Teorisi
Kovaryans matrisi
3 ay önce

İstatistik'te, kovaryans matrisi (veya varyans-kovaryans matrisi veya varyans matrisi), rassal vektörlerin elemanları arasındaki kovaryansları içeren matristir...

Multinom dağılımı
3 ay önce

⁡ ( X i ) = n p i . {\displaystyle \operatorname {E} (X_{i})=np_{i}.} Kovaryans matrisi şöyle gösterilir: Bu matrisin orta çarprazında bulunan elemanlar...

Kalman Filtresi
3 ay önce

bir pozisyon tahmini hesaplanmayacak, ancak yeni bir kovaryans da hesaplanacaktır. Belki de kovaryans kamyonun hızı ile orantılıdır; çünkü yüksek hızlarda...

Kalman Filtresi, ,
Çokdeğişirli normal dağılım
3 ay önce

X} ve Y {\displaystyle Y} arasındaki korelasyonu gösterir ve şu ifade kovaryans matrisi olur: Σ = [ σ x 2 ρ σ x σ y ρ σ x σ y σ y 2 ] {\displaystyle \Sigma...

Simetrik matris
3 ay önce

örneğin bkz: Antimetrik matris Centrosymmetric matris Dairesel matris Kovaryans matris Coxeter matrisi Hankel matrisi Hilbert matrisi Persymmetric matris...

Matris normal dağılım
3 yıl önce

)\right]\right).} Burada M matrisi n × p, Ω matris p × p ve Σ matrisi n × n. İki kovaryans matrisini tanımlamak için çeşitli alternatifler bulunmaktadır. Bir alternatif...

Otokorelasyon
3 ay önce

olmaması demek, i ve j zaman noktalarindaki rassal u hatalarinin arasındaki kovaryansin 0'a esit olmasi olarak gosterilir: K o v ( u i u j ) = E [ u i − E (...

Otokorelasyon, Korelasyon, Regresyon, Artık terim