Şeyh Sühreverdi lakabıyla bilinen Ebu Hafsa Ömer el Bekri bin Abdullah`ın 1234`te ölümü üzerine yapılan ve Selçuklu Tarzı mukarnaslı bir kubbe ile örtülü olan türbesi, 100 yıl sonra 1334`te İlhanlı veziri Gıyaseddin Muhammed bin Hoca Reşideddin Fazlullah`ın emrile tamir edilmiştir. 1511 yılında türbenin bitişiğine yapılan cami zamanla harap olmuşü 1833`te Ali Rıza Paşa tarafından yeniden yaptırılmıştır. 1855 yılında Vali İsmail Paşa, taçkapı ile cami giriş kapısını ve medreseyi tamir ettirmiştir. 1964 yılında Irak Vakıflarınca yeniden elden geçirilmiştir.
Bab-ül Vüstani`nin güneyindeki mezarlığın içinde bulunan ve etrafı yüksek bir avlu duvarı ile çevrili olan Sühreverdi külliyesi, türbe, cami, yazlık namazgah, tekke ve imaret hücrelerinden meydana gelmektedir. Batıdan abidevi bir taçkapı ile girilen avlunun kuzeyinde 2 katlı tekke ve medrese hücreleriyle helaÂabdestlik yer almaktadır. Külliyenin çekirdeği olan türbe, cami`in güneydoğusuna bitişik olup, avlunun ortasında bahçe, batısında da bir revak bulunmaktadır.
Külliyeyi çeviren avlu duvarının tuğlayla yapılmış sade bir görünümü vardır. Ancak batı cephesindeki taçkapı bloku, Irak yapıları içinde tek örnek durumundadır. Kendi içinde bir cephe anlayışıyla düzenlenen taçkapı 3 bölümden oluşmaktadır. Ortada eyvan biçiminde giriş kapısı, yanlarda 2 katlı sebil nişleri ve hücreleri yer almaktadır. Kapı nişini çeviren burmalı sütunceli kemerin tekrarı durumundaki kuşatma kemeri saçağa kadar yükselmektedir. Kavsarası saç örgüsü motifli mukarnaslarla dolgulanmıştır. Kemer alınlıkları ile üçgen boşluklardaki çinili kitabeler ve tuğla üzerine ince işlenmiş geometrik örnekler son tamirde yapılmıştır. Kapıdan, yıldız tonozla örtülü eyvan biçimindeki giriş bölümüne geçilmektedir. Yanlarda, türbe taçkapısı kompozisyonunda, yıldız kollu, istiridye yivli kaburgalı tonozun örttüğü sivri kemerli nişler bulunmaktadır.
Taçkapının iki yanında Konya Sahib Ata külliyesindeki gibi 2 sebil nişi yer almaktadır. 120 cm. yükseklikten başlayan ve mukarnas kavsaralı sivri kemerle biten nişler, firuze çiniyle konturlanmış geometrik süslemeli geniş bir kuşakla çevrilmiştir. Nişlerin üstünde, taçkapı kemerinin kitabeler bölümündeki dikdörtgen panonun alt hizasından başlayıp saçağa kadar uzanan birer sathi niş daha açılmıştır. Burmalı kemer çerçeveleri ile içindeki geometrik süslemeler taçkapı kemerinin aynısıdır. İkisi taçkapı kemerine yakın, ikisi de en dış kemerde marpuçlu 4 sütunce ile, zeminden başlayıp saçağa kadar uzanan ve mukarnas başlıklarla saçağı taşıyan 2 yarım sütun bulunmaktadır. Avluya bakan iç kısımda sebilleri oluşturan 2 hücre mevcuttur.
