Denklem

Kısaca: Denklem Alm. Gleichung (f), Fr. Equation (f), İng. Equation. İki niceliğin eşitliğini gösteren bağıntı. Araya (=) işareti konularak ifade edilir. Denklemlerde eşitlik değişkenlerin belirli değerleri için sağlanır. Değişkenlerin her değeri için geçerli olan eşitliklere “özdeşlik” denir. (x+y)2 =x2+2xy+y2 özdeşlik x2-3x+2=0 ise bir denklemdir. x2-3x+2=0 denklemi sadece x=1 ve x=2 sayıları için doğrudur, diğer değerler için yanlıştır. Özdeşlikte ise her ...devamı ☟

Denklem
Denklem

Denklem Alm. Gleichung (f), Fr. Equation (f), İng. Equation. İki niceliğin eşitliğini gösteren bağıntı. Araya (=) işareti konularak ifade edilir. Denklemlerde eşitlik değişkenlerin belirli değerleri için sağlanır. Değişkenlerin her değeri için geçerli olan eşitliklere “özdeşlik” denir.

(x+y)2 =x2+2xy+y2 özdeşlik x2-3x+2=0 ise bir denklemdir. x2-3x+2=0 denklemi sadece x=1 ve x=2 sayıları için doğrudur, diğer değerler için yanlıştır. Özdeşlikte ise her x ve y değeri için eşitlik doğrudur. Denklemlerde değişkenlerin en büyük kuvveti denklemin derecesini gösterir. Her terimin derecesi aynı olan denklemlere “homojen denklem” denir.

Yüzey denklemi: Üç boyutlu uzayın herhangi bir P noktasının koordinatları x,y,z ise, f (x,y,z) = 0 şeklindeki denklemlerdir.

Eğri denklemi: Eğri, tarifinden dolayı iki yüzeyin arakesiti bir eğridir f(x,y,z)=0 ve g (x,y,z)=0 yüzey denklemleri bir arada eğri denklemi verir. İki boyutlu uzayda x ve y gibi iki değişkenle meydana gelen denklemler bir eğri denklemidir:

y2=2x, y=3x, x2+y2=1

birer eğri denklemidir.

Cebirsel denklem:Terimleri cebirsel fonksiyonlardan meydana gelen denklemlerdir.

Denklem sistemi: Ortak çözümleri olsun veya olmasın iki veya daha fazla denklemler grubu.

Lineer denklem:Değişkenleri birinci dereceden olan cebirsel denklem. Mesela:

3x+y=5, 8x+9=3 gibi.

Logaritmik denklem:Bilinmeyenlerin logaritmik fonksiyonlarının bulunduğu denklemlerdir.

logx+3log3x=4 gibi.

Transandant denklem: Cebirsel olmayan denklemlerdir. Logaritmik, üstel, trigonometrik fonkisiyonlardan meydana getirilen denklem böyledir.

Denklemler teorisi:

Denklemler teorisi

f(x) = anxn+an-1xn-1+.... + a1x + a0=0

çok terimli denklemleriyle ilgilenir. Burada n denklemin derecesini ve an denklemin baş katsayısını gösterir.

Çarpan teoremi: Eğer (n’inci) mertebeden f(x)=0 denkleminin x=a gibi bir kökü (çözümü) varsa, g(x) çokterimlisi (n-1) mertebeden olmak üzere:

f(x)=(x-a)g(x)

yazılabilir.

Kök sayısı: Bir denklemin en fazla, derecesi kadar kökü vardır.

Katlı kök: Eğer:

f(x)=(x-a)kg(x)

yazılabiliyorsa x=a, f(x)=0 denkleminin k katlı köküdür.

Mesela:

x3+x2-5x+3=(x-1)2(x+3)=0

denkleminde x=1 iki katlı kök, x=-3 tek katlı köktür.

Karmaşık kök: Eğer gerçel katsayılara sahip f(x)=0 denkleminin bir kökü x=a+ib ise, x=a-ib de diğer bir köktür.

Gerçel kökün yeri: Eğer gerçel katsayılara sahip f(x) için f(a) ve f(b) ters işaretli değerler ise, a ve b arasında f(x)=0 denkleminin bir kökü vardır. Mesela f(x)=x5-x-1=0 da f(1)=-1 ve f(2)=29 olduğu için, denklemin 1 ile 2 arasında bir kökü vardır.

