Beş sayılı özetleme tablosu
bir betimsel istatistik veri özetleme araci olup bir örneklem veri serisinin alt ve üst uç noktalarindan ve sıralanmış verilerini dört eşit parçaya bölen üç ölçüden oluşur; bu beş nokta şunlardır: # Xmin:Örnek
lem minimumu "en küçük gözlem değeri" # Q1: Dörttebirlik "birinci veya alt dörttebirlik" # Xmed: Medyan "ortanca veya sıralanmış verilerin ortası" # Q1 : Dörttebirlik "üçüncü veya üst dörttebirlik" # Xmaks:Örnek
lem maksimumu "en büyük gözlem değeri" Bu noktalar soyle bir tabloya konulabilir: : Xmed : Q1 Q3 : Xmin Xmaks Tablonun alternatif görünüşü şōyle de olabilir: Bu araç ve kullandığı beş özetleme noktası tek değişirli sayısal verilerinin genellikle aralıksal ölçekli veya oransal ölçekli olmalıdır. Bazı istatistikçiler sırasal ölçekli veriler için de uygun olacağını kabul etmektedir.Kullanılış
Beş sayılı özetleme tablosu
gozlemlerin dagilimi hakkinda kapsamli ama kisa bir ozel ssaglamaktadir. Bes tane ozetleme sayisini vermekle tek bir ozetleme olcusunu secmenin zorluklarindan kacinilmis olmaktadir. Medyan verilmesi ile merkezsel konum niteligi ozetlenmekte; mminimum ve maksimum verilmekle açıklık degeri ve dorttebirlikler verilmekle çeyrekler açıklığı acikca gorulup cokluluk dagiliminin istatistiksel yayılma ve sapma niteliği ortaya cikartilmektedir. Bu grafiksel alet yalniz aralikli ve orantili olcekli miktarsal veriler icin degil de sirasal olcekli veriler icin de rahatlikla kullanabilmketedir. Birkac degisik veri dagiliminin karsilastirilmasi ya birkasc bes-sayili ozetleme tablosusun (veya bunlarai kullanan grafiksel birkac kutu grafigi'ni birlikte vererek kolayaca yapilabilme imkani ortaya cikmaktadir.Örnek
Örnek
veri güneş sistemi içindeki gezegenleri büyük küçük uydu sayısını vermektedir: :0, 0, 1, 2, 63, 61, 27, 13. Önce bu göolem verilerini artan bir sıralamaya tabi tutarız: : 0, 0, 1, 2, 13, 27, 61, 63. Elde 8 tane veri bulunmaktadır ve medyan ve dorttebirlikler şöyle bulunur: Böylece beş-sayılı-özetleme tablosu şöyle verilebilir: : 7,5 : 0,5 44 : 0 63R istatistik yazılımı kullanarak örnek çözümü
İyi bilinen istatistik yazılımlarından başta gelenlerden olan "R programlama dili" ile beş-sayılı-özetleme tablosu kurmak içinfivenum fonksiyonu kullanılır: > uydular <- c(0, 0, 1, 2, 63, 61, 27, 13)> fivenum(uydular) [1] 0.0 0.5 7.5 44.0 63.0 > summary(fivenum(uydular)) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.0 0.5 7.5 23.0 44.0 63.0 Görüldüğü gibi summary komutası kullanarak sonuç alınırken beş-sayılı-özetleme için gerekmeyen aritmetik ortalama değeri de verilmektedir. Yedi sayılı özetleme tablosu (Parametrik) Yedi-sayılı özetleme Bir normal dağılımlı model için uygun parametrelerden oluşan ve bu nedenle parametrik istatistik yaklaşımı olarak kabul edilen bu tür "yedi sayılı özetleme tablosu"nda şu sayısal değerler bulunmaktadır: # 2inci yüzdebirlik # 9uncu yüzdebirlik # 25inci yüzdebirlik veya alt dörttebirlik veye birinci dörttebirlik # 50inci yüzdebirlik veyamedian (ortanca veya ikinci dörttebirlik) # 75inci yüzdebirlik veya üst dörttebirlik veya üçüncü dörttebirlik # 91inci yüzdebirlik # 98inci yüzdebirlik Bu tablodaki ortadaki üç özetleme ölçüsü – alt dörttebirlik, medyan ve üst dörttebirlik – "beş-sayılı-özetleme" için standart istatistiklerdir ve kutu grafiği içinde de kullanılırlar. Bowley’nin yedi-sayılı-özetleme tablosu İngiliz istatistikçisi Arthur Bowley parametrik olmayan istatistik olarak maksimum ve minimum, medyan, dorttebirlikler ve iki uç ondabirliklerden oluşan bir "yedi-sayılı özetleme" önermistir. . Bu yedi özetleme ölçüsü şunlardır: # Xmin : 