Türkçe Bilgi: Lambert W Fonksiyonu

Lambert W fonksiyonu, aynı zamanda Omega fonksiyonu veya çarpım logaritması olarak da bilinen bir fonksiyon kümesidir. f(w)=we^w fonksiyonunda e^w üstel fonksiyon ve w' herhangi bir karmaşık sayı olmak üzere, bu fonksiyonun tersinin şubelerini ifade eder. :

z = W(z)e^

Y = A e ^ A \; \Longleftrightarrow \; A = W(Y)

z(1+W)\frac\ a^n = a - a^2 + \fraca^3 - \fraca^4 + \fraca^5 - \cdots

. Doğal logaritma tabanı e w türünden özelliği:

e^=\left ( \frac \right )

İntegrali ise: :

\int e^\,a = a^2 (1+2 W(a)) \frac + C.

Bazı Değerler

W\left(-\frac\right) = \frac}

W\left(-\frac\right)= -\ln a \quad  \left(\frac\le a\le e\right)

W\left(-\frac\right) = -1

W\left(0\right) = 0\,

W\left(1\right) = \Omega=\frac^\fracx}}-1\approx 0.56714329\dots\,

(Omega Sabiti)

W\left(e\right) = 1\,

W\left(-1\right) \approx -0.31813-1.33723} \,

W'\left(0\right) = 1\,

W\left(2\right) = 0.852605502013725...\,

Notlar Kaynakça * }} * * Chapeau-Blondeau, F. and Monir, A: "Evaluation of the Lambert W Function and Application to Generation of Generalized Gaussian Noise With Exponent 1/2", IEEE Trans. Signal Processing, 50(9), 2002 * Francis et al. "Quantitative General Theory for Periodic Breathing" Circulation 102 (18): 2214. (2000). Use of Lambert function to solve delay-differential dynamics in human disease. * * Veberic, D., "Having Fun with Lambert W(x) Function" arXiv:1003.1628 (2010). C++ implementation using Halley's and Fritsch's iteration. * National Institute of Science and Technology Digital Library - Lambert W * MathWorld - Lambert W-Function * Computing the Lambert W function * Corless et al. Notes about Lambert W research * Extreme Mathematics. Monographs on the Lambert W function, its numerical approximation and generalizations for W-like inverses of transcendental forms with repeated exponential towers. * GPL C++ implementation with Halley's and Fritsch's iteration.

Kaynaklar

Vikipedi

Lambert W Fonksiyonu

Lambert W Fonksiyonu Hakkında Detaylı Bilgi

Kaynaklar

Görüşler ve Yorumlar