İkinci derece denklem: a2+bx+c=0 denkleminin en çok iki kökü bulunur.

gerçel çözümün olması için karekök altınadaki ifadenin negatif olmaması gerekir. Eğer kökün altındaki ifade sıfırsa, kök tek olarak iki katlı ortaya çıkar. Negatif ise gerçek kök yoktur.

Kaynak: Rehber Ansiklopedisi

Denklem

Türkçe Denklem kelimesinin İngilizce karşılığı.
n. equation

Denklem

bir yanında olaya giren çeşitli maddelerin formülleri, öteki yanında da tepkime sonucu oluşan yeni maddelerin formülleri bulunan eşitlik.
içinde yer alan kimi niceliklere ancak uygun bir değer verildiği zaman sağlanabilen eşitlik, muadele.

Denklem

Türkçe Denklem kelimesinin Fransızca karşılığı.
équation [la]

Denklem

Türkçe Denklem kelimesinin Almanca karşılığı.
n. Gleichung

Denklem

1 . İçinde yer alan bazı niceliklere ancak uygun bir değer verildiği zaman sağlanabilen eşitlik, muadele:
"Bir denklemde küçük bir eksi artı yanlışı altüst eder eşitliği."- N. Cumalı.
2 . kimyaBir yanında olaya giren çeşitli maddelerin formülleri, öteki yanında da tepkime sonucu oluşan yeni maddelerin formülleri bulunan eşitlik.

Bu konuda henüz görüş yok.
Görüş/mesaj gerekli.
Markdown kullanılabilir.

Schrödinger Denklemi
1 yıl önce

bağımlılık vardır! ) Denklem-1 Zaman-bağımsız Schrödinger denklemi (genel) E Ψ = H ^ Ψ {\displaystyle E\Psi ={\hat {H}}\Psi } Durum denkleminin sözel ifadesi:...

Schrödinger denklemi, Belirsizlik ilkesi, Dalga Fonksiyonu, Erwin Schrödinger, Heisenberg, Max Planck, Tünel Etkisi, Dalga mekaniği, Kuantum mekanik kuramı, Kuantum varsayımları, De Broglie
Doğrusal denklem
1 yıl önce

Doğrusal ya da lineer denklem terimlerinin her biri ya birinci dereceden değişken ya da bir sabit olan denklemlerdir. Böyle denklemlere "doğrusal" denmesinin...

Doğrusal denklem, Denklem, Değişken, Doğru, Doğru (matematik), Fonksiyon, Kartezyen koordinat sistemi, Polinom, Hiper düzlem, í–klid uzayında, Sayıl)
Diferansiyel denklem
4 yıl önce

sınır değer problemleri denir. Birçok denklemden oluşan ilişkilere denklem sistemi adı verilir. Diferansiyel denklemler, Isaac Newton ve Gottfried Leibniz'in...

Türevsel denklem, Değişken, Matematik, Taslak
Diyofantus denklemi
1 yıl önce

Diophantus denklemi diğer bir adıyla Diophantine denklemleri adını M.S. 3. yüzyılda yaşadığı tahmin edilen Antik Yunan matematikçilerden Diophantus'dan...

Doğrusal denklem dizgesi
1 yıl önce

bulunuyorsa iki doğrusal denklemler dizgesi birbirlerine denktirler. Bir doğrusal denklem dizgesini çözümlemek için birkaç değişik denklem çözümleme algoritması...

Adi diferansiyel denklem
1 yıl önce

diferansiyel denklem (İngilizce ODE - Ordinary Differential Equation), tek değişkenli fonksiyonların türevlerini ilişkilendiren diferansiyel denklem çeşididir...

Kısmi diferansiyel denklem
1 yıl önce

türevli denklem denir. z {\displaystyle z} bağımlı x {\displaystyle x} ve y {\displaystyle y} bağımsız değişkenler olmak üzere bir kısmi türevli denklem genel...

Drake denklemi
4 yıl önce

astronomu olan Frank Drake tarafından 1961 yılında ileri sürüldü. Bu denklem Drake denklemi olarak bilinse de eşitliğin oluşumuna John C. Llly , Carl Sagan...

Drake denklemi, Matematik, Taslak