Normal Dağılım

Normal dağılım, aynı zamanda Gauss dağılımı veya Gauss tipi dağılım olarak isimlendirilen, birçok alanda pratik uygulaması olan, çok önemli bir sürekli olasılık dağılım ailesidir. Bu dağılım ailesinin her bir üyesi sadece iki parametreyle tam olarak tanımlanabilir: Bunlar konum gösteren ortalama (μ, aritmetik ortalama) ve ölçek gösteren varyans (σ2, "yayılım")dır.

Nasıl Ortaya Çıktı?

İstatistik ve olasılığın önemli dağılımlarından biri olan normal dağılım, ilk olarak 1733`de Abraham de Moivre tarafından p değişmemek koşuluyla binom dağılımının limit şekli olarak elde edilmiştir. 1774`de Pierre Simon Laplace normal dağılımı, hipergeometrik dağılım ın limit şekli olarak elde etmiştir. 19. yüzyılın ilk yıllarında Karl Friedrich Gauss `un katkılarıyla da normal dağılım kuramdaki yerinin almıştır.

Normal dağılım ilk uygulamalarında doğal olaylara oldukça başarılı bir biçimde uyum göstermiştir. Dağılıma uygun anlamındaki "normal" adı da buradan kaynaklanmaktadır. Ancak zaman içinde uygulama alanı genişledikçe deney ya da gözlemlere konu olan olayların dağılımın matematik yapısında görülen simetriyi göstermemesi, ilginin simetrik olmayan dağılımlara kaymasına sebep olmuştur. Bununla birlikte normal dağışmayan bazı değişkenlerin uygun bir dönüşüm sonucu örneğin,

logx = z , x^1/2 = z , x^2 = z gibi

ya da limit şekilllerinin normale yaklaşması gibi nedenlerle normal dağılım günümüzde de önemli bir dağılım olma özelliğini korumaktadır.

X, sürekli bir rassal değişken iken, X`in yoğunluk fonksiyonu, }

(I)

f(x) = \frac} \, \exp\left(-\frac \right) , -\infty< x < +\infty

ise f(x)`e normal dağılım, X`e de normal dağılmış rassal değişken denir.

Dağılımın \mu (Mü diye okunur)ve \sigma^2 (sigmakare diye okunur) olmak üzere 2 parametresi vardır. X, normal dağılmış bir rassal değişken ise kısaca X ~ N(\mu, \sigma^2) ile gösterilir.

(I) eşitliği bir yoğunluk fonksiyonu dur.

Normal dağılımda olasılıklar, M ile S`nın değerleri arasındaki uzaklıkta belirlenir.

Kaynaklar

Vikipedi

İlgili konuları ara


Görüşler

Bu konuda henüz görüş yazılmamış.
Gürüş/yorum alanı gerekli.
Markdown kodları kullanılabilir.

Normal Dağılım ilgili konular

  • Basıklık

    basıklık (İngilizce: ''kurtosis'') kavramı 1905da K. Pearson tarafından ilk dafa açıklanmıştır . Basıklık kavramı bir reel değerli rassa
  • Normal Dağılım

    Normal dağılım, aynı zamanda Gauss dağılımı veya Gauss tipi dağılım olarak isimlendirilen, birçok alanda pratik uygulaması olan, çok ön
  • Olasılık dağılımı

    olasılık dağılımı bir rassal olayın ortaya çıkabilmesi için değerleri ve olasılıkları tanımlar. Değerler olay için mümkün olan tüm
  • Bozulmuş dağılım

    bozulmuş dağılım desteği sadece tek bir noktadan oluşan bir ayrık rassal değişken için bir olasılık dağılımıdır. Bu rassal değişken
  • Laplace dağılımı

    Laplace dağılımı Pierre-Simon Laplace anısına isimlendirilmiş bir sürekli olasılık dağılımıdır. Arka arkaya birbiriyle yapıştırılm
  • Olasılık yoğunluk fonksiyonu

    Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında bir rassal değişken ''X'' için olasılık yoğunluk fonksiyonu bir reel sayılı sürekli fonksi
  • Sürekli olasılık dağılımları

    Olasılık kuramı içinde bir olasılık dağılımı, eğer yığmalı dağılım fonksiyonu bir sürekli fonksiyon ise dağılım da sürekli olara
  • Tekdüze dağılım (ayrık)

    Ayrık tekdüze dağılım (İngilizce discrete uniform distribution), olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında, bir rassal değişken içi
  • Yığmalı dağılım fonksiyonu

    Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında birikimli dağılım fonksiyonu bir reel değerli rassal değişken olan Xin olasılık dağılım
  • Birikimli dağılım fonksiyonu

    birikimli dağılım fonksiyonu bir reel değerli rassal değişken olan ''X''in olasılık dağılımını tümüyle tanımlayan bir fonksiyondur. Ol
Normal Dağılım
Normal Dağılım