Seri, bir dizi olmak üzere s_n = a_0 + a_1 + \ldots + a_n + \ldots toplamı. Bir seri kısaca s_n = \sum_i=0^n a_i şeklinde gösterilir. Bir serinin bütün terimleri pozitifse, seriye ''pozitif terimli seri'', negatifse ''negatif terimli seri''; bir pozitif bir negatif ise ''almaşık seri'' veya ''alterne seri'' adı verilir. s_0 = a_0, s_1 = a_0 + a_1, s_2 = a_0 + a_1 + a_2, ..., s_n = a_0 + a_1 + \ldots + a_n toplamların

Seri

Seri, bir dizi olmak üzere s_n = a_0 + a_1 + \ldots + a_n + \ldots toplamı. Bir seri kısaca s_n = \sum_^n a_i şeklinde gösterilir. Bir serinin bütün terimleri pozitifse, seriye pozitif terimli seri, negatifse negatif terimli seri; bir pozitif bir negatif ise almaşık seri veya alterne seri adı verilir. s_0 = a_0, s_1 = a_0 + a_1, s_2 = a_0 + a_1 + a_2, ..., s_n = a_0 + a_1 + \ldots + a_n toplamlarına serinin kısmi toplamları, (s0, s1, ..., sn, ...) dizisine de kısmi toplamlar dizisi denir. Bir seri dizisi olarak da tanımlanabilir. Bu dizi yakınsak ise seri de yakınsaktır. Dizilerde ve serilerde yakınsaklık kavramı çok önemlidir. Bir serinin sonsuz teriminin toplamı belli bir sayı ise, bu seriye yakınsak seri denir. Diğer taraftan bir seri dizisi olduğundan ve genel terimin limiti mevcut olan bir dizi yakınsak olacağından S = \lim_s_n, yani kısmi toplamlar dizisi yakınsak olan seri de yakınsaktır. Bir serinin yakınsaklığını araştırmak için, Sn toplamının için limitine bakılır. Sonlu bir sayı bulunursa, seri yakınsaktır denir. Mesela s_n = \sum_^n \frac serisinde s_n = \frac + \frac + \ldots + \frac toplamı, \frac = \frac - \frac yazılacak \frac bulunur. Limiti alındığında s=1 bulunduğundan verilen seri yakınsaktır denir. Harmonik seri olarak bilinen \sum_^n \frac serisi ise Sn toplamı bulunamadığı için ıraksaktır. \sum_^n (-1)^n = -1+1-1+1-\ldots serisinin de belli bir toplamı olmadığı için ıraksaktır.

Kaynaklar

Vikipedi

Seri


1 .
Herhangi bir bakımdan bir bütün oluşturan şeylerin tümü, dizi:
"Bu, seri halinde yazılmış bir yazı değildir."- S. F. Abasıyanık.
2 .
Bir fabrika veya atölyenin uzun bir süre aynı iş üzerinde çalıştığı üretim tipi:
"Fabrika seri imalata başlayınca fiyatlar düştü."- .

Seri

(Arapça) Erkek ismi - Çabuk, hızlı.

Seri

herhangi bir bakımdan bir bütün oluşturan şeylerin tümü, dizi2, sıra. bir fabrika ya da atölyenin uzun bir süre aynı iş üzerinde çalıştığı üretim tipi. hızlı.

Seri

Türkçe Seri kelimesinin İngilizce karşılığı.
[Seri] adj. serious, earnest; grave, critical, severe n. stern person, serious person, grave person adj. serial, chain, quick, rapid, speedy, crashing, fast, fleet, high speed, seriate, sharp, summary

Seri

Türkçe Seri kelimesinin Fransızca karşılığı.
rapide; série [la]; jeu [le]

Seri

Türkçe Seri kelimesinin Almanca karşılığı.
n. Folge, Serie

Yanıtlar