Riemann Integrali

Kısaca: Riemann integrali bir aralıkta tanımlı işlevlerin integralini hesaplamaya yönelik ilk kesin tanımdır. Adını Bernhard Riemann'dan alan kavram her ne kadar kuramsal amaçlar için kullanışlı değilse de çok kolay bir biçimde tanımlanabilmektedir. ...devamı ☟

Riemann integrali

bir aralıkta tanımlı işlevlerin integralini hesaplamaya yönelik ilk kesin tanımdır. Adını Bernhard Riemann'dan alan kavram her ne kadar kuramsal amaçlar için kullanışlı değilse de çok kolay bir biçimde tanımlanabilmektedir. Genel bakış f, [1] aralığında bir gerçel değerli işlev ve S = \, f işlevinin altında ve [2] aralığının üstünde kalan düzlemin alanı olmak koşuluyla :\int \limits_^f(x)\,dx ifadesi bu alanı tanımlamak için kullanılır.

Riemann integrali

S'yi hesaplarken çok basit yaklaştırmaları göz önüne almaktadır. Bu yaklaştırmalar geliştirilerek "limitte" eğrinin altında kalan S alanı tam olarak hesaplanabilmektedir. f pozitif ve negatif değerler alabilmesine karşın integral, f'nin altında kalan alanı belirtmektedir. Bu alan, x-ekseni üstündeki alanla x-ekseni altında kalan alanın farkına eşittir. Riemann integrali Riemann integrali, işlevi oluşturan parçalar giderek daraldığından Riemann toplamlarının limitine eşittir. Bu limit tanımlıysa işlev integrali alınabilirdir. Ayrıca bakınız * İlkel fonksiyon * Riemann–Stieltjes integrali * Henstock–Kurzweil integrali * Lebesgue integrali * Darboux integrali * * Shilov, G. E. & Gurevich, B. L., 1978. Integral, Measure, and Derivative: A Unified Approach, Richard A. Silverman, Dover Publications. ISBN 0-486-63519-8

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Riemann toplamı
7 ay önce

2 {\displaystyle y=x^{2}} fonksiyonu için Riemann integrali Riemann–Stieltjes integrali Lebesgue integrali Simpson Yöntemi Euler yöntemi and ortanokta...

Riemann toplamı, İntegral
Bernhard Riemann
7 ay önce

matematikçinin ismi aynı zamanda zeta fonksiyonu, Riemann hipotezi, Riemann manifoldları ve Riemann yüzeyleri ile de bağlantılıdır. Almanya'da Dannenberg...

Bernhard Riemann, 17 Eylül, 1826, 1840, 1842, 1846, 1847, 1849, 1854, 1857, 1859
Çizgi integrali
7 ay önce

Matematikte bir çizgi integrali (bazen yol integrali, eğri integrali veya eğrisel integral de denilir), integrali alınan fonksiyonun bir eğri boyunca...

İntegral
8 ay önce

olarak yapılabilir. F(x) fonksiyonuna f(x) fonksiyonunun integrali veya ilkeli denir. İntegral, Latince toplam kelimesinin ("ſumma", "summa") baş harfi...

Henri Léon Lebesgue
4 yıl önce

Özellikle, integral kavramının Lebesgue integrali denilen bir genişlemesini ona borçluyuz. Lebesgue'in integral tanımına göre, bazı fonksiyonların Riemann anlamında...

Henri Lí©on Lebesgue, 1875, 1897, 1906, 1910, 1919, 1921, 1931, 1941, 26 Temmuz, 28 Haziran
Riemann zeta işlevi
7 ay önce

Matematikte Riemann zeta işlevi (ya da; Euler-Reimann zeta işlevi), Alman matematikçi Bernhard Riemann tarafından 1859'da bulunmuş olan ve asal sayıların...

Lebesgue integrali
4 yıl önce

tekniklerine uygun bir integral tanımlamak için gereklidir. Riemann'dan sonra soyut kümelerin de integrallenebilmesi amacıyla Lebesgue integrali geliştirilmiştir...

Karmaşık Analiz Konuları Listesi
4 yıl önce

Bromwich integrali Morera teoremi Mellin dönüşümü Kramers–Kronig bağıntısı Üstel fonksiyon Beta fonksiyonu Gama fonksiyonu Riemann zeta fonksiyonu Riemann hipotezi...