- 2 ile kalansız bölünebilen (2`nin tam katı olan) sayı, çift sayıdır.
a–ª Buna göre, çift sayıların kümesi = 2 x Z = .
- 2 ile kalansız bölünemeyen (2`nin tam katı olmayan) sayı, tek sayıdır.
a–ª Buna göre, tek sayıların kümesi = 2 x Z + 1 = .
- 0 sayısı çifttir:
a–ª 2n + 1 = 0 eşitliğini sağlayacak bir n tam sayısı yoktur.
a–ª Birden fazla basamaklı sayıların birler basamağında 0`ın olması, bu sayıların asal çarpanları arasında 2 ve 5`in olduğunu, dolayısı ile de çift sayı olduklarını gösterir.
Çift ve tek sayıların kimi nitelikleri
Sayı sistemlerine göre çift/tek sayılar
Çift sayı temelli olan herhangi bir sayı sisteminde yazılan bir sayının ilk (birler) basamağının çift ya da tek oluşuna göre o sayı da çift ya da tek olur:- Onluk sayı sistemiyle yazılmış bir sayının ilk (birler) basamağındaki rakam:
- İkilik sayı sistemiyle yazılmış bir sayının ilk (birler) basamağındaki rakam:
a–ª 0 ise o sayı çift sayıdır;
a–ª 1 ise o sayı tek sayıdır.
Tek sayı temelli olan herhangi bir sayı sisteminde ise bir sayının çift ya da tek oluşunu sayının basamaklarındaki rakamların toplamı belirler.
Asal sayı olarak çift/tek sayılar
Bir çift sayı olan 2 hariç olmak üzere, tüm asal sayılar tek sayıdır.Çift ve tek sayıların aritmetiği
Aşağıda sıralanmış kurallar, bölünebilirlik özellikleri ve 2`nin asal sayı oluşu gerçeği üzerinden gidilerek doğrulanabilir.Toplama ve çıkarma
- çift ± çift = çift
- çift ± tek = tek
- tek ± tek = çift
Çarpma
- çift x çift = çift
- çift x tek = çift
- tek x tek = tek
Bölme
İki tam sayının birbirine bölünmesinin sonucu her zaman tam sayı olmayabilir ve çift/tek sayı kavramları yalnızca tam sayılar için geçerli olduğu için de tam sayı olmayan bir bölümün çift ya da tek sayı olmasından bahsedilemez:- Örnek: 3 / 2 = 1.5
- çift / tek = çift
- tek / tek = tek
