Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Michaelis-Menten Kinetiği

Kısaca: Michaelis–Menten kinetiği, enzim kinetiğinin en basit ve en iyi modellerinden biridir. Alman biyokimyacı Leonor Michaelis ve Kanadalı hekim Maud Menten'e atfen adlandırılmıştır. Bu model, enzim reaksiyon hızını betimleyen bir denklem şeklindedir, reaksiyon hızı V, bir substrat S'nin konsantrasyonu cinsinden ifade edilir: ...devamı ☟

Michaelis–Menten kinetiği, enzim kinetiğinin en basit ve en iyi modellerinden biridir. Alman biyokimyacı Leonor Michaelis ve Kanadalı hekim Maud Menten'e atfen adlandırılmıştır. Bu model, enzim reaksiyon hızını betimleyen bir denklem şeklindedir, reaksiyon hızı V, bir substrat S'nin konsantrasyonu cinsinden ifade edilir: : v = \frac. Burada, V_\max sistemden elde edilebilecek en yüksek reaksiyon hızıdır, enzimi doyurucu substrat konsantrasyonunda bu hıza ulaşılır. Michaelis sabiti K_m, reaksiyon hızının V_\max'ın yarısı olduğu substrat konsantrasyonudur. Genelde tek substratlı biyokimya reaksiyonlarının Michaelis–Menten kinetiğine uyduğu varsayılır, modelin varsayımlarına bakılmadan. Model 1903'te Fransız fizikokimyacısı Victor Henri, enzim reaksiyonların enzim ile substrat arasında bir bağ oluşması ile başladığını keşfetti. Onun bu çalışması, en basit enzimatik reaksiyon mekanizmalarından birinin kinetiği'ni çalışan Amerikalı biyokimyacı Leonor Michaelis ve Kanadali hekim Maud Menten tarafından devam ettirildi. Bu iki araştırmacı, invertaz tarafından sükrozun glukoz ve fruktoza dönüştüğü hidroliz reaksiyonunu inceliyordu. 1913'te bu reaksiyon için bir matematik model önerdiler.

Model

de bir E enzimi bir S subtratına bağlanıp bir enzim-substrat kompleksi oluşturmakta, bu da enzim artı bir P ürününe dönüştürülmekteydi. Şematik olarak bu dönüşüm şöyle gösterilebilir: : E + S \, \overset\underset \rightleftharpoons \, ES \, \overset} \, E + P burada k_f, k_r ve k_ hız sabitleri, S ve ES arasındaki çifte oklar enzim-substrat bağlanmasının tersinir olduğunu belirtir. Bazı varsayımlar ile – enzim konsantrasyonun substrat konsantrasyonundan çok daha düşük olması gibi - ürün oluşum hızı şu denklemle gösterilebilir: :v = V_\max \frac = k_\text [1]_0 \frac. Reaksiyon hızı [2] ile birlikte artar, asimptotik olarak maksimum hız V_\max'a yaklaşır (V_\max'da tüm enzim molekülleri substrata bağlıdır). Dolayısıyla V_\max = k_\text [3]_0, burada [4]_0 enzim konsantrasyonudur. k_ bir enzim molekülü tarafından bir saniyede substrata dönüştürülen maksimum substrat molekül sayısıdır; dönüşüm sayısı (veya etkinlik sayısı veya turnover sayısı) olarak adlandırılır. Michaelis sabiti K_m reaksiyon hızının yarı-maksimum olduğu substrat konsantrasyonudur ve substratın enzime bağlanma afinitesinin (ilgisinin) bir ölçüsü sayılır. Küçük bir K_m yüksek bir afinite olduğuna işaret eder, yani reaksiyon hızı V_\max'a daha çabuk ulaşır. Uygulamalar Parametreler enzimden enzime büyük farklılık gösterebilir: (1/s) !! k_\text/K_m (1/M.s) |- | Şimotripsin || 1.5 × 10-2 || 0.14 || 9.3 |- | Pepsin || 3.0 × 10-4 || 0.50 || 1.7 × 103 |- | Tirozil-tRNA sentetaz || 9.0 × 10-4 || 7.6 || 8.4 × 103 |- | Ribonükleaz || 7.9 × 10-3 || 7.9 × 102 || 1.0 × 105 |- | Karbonik anhidraz || 2.6 × 10-2 || 4.0 × 105 || 1.5 × 107 |- | Fumaraz || 5.0 × 10-6 || 8.0 × 102 || 1.6 × 108 |} k_\text/K_m sabiti enzimin substratı ürüne dönüştürmekte ne kadar verimli olduğunun bir göstergesidir. Teorik üst sınırı } 'dır; bu değere yakın olan fumaraz gibi enzimler için "süper verimli" terimi kullanılır. Bu model, enzim-substrat etkileşimi dışında çeşitli biyokimyasal durumlar için de kullanılır, antijen-antikor bağlanması, DNA-DNA hibridizasyonu, ve protein-protein etkileşimi gibi. Jenerik bir biyokimyasal bir reaksiyonun karakterizasyonu için de kullanılabilir, Langmuir denkleminin biyomoleküler molekül adsorpsiyonu jenerik olarak modellemek için kullanılması gibi. akciğer alveollerinden toz giderilmesi, popülasyonlarda biyolojik tür sayısının zenginliği, kan alkolünün giderilmesi, ve bakteriyel faj enfeksiyonu gibi. Türetme Kütle etkisi kanunu, bir reaksiyon hızının reaktanların konsantrasyonların çarpımı ile orantılı olduğunu belirtir. Bu kanun uygulanarak reaktanların miktarındaki t zamanına bağlı değişimi ifade eden dört doğrusal olmayan adi diferansiyel denklem elde edilir: : \begin d [5] / d t & = & - k_f [6] [7] & + k_r [8] & \\ d [9] / d t & = & - k_f [10] [11] & + k_r [12] & + k_ [13] \\ d [14] / d t & = & + k_f [15] [16] & - k_r [17] & - k_ [18] \\ d [19] / d t & = & & & + k_ [20] \\ \end Bu mekanizmada E enzimi, sadece reaksiyonu kolaylaştıran bir katalizördür, dolayısıyla onun serbest ve bağlı halleri için toplam konsantrasyonu, [21] + [22] = [23]_0, bir sabittir. Bu koruma yasası yukarıdaki ikinci ve üçüncü denklemlerin toplanmasıyla da elde edilebilir.

