Galois Teorisi

Kısaca: Galois teorisi, n elemanın ornatlamasından doğan A``n`` alterne grubu, ``n`` > 4 olduğu zaman bir alt grup kabul etmeyen teorem. ...devamı ☟

Galois teorisi, n elemanın ornatlamasından doğan A``n`` alterne grubu, ``n`` > 4 olduğu zaman bir alt grup kabul etmeyen teorem.

Bu teori, Fransız matematikçi Evariste Galois tarafından bulunmuştur, cebirsel denklemlerin teorisinde geçer.

Günümüzde Galois teorisi

Bu denklemin katsayılarını içine alan sayı sistemine denklemin tüm köklerini teker teker katarak sistemi büyüttüğümüzü düşünelim. Öte yandan tüm kökleri kendi arasında dönüştüren permütasyon grubu ve onun bazı kökleri sabit bırakan alt gruplarını düşünelim. Galois bu iki dünya arasında köprü kurar ve bir taraftaki kök bulma problemini, öbür tarafta bir grubun yapısını inceleme problemine dönüştürür. Görür ki, eğer bu tarafta kök bulunabiliyorsa öbür tarafta da grubun özel bir yapısı olması gerekir. Oysa bu özel yapının, derecesi dörtten büyük denklemelere karşılık gelen gruplarda, her zaman olmadığını tespit eder.

Sonuç olarak insanlığın iki bin yıldır aradığı kökler, basit cebirsel yöntemlerle bulunamaz. İşte Galois teorisinin basit bir özeti.

matematik-taslak

Kaynaklar

Vikipedi

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Évariste Galois
6 yıl önce

dalı olan Galois teorisi ve grup teorisi ile Galois bağlantıları alanının temellerini attı. Bir düelloda aldığı yaralardan 20 yaşında öldü. Galois 25 Ekim...

í‰variste Galois, Fransa ülke bayrağı, Fransa, 1811, 1832, Augustin Louis Cauchy, Biyografi, Carl Friedrich Gauss, Fransız, Galois teorisi, Grup kuramı
Grup Teorisi
2 yıl önce

matematikçi Evariste Galois tarafından cisimler teorisi'ndeki sonlu genişlemeleri açıklamak için tanımlanmışlardır. Bu konu daha sonraları Galois genişlemeleri...

Grup kuramı, Evariste Galois, Grup, Küme, Oyunlar Teorisi, Rasyonel Sayılar, Tam Sayılar, Galois genişlemeleri, Cisimler teorisi, Galois Grubu, Cebirsel Geometri
Teorİ
2 yıl önce

Kaos kuramı — Choquet teorisi — Coding teorisi — Deformasyon kuramı — Boyut kuramı — Ergodic teorisi — Alan teorisiGalois teorisi — Oyun kuramı — Çizge...

Kuram, Bilim, Bilim felsefesi, Deney, Evrim kuramı, Görelilik kuramı, Hipotez, Kanun, Kuantum kuramı, Yapısalcılık, İlke
Leopold Kronecker
2 yıl önce

Kronecker'in araştırmasının önemli bir kısmı sayı teorisi ve cebire odaklandı. Denklemler teorisi ve Galois teorisi üzerine 1853 tarihli bir makalede, Kronecker-Weber...

Leopold Kronecker, 1823, 1841, 1845, 1891, 29 Aralık, 7 Aralık, Almanya, Analiz, Aritmetik, Dirichlet
Akademik Disiplinler Listesi
6 yıl önce

teorisi Sistemik tedavi Sistemler teorisi Biyokimyasal sistemler teorisi Ekolojik sistemler teorisi Gelişimsel sistem teorisi Genel sistemler teorisi...

Cebir
2 yıl önce

17-Bağlantısız alan ve yüzük cebiri, 18-Kategori teorisi; homolojik cebir, 19-K-teorisi ve 20-Grup teorisi)gibi birçok temel konuyu içerisinde barındırmaktadır...

Cebir, Denklem, Matematik, Taslak