Türkçe Bilgi logo TürkçeBilgi

Sarrus Kuralı

Sarrus kuralı, "3x3" türünden matrislerin determinantını hesaplamak için pratik yoldur. Bu kural Fransız matematikçi Pierre Frédéric Sarrus tarafından keşfedilmiştir. Hesaplanması: : \left| \begin a_ & a_ & a_\\ a_ & a_ & a_\\ a_ & a_ & a_ \end\right| İlk iki sütundaki sayılar kopyalanarak sağ tarafına ilave edilir, : "Kırmızı ok" boyunca sayılar çarpılır ve bu üç kırmızı oka ait çarpım sonuçları toplanır."Mavi ok" boyunca sayılar çarpılır ve bu üç mavi oka ait çarpım sonuçları toplanır. :\mbox \, Yukarıdaki işlemlerin başka bir versiyonu: İlk iki satırdaki sayılar kopyalanarak altına ilave edilir; : "Kırmızı ok" boyunca sayılar çarpılır ve bu üç kırmızı oka ait çarpım sonuçları toplanır. "Mavi ok" boyunca sayılar çarpılır ve bu üç mavi oka ait çarpım sonuçları toplanır. :\mbox \, Genel formülü aşağıdaki biçimdedir: : (a_ \cdot a_ \cdot a_ + a_ \cdot a_ \cdot a_ + a_ \cdot a_ \cdot a_) - (a_ \cdot a_ \cdot a_ + a_ \cdot a_ \cdot a_ + a_ \cdot a_ \cdot a_)\, Fakat; büyük türden matrisler için bu kural geçerli değildir. Sarrus kuralı, sadece "3x3" türünden matrisler için geçerlidir.

Örnek

Sağ tarafa ekleme yöntemi: : \begin 2 & 3 & 5 \\ -1 & 4 & 6 \\ 3 & -2 & 7 \end İlk iki sütunu ekleyelim: : \begin 2 & 3 & 5 \\ -1 & 4 & 6 \\ 3 & -2 & 7 \end\quad \begin 2 & 3 \\ -1 & 4 \\ 3 & -2 \end Ve hesaplayalım: (2·4·7 + 3·6·3 + 5·(-1)·(-2)) – (5·4·3 + 2·6·(-2) + 3·(-1)·7) = 120 – 15 = 105

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.