'da kalecilik yapmaya başladı. 19 Eylül 2003'te 65. dakikada Mario Krassnitzer'in sakatlanmasıyla FC Wacker karşısında oyuna girerek kariyerinin ilk maçına çıktı. Daha sonra sezon sonuna kadar kaleyi koruyan isim oldu. Daha ilk sezonunda ikincilik gördü ve takımı ligin en az gol yiyen takımı oldu. Sonraki sezon
takımına transfer oldu. Takımın üçüncü kalecisi olan Özcan, sadece 33. ve 34. haftalarda forma şansı bulabildi. İlk maçı FC Pasching'e 3-2 yenildikleri maçtı. UEFA Kupası'nda takım kadrosuna girse de Avrupa maçlarına çıkamadı. Aynı sezon bir yandan da
II takımında da forma giydi. Sezon sonunda hem birinci takımla Bundesliga şampiyonluğu hem de genç takımla, 3. Lig Batı grubunun şampiyonluğunu yaşadı. Ayrıca ikinci takımla,
Avusturya
Kupası'nda yarı finale çıkma başarısı gösterdiler ancak penaltılarla elendiler. Sonraki sezon da Salzburg ekibinde forma şansı bulamayıp, ikinci takımda forma giymeye devam etti.
tarafından kiralandı. Birinci kaleci Daniel Haas'ın sakatlanması nedeniyle alınan Özcan, ikinci yarıda tüm maçlarda forma giydi. 17 maçta sadece 13 gol yedi. 2007-08 sezonu sonunda ligde ikinci olan Hoffenheim, Bundesliga'ya yükselirken, Özcan da bu takıma transfer oldu. 2008-09 sezonunda takımın birinci kalecisi olarak ilk 11'de görev aldı. 16 Ağustos 2008'de Energie Cottbus karşısında kariyerinin ilk Bundesliga maçına çıkıp, maçı gol yemeden tamamladı. Ancak 6. hafta Werder Bremen'e 5-4 yenildikleri maçtan sonra sadece ligin sonlarında kaleyi alabildi. O sezona çok iyi başlayan Hoffenheim, sezonu 7.likle bitirdi. 2009-10 sezonunda ise Özcan hiç forma giymeyip sadece bir kez kadroya girebildi ve devre arası Beşiktaş'a kiralandı. 2010-11 sezonunda Hoffenheim'a geri dönen Özcan, zaman zaman kadroya girse de forma giyemedi ve sezon sonunda takımdan ayrıldı.
, Ramazan Özcan'ı kiraladı. Özcan, Kasımpaşaspor ile oynanan kupa maçı ile ilk kez siyah beyazlı formayı giydi. Toplamda iki kupa maçında oynasa da Beşiktaş'ın mağlubiyetlerine engel olamadı ve Beşiktaş kupadan elendi. Kalecilerin düzelmesiyle de sezon boyunca sadece üç kez kadroya girebilen kaleci, ligde forma şansı bulamadı. 31 Mayıs 2010 tarihinde sözleşmesi biten Özcan, kiralandığı takıma geri dönmüştür.
FC Ingolstadt 04
2011-12 sezonunda tekrardan 2. Bundesliga'ya dönen kaleci,
'a transfer oldu. Burada sezona Sascha Kirschstein'ın ardından ikinci kaleci olarak başlasa da 10. hafta ilk kez forma giyip, kalan 24 haftanın 22'sinde forma giydi. Bunların yedisinde maçı gol yemeden tamamladı. Sonraki sezon da birinci kaleciliğe geri dönen Özcan, sakatlanıp çıktığı VfL Bochum ve sonrasındaki 1. FC Kaiserslautern maçları dışında bütün maçlarda 90 dakika forma giydi.
Milli takım kariyeri
Genç Milli Takım
Özcan, 12 Kasım 2003'te Almanya karşısında ilk kez
'nın 2-1 üstünlüğü ile biten maçın ikinci devresin Alex Manninger'in oyuna giren Özcan, Gianluca Zambrotta'nın şutunu kendi kalesine tokatlayarak maçın 2-2 bitmesini sağladı. Daha sonra 2010 Dünya Kupası elemelerinde bir kez kadroya çağrılan kaleci, Ingolstadt'taki başarılı performansından sonra 2014 Dünya Kupası elemeleri için tekrardan milli takıma yedek kaleci olarak çağrıldı. Başarılar *
