x →Şimdi A kümesini, X in bir alt kümesi olarak alalım ve A = olsun. A ∈ P(X) olduğuna göre; X te öyle bir a elemanı vardır ki f(a) = A dır. Bu durumda a ∈ A ya da a ∉ A olmalıdır. * Eğer a ∈ A ise; A kümesinin tanımından dolayı a ∉ f(a) olmalıdır. f(a) = A olduğuna göre, a ∉ A dır. Bu a ∈ A ile çelişir. * Eğer a ∉ A ise; A kümesinin tanımından dolayı a ∈ f(a) olmalıdır. f(a) = A olduğuna göre, a ∈ A dır. Bu a ∉ A ile çelişir. Bu durumda f(a) = A koşulunu sağlayan herhangi bir a yoktur ve A kümesi f fonkiyonunun görüntüsünde değildir. Yani X ten P(X) e örten bir fonksiyon yoktur. O halde, Car(X) < Car(P(X)) tir. Ayrıca bakınız * Cantor'un köşegen yöntemi * Cantor paradoksu
Cantor Teoremi
Kısaca: Cantor teoremi, kümeler teorisinin başlıca teoremlerindendir. Teorem; boş olmayan herhangi bir ''X'' kümesinin kuvvet kümesinin kardinalitesinin, ''X'' kümesinin kardinalitesinden büyük olduğunu söyler. ''P(X)'' ile kuvvet kümesi gösterilirse, teoreme göre ''X'' kümesi ile ''P(X)'' arasında birebir eşleme yapılamaz. ...devamı ☟
Bu konuda henüz görüş yok.
Sürekli olasılık dağılımları
2 yıl önceLebesgue-ölçümü 0 olan sayılamayan setler bulunmaktadır (örneğin Cantor seti). Cantor dağılımı gösteren bir rassal değişken, birinci zayif tanıma göre...
Matematiksel ispat
6 yıl önceyöntem. Köşegen yöntemiyle tanıtlama: Köşegen yöntemiyle tanıtlama Georg Cantor tarafından özel önermeleri tanıtlamak için geliştirilmiştir. İlk olarak...
Birebir fonksiyon
2 yıl önce|X|\simeq |Y|} 'dır, yani X {\displaystyle X} ile Y {\displaystyle Y} arasında bir eşleme vardır. Örtmeyen fonksiyon Eşleme Cantor-Bernstein-Schröder Teoremi...
Birebir fonksiyon, Bileşke, Eşleme, Fonksiyon, Çekirdek, í–rten fonksiyon, Cantor-Bernstein-Schröder TeoremiMatematik
2 yıl önceson teoremi -- Riemann hipotezi -- Süreklilik hipotezi -- P=NP -- Goldbach hipotezi -- Gödel'in yetersizlik teoremi -- Poincaré hipotezi -- Cantor'un diagonal...
Fermat, Analitik geometri, Analiz, Aritmetiğin Temel Teoremi, Cantor'un Diagonal Yöntemi, Cebirin Temel Teoremi, Dört Renk Teoremi, Eşyapı, Felsefe, Fermat'nın Son Teoremi, FizikKurt Gödel
2 yıl öncematematikçi ve matematik felsefecisidir. Kendi ismiyle anılan Gödel'in Eksiklik Teoremi ile tanınır. Teoremlerinde tam sayı aritmetiğini içerecek kadar karmaşık...
Kurt Gödel, 14 Ocak, 1906, 1931, 1951, 1974, 1978, 28 Nisan, Avusturya, Avusturya-Macaristan, EinsteinÖklid geometrisi
2 yıl öncepostülatı Tip teorisi Açıortay teoremi Kelebek teoremi Ceva teoremi Heron formülü Menelaus teoremi Dokuz nokta çemberi Pisagor teoremi ^ a b Eves 1963, s. 19...
í–klid geometrisi, Dik üçgen, Hipotenüs, İzdüşümBilgisayarlı cebir sistemi
2 yıl önceayrılması Risch algoritması Silindirin cebirsel analizi Cantor–Zassenhaus algoritması Çin kalan teoremi Gauss eliminasyonu Diophantine denklemleri Yaygın olarak...
Karl Weierstrass
2 yıl öncepreparation teoremi Lindemann–Weierstrass teoremi Weierstrass factorization theorem Weierstrass–Enneper parametrizasyonu Sokhotski–Plemelj teoremi Mathematische...
Karl Weierstrass, 1815, 1856, 1864, 1897, 19 Şubat, 31 Ekim, Augustin Louis Cauchy, Berlin, Bernhard Bolzano, Bernhard Riemann