Ters Fonksiyon

ters fonksiyon, bir fonksiyonun görüntü kümesinden alınan herhangi bir elemanını tanım kümesindeki aslına gönderen fonksiyona denir. Bir fonksiyonun tersi, fonksiyon birebir ve örten ise tanımlı olabilir. Ters fonksiyon f^-1 (x) ile gösterilir. Ancak f^-1(x) yalnızca bir gösterim olup, "f(x) fonksiyonunun çarpmaya göre tersi" ile karıştırılmamalıdır.

ters fonksiyon, bir fonksiyonun görüntü kümesinden alınan herhangi bir elemanını tanım kümesindeki aslına gönderen fonksiyona denir. Bir fonksiyonun tersi, fonksiyon birebir ve örten ise tanımlı olabilir. Ters fonksiyon f^ (x) ile gösterilir. Ancak f^(x) yalnızca bir gösterim olup, "f(x) fonksiyonunun çarpmaya göre tersi" ile karıştırılmamalıdır.

Ters Fonksiyon Bulma

* f (x)=ax+b şeklindeki doğrusal fonksiyonların tersi f^ (x)= \cfrac dır. ::Örnek: f(x)=3x-2 \Rightarrow f^ (x)=f^ (x)= \cfrac * f (x)=\cfrac fonksiyonunun tersi f^ (x)=\cfrac dır. Bir başka deyişle paydaki x'li terim ile paydadaki sabit sayının hem yerleri hem işaretleri değişir. ::Örnek:f (x)=\cfrac \Rightarrow f^ (x)=\cfrac * f (x)=ax^2+bx+c gibi ikinci dereceden polinom şeklindeki fonksiyonların tersini bulmak için şu yol uygulanır; ::f:(3,\infty) \rightarrow (4,\infty) ::f (x)=x^2-6x+13 ::y=x^2-6x+13 (Bu aşamadan sonra x yalnız bırakılmaya çalışılacak.) ::y=(x^2-6x+9)+4 ::y=(x-3)^2+4 (İfadenin bir kısmı tam kare haline çevrildi) ::y-4=(x-3)^2 ::\sqrt=\sqrt ::\sqrt=|x-3| ::\sqrt=x-3 (x, 3 ten büyük olduğu için mutlak değer içi pozitiftir.) ::x=3+\sqrt ::f^ (x)=3+\sqrt

Kaynaklar

Vikipedi

Görüşler

Bu konuda henüz görüş yazılmamış.
Gürüş/yorum alanı gerekli.
Markdown kodları kullanılabilir.

Ters Fonksiyon ilgili konular

  • İşlev

    Fonksiyon (Fransızca), İşlev (Türkçe) matematikte değişken sayıları girdi olarak kabul edip bunlardan bir çıktı sayısı oluşmasını sa
  • Fonksiyon

    Bir nesnenin, bir şeyin ya da bir kişinin ait olduğu bütün ya da bir sis­tem içindeki kendine özgü faaliyeti. Bir şeyin, ait olduğu sınıf
  • Ters fonksiyon

    ters fonksiyon, bir fonksiyonun görüntü kümesinden alınan herhangi bir elemanını tanım kümesindeki aslına gönderen fonksiyona denir. Bir f
  • Pfaff fonksiyonu

    Pfaff fonksiyonu, ilk defa Johann Fried­rich Pfaff’ın dikkatini çeken fonksiyon. Temel köşegene göre bakışımlı olan te­rimleri mutlak de
  • Temel fonksiyon

    temel fonksiyon, tek bir değişken, üs, logaritma, sabit ve n.kökten oluşan ve dört temel işlemin (+ – × ÷) bileşkesi ve kom
  • Tersholomorf fonksiyon

    tersholomorf fonksiyonlar (tersanalitik fonksiyon veya antiholomorf de denilir) holomorf fonksiyonlara oldukça yakın ancak yine de onlardan ayrı ol
  • Fonksiyon (programlama)

    Fonksiyon (Fransızca), İşlev (Türkçe) matematikte değişken sayıları girdi olarak kabul edip bunlardan bir çıktı sayısı oluşmasını sa
  • Fonksiyon türlerinin listesi

    Fonksiyonları onlarda var olan özelliklerine göre sınıflandırılabilir.Bu özellikler the ayırt etmede belirli koşullar altında davranış fo
  • Meromorf fonksiyon

    Meromorf fonksiyon, özellikle karmaşık analizde, bir fonksiyon çeşidi. Daha açık bir ifadeyle, meromorf fonksiyon, karmaşık düzlemin açık
Ters Fonksiyon
ters fonksiyon