İsviçre Milli Futbol Takımı takımında forma giyen Kubilay Türkyılmaz`ın 1988 ve 2001 yılları arasında 62 maçta 34 golü bulunuyor. Euro 96`da açılış maçında 1-1 biten İngiltere - İsviçre mücadelesinde İsviçre`nin golünü atmıştır.
7 Aralık 2000`deki 2002 FIFA Dünya Kupası Elemeleri maçında Zürih`de Faroe Adaları`na karşı hat trick yapması o zaman için bir rekordu. Bu rekor daha sonra 2 Haziran 2004`de Arjantin`e karşı oynayan Brezilyalı Ronaldo tarafından kırıldı.
Futbolcu kariyerinin en parlak günlerini Galatasaray`da geçirmişdir. En son Luzern takımında oynarken dizindeki sakatlık nedeniyle spor yaşamına son verdi.
Kubilay Türkyılmaz, şu an İsviçre`de bir restorant işletmekte.
}