Denge yaklaştırması

Orijinal analizlerinde Michaelis ve Menten, substrat ile kompleksin kimyasal denge içinde olduklarını ve dolayısıyla k_f [24] [25] = k_r [26] olduğunu varsaymışlardır. Bu araştırmacılar, ürünün oluştuğu zaman ölçeğinde, ara ürün kompleksinin konsantrasyonunun değişmediğini varsaydılar; bu varsayım, "kararlı halimsilik varsayımı" (veya "kararlı hal benzerliği varsayımı"; İng. quasi-steady-state assumption) veya "sahte kararlı hal hipotezi" (pseudo-steady-state-hypothesis) olarak adlandırılır. Matematiksel olarak, bu varsayım k_f [27] [28] = k_r [29] + k_ [30] anlamına gelir. Bu eşitlik ile enzim korunum kanun birleştirilince, ES kompleksin konsantrasyonu şudur: Kütle etkisi kanunu heterojen ortamlar için geçerli olsa da, sitoplazmanın sınırlı hareket kinetiği özelliğinin bir fraktal olarak modellenmesi daha uygun bulunmuştur. İki yaklaşımla elde edilen reaksiyon hızı denklemleri benzerdir, aradaki fark, denge yaklaştırmasındaki sabitin K_d olarak tanımlanması, kararlı halimsilik yaklaştırmasının ise K_m'yi kullanmasıdır. Ancak, bu iki yaklaşım farklı varsayımlara dayandırılmıştır. Michaelis-Menten denge analizinin doğru olması için substratın dengeye yaklaşma hızının ürün oluşumundan çok daha hızlı olması gerekir, veya daha kesin olarak, :\epsilon_d = \frac} \ll 1 teriminin küçük olması gerekir. Dolayısıyla, onun geçerli olması için enzim konsantrasyonu substratınkinden çok daha az olmalıdır. Bu şart sağlanmasa dahi, eğer K_m büyükse bu yaklaştırma geçerlidir. Hem Michaelis-Menten hem Briggs-Haldane analizinde, \epsilon\,\! küçüldükçe yaklaştırmanın kalitesi iyileşir. Ancak, enzim reaksiyonlarının modellemesinde, varsayımlar gözden geçirilmeden genelde Michaelis-Menten kinetiğinin kullanılma eğilimi vardır. Doğrusal olmayan regresyon yapmak için, eskiden bilgisayarlar mevcut değilken, denklemin doğrusallaştırılmasını sağlayan grafik yöntemler kullanılırdı: Eadie–Hofstee çizimi, Hanes–Woolf grafiği ve Lineweaver–Burk grafiği bunlardan bazılarıdır; Hanes–Woolf grafiği en hatasızıdır. Buna rağmen, modern literatürde bu grafik yöntemler hala kullanılmaktadır. Uzantılar Michaelis ve Menten, tek substratlı ve tersinmez ürün oluşumlu basit reaksiyonların kinetiğini incelediler. Bu teori daha sonra genişletilmiştir, kararlı halimsilik yaklaştırmasını daha karmaşık sistemler için de uygulayarak. Bazı örnekler aşağıda verilmiştir.

Yarışmalı inhibisyon

Bir bileşik, enzimin substrat bağlanma yerine bağlanıp enzimin reaksiyonu katalizlemesini engellerse, yarışmalı inhibisyon meydana gelir. Bu durumda inhibitör sistemin K_m'sini değiştirir, reaksiyon hızı şu şekilde değişir: :v = k_\text [31]_0 \frac + [32]} burada : K_m^\text = K_m \left( 1 + \frac \right) görünür K_m'dir, I inhibitör bileşiktir, K_I de onun ayrışma sabitidir.

Yarışmasız inhibisyon

Bir bileşik, enzim üzerinde substrat bağlanma yerinden farklı bir yere bağlanıp k_\text değerini değiştirirse, yarışmasız inhibisyon meydana gelir. Reaksiyon hızı şöyle değişir: :v = k_\text^\text [33]_0 \frac burada : k_\text^\text = k_\text \frac.

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.