Tam Fonksiyon

Kısaca: Karmaşık analizde, tam fonksiyon veya başka bir deyişle integral fonksiyonu, karmaşık düzlemin tümünde holomorf olan karmaşık değerli bir fonksiyondur. Tam fonksiyonların tipik örnekleri polinomlar, üstel fonksiyon ve bunların toplamları, çarpımları ve bileşkeleridir. ...devamı ☟

Karmaşık analizde, tam fonksiyon veya başka bir deyişle integral fonksiyonu, karmaşık düzlemin tümünde holomorfik olan karmaşık değerli bir fonksiyondur. Tam fonksiyonların tipik örnekleri polinomlar, üstel fonksiyon ve bunların toplamları, çarpımları ve bileşkeleridir. Her tam fonksiyon tıkız kümeler üzerinde düzgün bir şekilde yakınsayan kuvvet serileri ile temsil edilebilir. Doğal logaritma ya da karekök fonksiyonu tam bir fonksiyona uzatılamaz . Liouville teoremi tam fonksiyonlar için önemli bir özelliği ifade eder &mdash; sınırlı her tam fonksiyon sabittir. Sonuç olarak, Riemann küresinin (karmaşık düzlem ve sonsuzdaki karmaşık nokta) tümünde tam olan (karmaşık değerli) bir fonksiyon sabittir. Bu yüzden, tam bir fonksiyonun sonsuz noktasında bir tekilliği vardır. Bu tekillik ya kutup noktasıdır ya da esaslı tekillik noktasıdır (aşağıdaki Liouville teoremine bakınız). Eğer esaslı tekillik varsa, fonksiyona aşkın tam fonksiyon denilir, öteki türlü fonksiyon bir polinomdur. Liouville teoremi Cebirin temel teoremi'nin şık bir kanıtı için de kullanılabilir. Picard'ın küçük teoremi, Liouville teoreminin epeyce güçlendirilmiş halidir: Sabit olmayan tam bir fonksiyon, tüm karmaşık değerleri alır veya almadığı karmaşık noktalar en fazla bir tanedir. Bu sonraki istisnaya örnek olarak 0 değerini hiçbir zaman almayan üstel fonksiyon verilebilir. J. E. Littlewood kitaplarının birinde, Weierstrass sigma fonksiyonunu tipik bir tam fonksiyon olarak seçmiştir. Tam bir fonksiyonun mertebesi Tam olan bir f(z) fonksiyonunun mertebesi limsup kullanılarak aşağıdaki gibi tanımlanır. :\rho=\limsup_\frac, Bu ifadede r, 0'dan uzaklıktır ve M(r), \left|z\right| = r olduğunda f(z)'nin maksimum mutlak değeridir. 0<\rho<\infty ise, ayrıca tip de aşağıdaki gibi tanımlanabilir: :\sigma=\limsup_\frac. Ayrıca bakınız * Weierstrass çarpanlara ayırma teoremi * Jensen formülü Kaynakça * Ralph P. Boas, Entire Functions, Academic Press, 1954 Karmaşık analiz Heilt fall Funziun intrega

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Holomorfik fonksiyon
1 yıl önce

Holomorf fonksiyonlara bazen düzenli fonksiyonlar dendiği de olmaktadır. Karmaşık düzlemin tümünde holomorf olan fonksiyona tam fonksiyon adı verilir...

Tam değer fonksiyonu
1 yıl önce

= [ [ x ] ] {\displaystyle f:R\rightarrow R,f(x)=[[x]]} fonksiyonuna ise tam değer fonksiyonu denir. Örneğin [ [ − 4 ] ] = − 4 {\displaystyle [[-4]]=-4}...

Fonksiyon
1 yıl önce

verilmiştir. Ama bir fonksiyon bir formül ya da bir kuraldan öte bir şeydir. Bir fonksiyon, sadece bir kural değildir; bir fonksiyonu tanımlamak için, kural...

İşlev (Matematik), Bağıntı, Bilgisayar bilimi, Biricik, Boolean, Fibonacci Serisi, Kalkış kümesi, Küme, Tanım kümesi, Yinelge, İçine
çarpım fonksiyonu
1 yıl önce

fonksiyondur. f ( x y ) = f ( x ) f ( y ) {\displaystyle f(xy)=f(x)f(y)} 1(n): sabit fonksiyon, 1(n) tanımlı = 1 (tam çarpım) Id(n): birim fonksiyon,...

Ters fonksiyon
1 yıl önce

gönderen fonksiyona denir. Bir fonksiyonun tersi, fonksiyon birebir ve örten ise tanımlı olabilir. Ters fonksiyon f − 1 ( x ) {\displaystyle f^{-1}(x)} ile gösterilir...

Matematiksel fonksiyonların listesi
1 yıl önce

Matematikte, birkaç fonksiyon ya da fonksiyon gruplarının kendi isimleri yeterli öneme layıktır. Bu makaleler fonksiyonları açıklamak için olan daha ayrıntılı...

Olasılık yoğunluk fonksiyonu
1 yıl önce

Kantor dağılımı için de yoğunluk fonksiyonu bulunmaz. Bir yığmalı dağılım fonksiyonunun türevi ile olasılık yoğunluk fonksiyonu arasındaki ilişkinin karmaşık...

Fonksiyonun limiti
1 yıl önce

başlarında ortaya çıktı ve şöyledir: Bir f fonksiyonunun her x girişi için bir f(x) çıkış olur. Bu fonksiyon p girişinde bir L limiti vardır ve şöyle ifade...