Sürekli Olasılık Dağılımları

Kısaca: Olasılık kuramı içinde bir olasılık dağılımı, eğer yığmalı dağılım fonksiyonu bir sürekli fonksiyon ise dağılım da sürekli olarak anılır. Bu demektir ki incelenmekte olan dağılımı gösteren ''X'' rassal değişkeni için; tüm reel sayı olan ''a'' için ...devamı ☟

Olasılık kuramı içinde bir olasılık dağılımı, eğer yığmalı dağılım fonksiyonu bir sürekli fonksiyon ise dağılım da sürekli olarak anılır. Bu demektir ki incelenmekte olan dağılımı gösteren X rassal değişkeni için; tüm reel sayı olan a için :Pr = a = 0 yani herhangi bir a sayısı için, Xın a değerini alması için olasılık sıfırdır. Eğer X rassal değişkeni için olasılık dağılımı sürekli ise o halde X sürekli rassal değişken olarak isimlendirilir. Bir Aralıklı olasılık dağılımı bir sıfır olasığı olan bir olayın ortaya çıkması imkansızdır denilebilme uygun olamakla beraber bunu bir sürekli dağılım için soylemek imkansızdır ; çünkü o halde hiçbir değer bulunması imkan dahilinde değildir. Bu bir paradoksdur; ve bunun çözünlenebilmesi X için olasılığın bir sayılamaz sette (örneğin bir aralık matematik uygulanan aralıkta) belirli değerler aldığının ve bunun tek tek olasılıkların toplanması suretiyle elde edilemiyeceğinin farkına varılması ile başarılır. Alternatif ve daha güçlü bir tanıma göre sürekli olasılık dağılımları terimi yalnızca olasılık yoğunluk fonksiyonu özelligine sahip olan dagilimlar icin reserve edilmelidir. Bunlar daha dakik olarak mutlak sürekli adı verilen rassal dağılımlardır Radon-Nikodym teoremi maddesine bakınız. Bir rassal değişken Xin mutlak sürekli değişken olması demek X'in, Lebesgue ölçümünün 0 olduğu bir aralıkta herhangi bir verilmiş alt set S içinde bir değer almasının olasılığının 0a eşit olması demektir. Bu tanım, her bir reel sayı olan a için Pr =a=a olması koşulu ile, aynı değildir. Çünkü Lebesgue-ölçümü 0 olan sayılamayan setler bulunmaktadır (örneğin Cantor seti). Cantor dağılımı gösteren bir rassal değişken, birinci zayif tanıma göre sürekli bir dağılımdır; ancak ikinci alternatif daha sıkı tanıma göre ise (mutlak) olarak sürekli değildir. Bu dağılım aynı zamanda ayrık da değildir ve ayrık ve mutlak sürekli rassal değişkenlerin bir ağırlıklı ortalaması da değildir. Ancak genellikle pratik uygulamaları için rassal değişkenler çok defa ya ayrık ya da mutlak süreklilerdir ; ama birkaç bileşik dağılım da doğal olarak bulunabilir. Normal dağılım, tekdüze dağılım , beta dağılımı ve gamma dağılımı çok iyi bilinen mutlak sürekli dağılımlardır. Normal dağılım, veya Gauss tip dağılım veya çan eğrili dağılım fiziksel doğada çok bulunmakta ve pratik uygulanmalı istatistikte çok zaman kullanilmaktdir. Buna neden merkezsel limit teoremidir; bu teoreme göre birçok küçük ve bağımsız değiskenlerin toplamı yaklaşık olarak normal değişken ile modelleştirilmesidir.

Kaynakça

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.

Olasılık teorisi

2 yıl önce

olasılık teorisinin ana aksiyom sistemi olarak benimsenmiştir. Olasılık teorisine girişlerin çoğunda, ayrık olasılık dağılımları ve sürekli olasılık dağılımları...

Ayrık olasılık dağılımları

2 yıl önce

vektör Yeni öğrenenler İçin olasılık dağılımları. (İngilizce) Bilgisayarda etkileşimli aralıklı ve sürekli olasılık dağılımları 22 Şubat 2008 tarihinde Wayback...

Tekdüze dağılım (sürekli)

2 yıl önce

büyüklükteki aralık içinde bulunabilir, her sürekli değer için aynı sabit olasılık gösteren bir olasılık dağılımları ailesidir. Desteklenen aralık iki parametre...

Olasılık dağılımı

2 yıl önce

bölümleridir. Olasılık dağılımları olasılık incelemesi ve olayların olasılığının tanımlanması için kullanılan modellerdir. Ancak olasılık dağılımlarını kullanmak...

Beta dağılımı

2 yıl önce

şekil parametresi (tipik olarak α ve β) ile ifade edilmiş bir sürekli olasılık dağılımları ailesidir. Çok değişkenli genellemesi Dirichlet dağılımıdır....

Beta dağılımı, Olasılık Dağılımları, Basıklık, Beklenen değer, Benford`un savı, Bernoulli dağılımı, Binom dağılımı, Bozulmuş dağılım, Dirac delta fonksiyonu, F-dağılımı, Gamma dağılımı

Üstel dağılım

2 yıl önce

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında üstel dağılımı bir sürekli olasılık dağılımları grubudur. Sabit ortalama değişme haddinde ortaya çıkan bağımsız...

Üstel dağılım, Olasılık Dağılımları, Basıklık, Bağımsızlık, Beklenen değer, Benford`un savı, Bernoulli dağılımı, Beta dağılımı, Binom dağılımı, Bozulmuş dağılım, Dirac delta fonksiyonu

Genelleştirilmiş Pareto Dağılımı

6 yıl önce

dağılımının daha geliştirilmiş üç parametreli bir şekli olur. Bu dağılım da sürekli olasılık dağılımıdır Genelleştirilmiş Pareto dağılımı bir dağılım...

Pareto Dağılımı

2 yıl önce

büyüklük dağılımları. Metoritlerin büyüklük dağılımları. Orman yangınlarında yanan alanların yüzölçüm dağılımları. Eğer X bir Pareto dağılım gösteren...

Sürekli Olasılık Dağılımları