Poincare matematiğin temellerini varsayımlara dayamak isterken, Kronecker teolojiye sığınıyordu.
Gödel diye biri! Bir M matematik sisteminde iki nitelik ararız. Birincisi, tamlık (completeness): İçindeki her teorem ispatlanabiliyorsa sistem tamdır. Başka bir deyişle, sistemdeki her p önermesi için ya a€˜p doğrudur` ya da a€˜p yanlıştır` teoremlerinden biri ispatlanabiliyorsa M sistemi tamdır. İkincisi, tutarlılık (çelişkisizlik): M sistemindeki her p önermesi için ya a€˜p doğrudur` ya da a€˜p yanlıştır` teoremlerinden ancak birisi geçerliyse M sistemi tutarlı, her ikisi aynı anda varsa M sistemi tutarsızdır.
1931 yılında Kurt Gödel (1906-1978) ortaya çıkıp ortalığı toz dumana katana kadar Hilbert`in formal sisteminin matematikteki krizi tamamen çözdüğü sanılıyordu. Tamamlanamazlık (incompleteness) teoremi adını verdiği teorem, bir sistemin tutarlı olup olmadığının o sistem içinde kanıtlanamayacağını söylüyordu. Bu sonuç, matematiğin tutarlı olduğunun kanıtlanamayacağının kanıtıydı. Dolayısıyla, kendi içinde kapalı bir sistem oluşturduğu sanılan Hilbert formalizminin çöküşü anlamına geliyordu. O zamana kadar kimse Hilbert`in yanılmış olabileceğini düşünmüyordu. Dahi matematikçi von Neumann bile Gödel`in yaptığını öğrenince “Yanıldım, gemiyi kaçırdım!” diye hayıflanmıştır. Principia Mathematica, Organon`dan sonra usbilimde yazılan en büyük yapıt sayılıyor, demiştik. Benzer olarak, Kurt Gödel, Aristoteles`ten sonra gelmiş en büyük usbilimci ününü kazanmıştır.
DEFAULTSORT:Brouwer, Luitzen Egrtus Janbe 1881 doğumlular 1966 yılında ölenler
