Monte Carlo Benzetimi

Kısaca: Monte Carlo Benzetimi, fiziksel ve matematiksel bazı sistemlerin benzetiminde kullanılır. Genelde rassal (``random``) değişkenlerin sisteme etkisinin incelenmesi için kullanılır. Genelde rassal değişkenler için rastgele sayılar üreten bir algoritma ile çalışır. ...devamı ☟

Monte Carlo benzetimi
Monte Carlo Benzetimi

Monte Carlo Benzetimi, fiziksel ve matematiksel bazı sistemlerin benzetiminde kullanılır. Genelde rassal (``random``) değişkenlerin sisteme etkisinin incelenmesi için kullanılır. Genelde rassal değişkenler için rastgele sayılar üreten bir algoritma ile çalışır.

Monte Carlo Benzetimi yapılacak değişkenler belli bir istatistiksel dağılıma uyacak şekilde üretilebilir. Bunun için olasılık dağılım fonksiyonunun (``CDF``) tersi kullanılır. Bilgisayar tarafından belirli bir aralıkta - 1 düzenli (``uniform``) olarak üretilen rastgele sayılar olasılık dağılım fonksiyonlarının tersi kullanılarak kolaylıkla herhangi bir dağılıma dönüştürülebilir.



Örneğin iki rassal değişkene (X_1, X_2) bağlı olan Y değikeninin bu değişkenlerle olan ilişkisi f fonksiyonuyla tanımlanmış olsun.

Y=f(X_1,X_2)


Eğer X_1 ve X_2 değişkenlerinin dağılımı belliyse (örneğin: Normal Dağılım) ve aynı zamanda dağılım özellikleri de biliniyorsa (μx : Ortalama ve σx : Standart Sapma) X değerleri için defalarca rastgele sayılar üretilerek f fonksiyonuyla Y değerleri hesaplanabilir. Buradan da Y ile ilgili istatistiksel bilgilere ulaşılabilir. Ne kadar çok örnekleme yapılırsa o kadar iyi sonuçlar elde edilir.

Kaynakça

  • Bozkaya K: A study on the reliability analysis during preliminary design - A rocket motor example. MS Tez. ODTÜ. Eylül 2006


fizik-taslak

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Monte Carlo benzetimi Resimleri