Trigonometrik Işlevler

Trigonometrik fonksiyonlar, matematikte bir açının işlevi olarak geçen fonksiyonlardir. Geometride üçgenleri incelerken ve periyodik olarak tekrarlanan olayları incelerken sıklıkla kullanılırlar.

[[Resim:Trigonometric-functions-thick.gif|300px|right|thumb|Trigonometrik fonksiyonlar: Sinüs, Cosinüs, Tanjant, Cotanjant, Secant, Cosecant]]

Trigonometrik işlevler, matematikte bir açının işlevi olarak geçen işlevlerdir. Geometride üçgenleri incelerken ve periyodik olarak tekrarlanan olayları incelerken sıklıkla kullanılırlar. Genel olarak bir açısı belirli dik üçgenlerde herhangi iki kenarın oranı olarak belirtilirler, ancak birim çemberdeki belirli doğru parçalarının uzunlukları olarak da tanımlanabilirler. Daha çağdaş tanımlarda sonsuz seriler veya belirli bir türevsel denklemin çözümü olarak geçerler.

Çağdaş kullanımda, aşağıdaki tabloda da gösterildiği üzere altı tane temel trigonometrik işlev vardır. Özellikle son dördünde, bu bağıntılar bu işlevlerin tanımları olarak geçer, ama bu işlevler geometrik veya başka yollardan da tanımlanabilirler, ve bu bağıntılar o yollardan da çıkarılabilir. Bu işlevler arasındaki birçok bağıntı trigonometrik ifadeler sayfasında görülebilir.

İşlev Kısaltma İlişki
Sinüs sin \sin \theta = \cos \left(\frac - \theta \right) \,
Kosinüs cos \cos \theta = \sin \left(\frac - \theta \right)\,
Tanjant tan \tan \theta = \frac = \cot \left(\frac - \theta \right) = \frac \,
Kotanjant cot \cot \theta = \frac = \tan \left(\frac - \theta \right) = \frac \,
Sekant sec \sec \theta = \frac = \csc \left(\frac - \theta \right) \,
Kosekant csc
(veya cosec)
\csc \theta =\frac = \sec \left(\frac - \theta \right) \,


Sinüs ve Kosinüs İşlevleri

1. f(x)=sin(x) işlevi dik üçgen`de Karşı dik kenar`ın Hipotenüs`e oranıdır. Koordinat Düzleminde "y" ekseni olarak tabir edilir. f`(x)=cosx tir. Bu işlevin tanım aralığı [1] dir. Yani, Sinx -1 den küçük 1 den büyük olamaz.

2. f(x)=cos(x) işlevi dik üçgende Komşu dik kenar`ın Hipotenüse oranıdır. Koordinat düzleminde "x" ekseni olarak tabir edilir. f`(x)= -sinx tir. Tanım aralığı f(x)=sinx işleviyle aynıdır.

Sinüs ve Kosinüs işlevleri arasında Pisagor teoreminden çıkarılabilen; Sin²x+Cos²x=1 bağıntısı vardır.

Tanjant ve Kotanjant işlevleri

3. f(x)=tanx işlevi dik üçgende Karşı dik kenar`ın Komşu dik kenara oranıdır. Koordinat Düzleminde Birim çembere "x" ekseninin pozitif tarafında teğet ve x eksenine diktir. Türevi f`(x)= sec²x tir. Tanım aralığı [2] dır.ayrıca tanx.cotx=1 dir.

4. f(x)=cotx işlevi dik üçgende Komşu dik kenar`ın Karşı Dik kenara oranıdır. Koordinat Düzleminde Birim çembere "y" ekseninin pozitif yönünde teğet ve y eksenine diktir. Türevi f`(x)= -cosec²x tir. Tanım aralığı [3] dır.

Tanjant ve Kotanjant işlevleri arasnda birim çemberde benzerlik yapılarak bulunabilen Tanx.Cotx=1 bağıntısı vardır.

geometri-taslak

Kaynaklar

Vikipedi

İlgili konuları ara


Görüşler

Bu konuda henüz görüş yazılmamış.
Gürüş/yorum alanı gerekli.
Markdown kodları kullanılabilir.

Trigonometrik Işlevler ilgili konular

  • Geometri

    Geometri eski adı Hendese, Alm. Geometrie (f), Fr. Geometrie (f), İng. Geometry. Uzayı ve uzayda tasarlanabilen şekilleri ve cisimleri inceleyen m
  • Üçgen

    Üçgen, geometrinin temel şekillerinden biridir. Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştiren, doğru parçalarından oluşmuş, üç k
  • Dik üçgen

    Dik üçgen iç açılarından biri 90° olan üçgene dik üçgen adı verilir. Öklid geometrisinde, dik üçgenlerin kenarlarının uzunlukları Pi
  • Dik açı

    Geometri ve Trigonometride dik açı , iki doğru, kesit veya düzlem arasındaki 90 derecelik açıdır. Kendi etrafında çeyrek devire tekabûl ede
  • Kosinüs teoremi

    Kosinüs teoremi, geometride, üçgen üzerinde iki kenarı ve aralarındaki açı verilmiş iken bilinmeyen kenarı bulmak amacıyla kullanılan form
  • Trigonometrik işlevler

    Trigonometrik fonksiyonlar, matematikte bir açının işlevi olarak geçen fonksiyonlardir. Geometride üçgenleri incelerken ve periyodik olarak tek
  • Thales teoremi (çember)

    Çemberlerde Thales teoremi, alınan A, B ve C noktalarının bir çember üzerinde ve AC doğrusunun bu çemberin çapı olması durumunda, ABC açı
  • Dik kenar

    Dik kenar, dik üçgenin dik açısına komşu olan kenarlarına denir. Trigonometride dik kenarların birbirine ya da hipotenüse oranlarından fayda
  • Tümler açılar

    Tümler açılar, toplamlarının ölçüsü 90° olan açıları ifade eden geometri terimi. Eğer birbirinin tümleri iki açı komşu, köşeleri v
  • Sinüs (matematik)

    sinüs, Trigonometrik bir fonksiyon. ''Sin'' kısaltmasıyla ifade edilir.
Trigonometrik Işlevler
Trigonometrik işlevler